20米简支T梁公路桥.docx

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1、20米简支T梁公路桥1设计资料11 计算跨径：20 + 38 x 0.1 = 23.8m1.2设计荷载公路-II级，人群荷载3.5kN/ m21.3材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004) 的0S15.2钢绞线，每束6根，全梁配4束，fpk=1860MPa.普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢 筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。14、结构尺寸该设计桥梁按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为8.5m,人

2、行道宽度为0.75m； 全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土 T形梁，每片梁行车道板宽2.00m，沿主梁纵向每 45m布置1道横隔梁。如图所示：桥梁横断面布置及主梁一般构造。行车道板间的连接 视为刚性连接。y 瞄:/ r : k kv :/ :/ 村 #广宇：/ 罕 y、r. F.宇 Ky 豚:r他 轿粱醐面淳图1主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25,随跨度增大而 取较小值。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以 节省预应力钢束的用量，同时梁高增加一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综 上所述，本设计取用150cm的主梁高度是。高

3、跨比约为1.5/23.8=1/15.82主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯 时上翼板受压的强度要求。本设计中预制T梁的翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到20cm以 抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时 从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于梁高的1/15。本设计中取腹板厚度为18cm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的 10%20%为合适。本设计中考虑到主梁需要配置的预应力钢束，将钢束按一层布置，一层最多 排三束，同时

4、根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求（净距不应小于40mm， 且不应小于管道直径的06倍），初拟马蹄宽度为40cm，高度30cm，马蹄与腹板交接处作三角 形过渡，高度11cm，以减小局部应力。当腹板内有预应力箍筋时，厚度不得小于腹板高度的 1/20，无预应力箍筋时，不得小于1/15.跨中截面如下图：中主梁截面户 nnri；3QQ510尸am :T跨中截面几何特性结算表（238m）分块名称分块面 积Ai分块 面积 形心 至上 缘距 离yi分块面积 对上缘静 矩 Si=Ai*yi分块面积 的自身惯 矩Iidi=ya-y i分块面积对 截面形心的 惯矩 Ix=Ai*di*diI=Ii

5、+Ix(3)=1)*2)=1*(7)=+(6)大毛截面翼板2730.0 07.5020475.0056250.0054.037573650.058025777.66三角 承托455.0015.336975.152877.7846.25973273.44976151.22腹板1800.0 070.0 0126000.0 01500000.0 0-8.54131276.801631276.80下三 角220.00127.3328012.6813.39-65.83953389.56954202.56马碲580.00140.00180000.0 019333.33-78.483572284.03359

6、1617.365875.0 0361462.27515179025.6小毛截面翼板2160.06.0012960.0025920.0083.5115063667.42150895870.42三角 承托410.0015.336286.532277.7874.182255913.202258190.98腹板3654.0 0113.50414729.0 012548140.50-23.992102950.4514651090 .95下三 角121.00211.3325571.29813.39-121.821795742.041796555.43马碲800.00225.00180000.0 0-135

7、.4914686032.0814712698.757145.0 0639546.8248508123 .52大毛截面形心至上缘距离：ya=81.86小毛截面形心至上缘距离：ya=89.512.检验截面效率指标P以跨中截面为例:上核心矩：K =-2 = 151.79x105 = 31.99cm，ZA.y461462.275下核心矩：KXI m151.79 x 1055875 x 50.7=50.93cm160截面效率指标：p = Ks + k 31.99 + 50.93 = 0.518 h根据设计经验，预应力混凝土 T型梁在设计时，检验截面效率指标取p =0.450.55,且较大者亦较经济。上述

8、计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。3.横隔梁的设置在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁 弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，当跨度较大时应设置较多的横隔梁。 本设计设置5道横隔梁。中横隔梁间距为500印，边横隔梁440cm.横隔梁厚度：跨中设置的横隔 梁的宽度为17cm,端部设置的横隔梁宽度为30cm,以便于放置千斤顶！1.5荷载计算1主梁内力计算1.桥面板内力计算恒载及内力计算（以纵向1米宽的板条进行计算） 8cm混凝土铺装层： 0.08 x 1 x 25 = 2.kN / m 5cm沥青铺装层： 0.05 x 1 x 23

9、 = 1.15.kN / m7型梁翼板自重：g3 = 0.15 ；0.20 x 1.0x 25 = 4.375kN/m合计：g =1 g. = g + g + g = 1.15 + 2 + 4.375 = 7.525kN/m 每米宽板条的恒载内力：3弯矩：M = 2gl 2 = 2x7.525x0.922 = -3.098kN-m剪力：Q = gl = 7.525 x 0.92 = 6.735kN（1） （1.2 x 0.24 x 1.37 - 0.12 x 0.12 x 1.37 + 0.12 x 0.00652 x 1.37） x 2 x 25 + 24.8 = 0.788 KNm按铰接板

10、计算行车道板（如下图）的有效宽度及车辆荷载产生的内力图5铰接悬臂行车道板图6悬臂板计算图式将车轮作用于铰缝轴线上，如上图所示，轴重力标准值为P=140kN,轮压分布宽度如下 图所示由桥规得：车辆荷载后轮着地长度为气=0.20m，宽度为七=0.60m,桥面铺装层厚SH = 0.02 + 0.06 = 0.08m则：a = a + 2H = 0.20 + 2 x 0.08 = 0.36mb1 = b2 + 2 H = 0.60 + 2 x 0.08 = 0.76m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为:a = a + d + 2/ = 0.36 +1.4 + 2 x 0.92 = 3.6m由于气=1.8

11、4 v 5m,所以冲击系数采用1+日=1.3 作用于每米宽板条上的弯矩：2P . b2 x 1400.76、M = -（1 +日）（/ -才）=-1.3x （0.92 4） = -18.453 m作用于每米宽板上的剪力:Q = （1+日）生=1.3x 2X140 = 25278kN ap4a4 x 3.6（3）荷载组合（承载能力极限状态内力组合）M = 1.2 M +1.4 M =1.2 x 3.098 1.4 x 18.453 = 31.321kN mQ = 1.2Q + 1.4Q = 1.2 x 6.735 +1.4 x 25.278 = 43.874kN1.1恒载内力计算跨中处边梁截面面

12、积为0.6375m2，中梁截面面积也为0.5875m2。中间横隔梁体积为：0.16 xh.25 x 0.92 - 0.5 x 0.12 x 0.12 - 0.5 x 0.92 x 0.05 - 0.5 x (0.42 + 0.7) x 0.2 - 0.1x 0.7 = 0.300m 3端横隔梁体积为：0.16 x1.25 x 0.8 - 0.5 x 0.8 x 0.0434 - 0.5 x (0.42 + 0.7) x 0.2 - 0.1x 0.7 = 0.256m 3由马蹄增高抬高所形成的4个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度：4 一 一一 2 x 0.12 x (4.75 + 0.15 -1

13、.6 0.08) x 1.2 x 25 + 24.8 = 0.935 KN：m由梁端腹板加宽所增加的重力折算成恒载集度：1.2铺装层计算： 8cm混凝土铺装层： 0.08 x 8.5 x 25 = 17.kN / m 5cm沥青铺装层： 0.05 x 8.5 x 23 = 9.73.kN / m若将桥面铺装传给五片主梁，则 g = 5.36kN / m 31.3 栏杆，一侧人行栏 1.5kN/m g(8)=( 1.52+4.99)x 2/5=2.61kN/m则边梁的二期荷载集度为：g2 =18+058+63+216=1054kN/m/m2恒载计算表第一期恒载主梁自重边主梁g力=0.6375 x

14、 25 kNim = 15.94 kNm中主梁g力=0.5875 x 25 kNim = 14.69 kN/m横隔梁折算荷载边主梁g、=(0.256x 2) + (0.300x3)x 25x0.5 kN m!23.8=0.74kNm中主梁g、= k0.256x 2) + (0.300x3)L 25kN m 24.8 =1.48 kN m马蹄加高，梁宽加宽 增加的重量折算荷载g： = 0.935 + 0.758 = 1.693 kN/m第期桥面板铺装层g3 = (0.08 x 25 + 0.05 x 25) x 8.5 kN., m/5=5.36 kN；m载栏杆和人行道g 3 = 10.54 K

15、N：m/5 = 2.kN；m合边主梁g、= 15.94 + 0.74 +1.693 + 5.36 + 2.1=25.82 kNm计中主梁g = 14.69 +1.48 +1.693 + 5.36 + 2.1=25.32 KNm恒载内力计算截面位置x 内力边梁中梁3号弯矩M ： (kN - m)剪力Q/kN弯矩M/ (kN - m)剪力Q/kNX = 00307.260301.31lX =41371.16153.631287.54150.65lX =21828.1801792.7801.4冲击系数和车道折减系数按“桥规”第2.3.2条规定汽车荷载在t梁上的冲击系数u采用1.3.本设计按两车道设计

16、，不折减，则&=1简支梁控制截面内力影响线及影响线面积1.5荷载横向分布系数各梁横向分布系数Sn0.875= =0.4375,221号梁:moqmor2号梁:moqm2Sn1 + 0.1 + 0.35=0.725, m3号梁:=022oroq-=癸8 = 2.8 2,故可按偏心受压法计算横向分布系数mB 8.5c2号梁:213号梁:251=+na asxii-1aa2-5-S a 2i14 x 2 伞=一 += 0.4540=1+g=0540311=-+n35i-1a ai i-1 aai10 X 4 E=+= 0.2540=1 + 3 = 0.540i-1按最不利位置加载，人群荷载不加载Sn

17、q = 0.575 + 0.395 + 0.265 + 0.085 = 0 660各梁跨中横向分布系数1号梁：m = cq22m = 0.6625同理求出2号梁和3号梁的横向分布系数2 号梁：m = Sn q = 0.3875 + 0.2975 + 0.2325 + 0.1925 = 0 555木 cq 22m = 0.431253号梁：Sn 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 八/m = =2= 0.4m = 0.4梁号荷载位置公路II级人群荷载备注1跨中mc0.660.662偏心压力法计 算支点m00.4381.312杠杆原理法法 计算2跨中mc0.5550.431偏心压力法计 算

18、支点m00.550杠杆原理法法 计算3跨中mc0.40.4偏心压力法计 算支点m00.7250杠杆原理法法 计算简支梁控制截面内力影响线及影响线面积截面类型影响线面积影响线图式Mr 2o =112 =1 x 23.82 m 2 = 70.805m 2881/4Q.l 2。=-=1 x 23.8 = 2.9758 80.50.5Q 0。=L = 238 = 11.9221计算公路一II级荷载的跨中弯矩q = 10.5 x 0.75 = 7.875 KNm,p = 180 x 0.75 +360 x 0.75 -180 x 0.7550 - 5x (23.8 - 5)=191.2 KN边主梁：汽车

19、荷载产生的跨中弯矩：M = (1 +日).&. m (Py + q) l 2,qcq k k k k23-8=1.2 x 1 x 0.66 x (191.2 x + 7.875 x 70.805)=1342.62kN - m人群荷载产生的跨中弯矩：M,2 = m -p -o = 0.6625x3.5x70.705=164.179kN - m车道活载跨中截面最大剪力：Q = (1 +旦)& m -(1.2P y + q w ) qck k k c=1.2 x 1.0 x 0.66 x (1.2 x 191.2 x 0.5 + 7.875 x 3.062) = 111.046kN人群荷载跨中剪力:

20、Q = m q o = 0.662 x 3.5 x 2.975 = 6.893kN计算支点截面车道荷载的最大剪力：绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图车道荷载最大剪力：Q = (1 +日)顷m (1.2P y + q w ) + AQ qcq k k k cQ = 1.2 x 1.0 x 0.66 x (1.2 x 191.2 x 1 + 7.875 x 11.9) + AQ= 255.936 + AQ附加三角形荷载重心处的影响线坐标为1 x (23.8 -1 x 4.4)y =3= 0.93823.8因此，可以计算得到:I 4.4一 -一AQ = 1.2

21、x 1 x- (0.438 - 0.66) x 7.875 x 0.938 + (0.438 - 0.66) x 1.2 x 191.2 x 1=-65.453故公路-II级荷载支点剪力为：Q = 255.936 65.45 = 190.48W计算支点截面人群荷载最大剪力：人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y = 0.935。人群荷载引起的支点剪力为:_a4.4Q = m - p 3 + (m 一 m )p - y = 0.662 x 3.5 x 11.9 + x (1.312 一 0.662) x 3.5 x 0.938r cr r r 2。 c r2=30.235 kN主梁内力组合边主

22、梁序号荷载类别弯矩J(kNm)剪方kN梁端跨中梁端跨中1恒载01828.18307.2602汽车荷载01342.62190.48111.0463人群荷载0164.17930.2356.89341.2 x (1)051.4 xl(2) + (3)06S = (4) + (5)0中主梁：汽车荷载产生的跨中弯矩：M= (1 +日).&. m (Py + q 3 )l 2,qcq k k k k23-8=1.2 x 1 x 0.4 x (191.2 x + 7.875 x 70.805)=813.71kN m人群荷载产生的跨中弯矩：M ： = m -p3 = 0.4x3.5x70.805=99.127

23、kN - m车道活载跨中截面最大剪力:Q = (1 +旦)& m -(1.2P y + q w ) qck k k c=1.2 x 1.0 x 0.4 x (1.2 x 191.2 x 0.5 + 7.875 x 2.975) = 66.302kN人群荷载跨中剪力：Q = m q o = 0.4 x 3.5 x 2.975 = 4.165kN计算支点截面车道荷载的最大剪力：绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图0.4315005005000,185一一0.395_-一一0,605j 0.815车道荷载人群荷载。口二影响线=0,4mo=ci车道荷载最大剪力：Q

24、= (1+日)顷 m (1.2P y + q w ) + AQ qcq k k k cQ = 1.2 x 1.0 x 0.4 x (1.2 x 191.2 x 1 + 7.875 x 11.9) + AQ= 155.11 + AQ附加三角形荷载重心处的影响线坐标为1 x (23.8 -1 x 4.4)y =3= 0.93823.8因此，可以计算得到:I 4.4-AQ = 1.2 x 1 x- (0.725 - 0.4) x 7.875 x 0.938 + (0.725 - 0.4) x 1.2 x 191.2 x 1=97.378kN故公路-II级荷载支点剪力为：Q = 155.11 + 97

25、.378 = 252.488kN计算支点截面人群荷载最大剪力：人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y = 0.935。人群荷载引起的支点剪力为:_a4.4Q = m - p 3 + (m 一 m ) p - y = 0.4 x 3.5 x 11.9 +x (0 一 0.4) x 3.5 x 0.938、r cr r r 2。 c r2主梁内=14.518 kN力组合边主梁序号荷载类别弯矩J(kNm)剪方kN梁端跨中梁端跨中1恒载01792.79301.3102汽车荷载0813.7166.302252.4883人群荷载099.12714.5184.16541.2 x (1)051.4 xl(2

26、) + (3)06S = (4) + (5)0载内力计算截面位置x 内力边梁中梁3号弯矩Mi(kN - m)剪力Q/kN弯矩M / (kN - m)剪力Q/kNX = 00307.260301.31lX =41371.16153.631287.54150.65lX =21828.1801792.780在活载内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯 矩时，均采用全跨统一的横向分布系数m，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于 c桥跨中部（图2.13），故也按不变化的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于 主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分

27、布系数沿桥跨的变化曲线取 值，即从支点到l/4之间，横向分布系数用和m。值直线插入，其余区段均取m。值（见图 2.14 和 215）。计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置 的弯矩采用直接加载求活载内力，图2.13示出跨中截面内力计算图式，式中：S一所求截面的弯矩或剪力；P 车辆荷载轴重； iyj沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。a.汽车和挂车荷载内力计算在表2.6内。6图2.13 跨中截面内力计算图式跨中截面车辆荷载内力计算表表2.6荷载类别汽一 20挂一 1001 +目1.191251mC0.527150.3318最大 弯矩 及相 应剪 力P i6012

28、0120250250250250yi2.8504.8754.1502.2502.8504.8754.2500.29230.5-0.42560.23080.29230.5-0.4358M (kN m)柑应Q(KN)M (kN m)相应Q(KN) pyi i1254.26.4663556.25.146.8251号梁 内力值788.33716.6201179.96448.717最大 剪力 及相合力P2X120+60=300250X4=1000Qmax( kn)相应M (KN m)Qmax( kn)相应M (KN m)应弯 矩F0.415940.33593.25p y125.071200335.932

29、501号梁 内力值78.540753.561111.4521078.35注：七栏内分子、分母的数值分别为丹对应的Mmax及相应Q影响线坐标值。b对于人群荷载q=0.75q=0.75 X 3=2.25kN/mM= 1 mql2 = 1 x 0.6417 x 2.25 x 19.502 = 68.627KN m相应的Q = 0 .Q= 1 m ql = 8x 0.6417 x 2.25 x 19.5=3.52KN相应的 M = m ql2 = x 0.6417 x 2.25 x 19.52 = 34.313KN m16 户 16求四分点截面的最大弯矩和最大剪力（按等代荷载计算） 计算公式为：S =

30、 （1+四）。m k。3式中：Q一内力影响线面积，如图2-8所成对于四分点弯矩影响线面积为时=35.65m2, 剪力影响线面积为京=5.48m 2。于是上述计算公式即为：M= 35.65(1+日)m kQ = 5.48(1+日)m k1号梁的内力列表计算见表2.7.-四分点截面内力计算表表2.7荷载类别项目1 +目K (kN/m)Qmc内力值汽一 20M (KN - m)1.1912519.23635.650.52715430.637Qmax( kn )23.2045.4879.851挂一 100M (KN - m)1.045.83835.650.3318542.203Qmax( kn )61

31、.0755.48111.050人群M (KN - m)1.02.2535.650.641751.472Qmax( kn )5.487.912求变化点截面的最大弯矩和最大剪力图2.14示出变化点截面内力计算图式，内力计算表见表28。1号梁变化点截面内力计算表表2.8荷载类别汽一 20挂一100人群1+u1.191251.01.0最mc0.527150.33180.6417大合力p300250 X 4=1000q=2.25弯y1.1871.0741/2X19.5X1.30矩Mmax223.62356.3518.30最Pi12012060250250250250q=2.25大剪 力yi0.9280.

32、8750.6630.9280.8800.6700.6101 x 0.928 2y =0.882人m10.4600.4860.527150.1950.2420.33180.33181 0.6417 x18.11 x 0.556 x 3.475 2Qmax146.8204.714.0注：表中 M = (1+ h ) - m - P - y(KN - m)Q = (1+h)Z p y. m(KN)图2.14变化点截面（1号梁）内力计算图式求支点截面的最大剪力图2.15示出了支点最大剪力计算图式，最大剪力列表计算在表2.9内。1号梁支点最大剪力计算表表2.9荷载 类别汽一 20挂 一 100人群1+u

33、1.191251.01.0P11201206070130250250250250Q=2.25y11.00.9280.7230.21001.00.9380.73320.6721.0/2y 人=0.928m10.4340.4600.52720.5100.430.140.1870.33180.33180.556 X19.5/人0.5 X 0.7803 X 4.875图2.15支点剪力（1号梁）计算图式2.3.主梁内力组合主梁内力组合表2.10序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面Mmax(KN - m)Qmax(KN)Mmax(KN - m)Qmax(KN)Mmax(KN - m)Qmax

34、(KN)Qmax(KN)第一期恒载585.6990439.50960.072156.030102.89120.14第二期恒载257.8810193.51426.44968.69913总恒载=+843.580633.02386.521224.72945.30252.899人群68.6273.5251.4727.91218.30148.19173.04汽一 20788.33778.540430.63779.851223.6232挂 一 1001179.964111.452542.203111.050356.3514.016.17汽+人二十856.96482.06482.10987.763241.9

35、2146.8159.24恒+汽+人二十1700.5482.061115.13174.28466.71204.7195.41恒+挂=+2023.54111.4521175.23197.57581.079160.8175.41S.i=1.2 X恒+1.4 X S.m=1.2 X恒+1.1 X挂 1.4 X 汽2212.15114.881434.58226.69608.363308.99348.45Q2310.26122.601356.05225.98661.66352.893368.45453.22QX100%(10)49.9%95.7%42%49.3%51.5%402.95422.60QX100

36、%2(11)403.0049.2%Q提高后的S.i 提高后的Sjin56%100%44%54%59%51%Q2212.15114.881434.58226.69608.36351%Q2356125138323067556%453.22 431402.952411控制设计的计算内力23561251434.582306754114533.预应力计算本桥各根主梁的横截面均相等，梁数 =5,梁间距为2.00m,则 a 2 = a 2 + a 2 + a 2 + a 2 + a 2i=1=42 + 22 + 02 + (-2)2 + (-4)2=40m各梁在两边的主梁处荷载横向分布影响线的竖标值1号梁:

37、2号梁:1门 =一 +25 na 21162 八1 = += 0.6540a2ii-1% = 1 + 竺芸= -0.2540a2ii-1aa毒ii-1aa14x2 八/=一 += 0.45403号梁:1门 =+31 n1n = + 35 n a2ii-1一=1+0=0540a2ii-1冬=1 + % = 0.25 40a2ii-1冬=1+、2=0.2540各梁跨中横向分布系数1号梁：mcqq20.575+ 0.395+ 0.265+ 0.085 八=0.66022号梁:3号梁:m = 0.6625n0.3875+ 0.2975+ 0.2325+ 0.1925 八m =q = 0.555cq 2

38、2m = 0.43125n0.2+0.2+0.2+0.2 伞m = q =2= 0.4m = 0.4梁号荷载位置公路II级人群荷载备注1跨中mc0.660.6625偏心压力法计 算支点m00.43751.3125杠杆原理法法 计算2跨中mc0.5550.43125偏心压力法计 算支点m00.550杠杆原理法法 计算3跨中mc0.40.4偏心压力法计 算支点m00.7250杠杆原理法法 计算计算边主梁:q = 10.5 x 0.75 = 7.875 KNjm,50 - 5冲击系数：四=2080 +11是跨径，m汽车荷载产生的跨中弯矩:P = 180 x 0.75 + x-180 x 。5 x (

39、23.8 - 5) = 191.4KNM = (1 +日)& m (P y + q )l 2,qcq k k k k20、23 一 8=(1 +)x 1 x 0.66 x (191.4 x + 7.875 x 70.805)80 + 23.84=162.32kN m人群荷载产生的跨中弯矩：M ： = m p = 0.662x3.5x70.805=139.13kN m车道活载跨中截面最大剪力：Q = (1 +旦)& m (1.2P y + q w ) qck k k c=1.2 x 1.0 x 0.66 x (1.2 x 191.4 x 0.5 + 7.875 x 2.975) = 109.51kN人群荷载跨中剪力：Q = m q o = 0.662 x 3.5 x 2.975 = 6.82k