《材料科学基础》作业答案.ppt

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1、材料科学基础,任课教师：付华,Fundamentals of Material Science,作业题答案,绪论,1、材料科学主要研究的核心问题是 结构 和 性能 的关系。材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是 原子结构，第二个水平是 原子排列方式，第三个水平是 显微组织。2.根据材料的性能特点和用途，材料分为 结构材料 和 功能材料 两大类。根据原子之间的键合特点，材料分为 金属、陶瓷(无机非金属）、高分子 和复合材料四大类。,第一章 材料的原子结构,1.金属材料中原子结合以 金属 键为主，陶瓷材料（无机非金属材料）以 共价键 和 离子键 结合键为主，聚合物材料以 共价键

2、和 氢键和范德华 键为主。,第二章 材料的结构,一、填空题 1、晶体是 基元（原子团）以周期性重复方式在三维空间作有规则的排列的固体。2、晶体与非晶体的最根本区别是 晶体原子排布长程有序，而非晶体是长程无序短程有序。3、晶胞是 晶体结构中的最小单位。4、根据晶体的对称性，晶系有 3 大晶族，7 大晶系，14 种布拉菲Bravais点阵，32 种点群，230 种空间群。5、金属常见的晶格类型有 体心立方、面心立方、密排六方。,6、fcc晶体的最密排方向为，最密排面为 111，最密排面的堆垛顺序为 ABCABCABCABC。7、fcc晶体的致密度为 0.74，配位数为 12，原子在（111）面上的

3、原子配位数为 6。8、bcc晶体的最密排方向为，最密排面为 110，致密度为 0.68，配位数为 8。9、晶体的宏观对称要素有 对称点、对称轴、对称面。10、CsCl型结构属于 简单立方格子，NaCl型结构属于 面心立方格子，CaF2型结构属于 面心立方格子。,11、MgO晶体具有 NaCl型结构，其对称型是3L4 4L36L29PC，晶族是 高级晶族，晶系是 立方晶系，晶体的键型是 离子键。12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 硅氧四面体SiO4。13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为Si2O76-、Si2O64-、Si4O104-、AlSi3O81-，它们的晶体结构类型分别为 组群状，链状

4、，层状，和 架状。14、表征晶体中晶向和晶面的方法有 解析法 和 图示 法。（晶体投影图）,二、分析计算,1、（2-3）（1）晶面A在x、y、z轴上的截距分别是2a、3b和6c，求该晶面的米勒指数；（2）晶面B在x、y、z轴上的截距分别是a/3、b/2和c，求该晶面的米勒指数。,所以晶面指数为（3 2 1）,（2）截距倒数为：3，2，1；晶面指数为（3 2 1）,2 P89，24：,P89，24：,思考！111上的特征晶向（111）与的关系,3、写出立方晶系中晶面族100、110、111包含的等价晶面。写出晶向族包含的等价晶向。,100=（100)+(010)+(001),4、（2-9）4、（

5、2-9）求（1）晶面（121）和（100）的晶带轴指数；晶面（100）和（010）的晶带轴指数；（2）晶向001和111确定的晶面指数；包含010和 100 晶向的晶面指数。,4、（2-9）,5、(2-11)（1）abc、=90的晶体属于什么晶族和晶系？（2）abc、=90的晶体属于什么晶族和晶系？（3）能否据此确定这2种晶体的Bravis点阵？,(1)属于正交晶系，由题中条件不能决定是什么布拉菲点阵，因为正交晶系可以有体心、面心、底心和 简单正交点阵。（2）属于三斜晶系，因为三斜晶系只有一种简单点阵，可以 确定布拉菲点阵是三斜点阵。,6、Ni为面心立方结构，原子半径r=0.1243nm，求N

6、i的晶格常数和密度。,解：面心立方结构在面对角线上原子相切，所以，代入条件可得，,7、Mo为体心立方结构，晶格常数a=0.3147nm，求Mo的原子半径r。,解：体心立方结构在体对角线上原子相切，所以，,82-15:CsCl中铯与氯的离子半径分别为0.167nm、0.181nm。试问（1）在CsCl内离子在或方向是否相接触？（2）每单位晶胞内有几个离子？（3）各离子的配位数是多少？（4）密度 和堆积系数（致密度）K？,（1）CsCl内离子在方向相接触.（2）每单位晶胞内有2个离子;（3）Cs+和Cl-离子的 配位数是8.,CsCl 8 或 ClCs8配位六面体。,（4）,对CsCl晶体，晶体结

7、构为简单立方，晶胞中含有一个正离子一个负离子，沿体对角线正负离子相切:,a=0.4018nm,CsCl的密度,(4)CsCl的分子量为:(35.453+132.905)=168.358，阿佛加得罗常数是6.02381023;每个CsCl分子的质量A为：168.358/(6.02381023),CsCl结构：z=1,92-16:MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.072nm，O2-的离子半径为0.140 nm。试求MgO的密度和堆积系数（致密度）K。,解：MgO结构为面心立方,解：MgO结构为面心立方，晶胞中有四个正离子和四个负离子，沿棱边方向正负离子相切:,MgO的密度,MgO的

8、分子量为（24.305+15.999）40.30，阿佛加得罗常数是6.02381023，每个MgO 分子的质量A为：40.30/(6.02381023)。,MgO结构：z=4,102-24:,第一种，橄榄石 MgFe2SiO4,Si:O=1:4，岛状，共顶数为0；第二种:异极矿 Zn4 Si2O7(OH)2，共顶数一个，成对硅氧团，组群状；第三种：蓝锥矿 BaTiSi3O9 Si:O=1：3，共顶数为两个，组群状；三节环；第四种：绿宝石Be3Al2Si6O18,Si:O=1:3，组群状；六节环；第五种：硅灰石Ca3Si3O9三节环，组群状；第六种：鱼眼石 KCa4Si4O102F8H2O,Si

9、:O=4：10，层状；第七种:钙长石 CaAl2Si2O8,Si(Al):O=1:2，架状。第八种：白榴石 KAlSi2O6,Si(Al):O=1:2，架状。,第三章 晶体结构缺陷 P116,一、填空题1、按几何组态，晶体中的缺陷分为 点缺陷、线缺陷、面缺陷 和体缺陷。2、点缺陷主要包括 空位、间隙原子、置换原子；线缺陷有 位错；面缺陷包括 晶界、相界、表面 等。3、描述位错性质及特征的是 柏氏矢量b。4、位错的类型有 刃位错、螺位错 和 混合位错。5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为 刃位错，位错线与柏氏矢量平行的位错称为 螺位错。,6、位错的基本运动方式有 滑移 和 攀移。7、刃位错 可以滑移

10、和攀移，螺位错 可以滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是 螺位错。8、位错滑移一般沿着晶体的 密排（面）和 密排（方向）进行。9、柏氏矢量实际上反应了位错线周围区域 晶格畸变 的大小和方向。10、两平行同号螺位错间的作用力为 斥力（引力或斥力？）。,11、全位错是柏氏矢量等于点阵矢量的位错；不全位错是柏氏矢量不等于点阵矢量的位错。12、面心立方晶体的不全位错类型主要有Shockley不全位错 和 Franker不全位错，柏氏矢量分别为b=a/6，b=a/3。只能发生攀移运动的位错是 Franker不全位错。13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有几何条件：柏氏矢量守恒 和能量条件：反应后位

11、错的总能量降低。14、两个不全位错夹一片层错的位错称为 扩展 位错。,二、分析题,1、（3-6）画一个方形位错环，（1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平行于位错环的其中一边，任意选择并画出位错线方向，据此指出位错环各段的性质。（2）能否使该位错环处处为刃位错？（3）能否使该位错环处处为螺位错？,3-6,2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b，位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。（1）指出位错环各段的性质。（2）能否使该位错环处处为刃位错？（3）能否使该位错环处处为螺位错？（4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的滑动（大小和方向）？,3、（3-11）试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出

12、其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？,3-11,几何条件：,能量条件：,shockley不全位错,Franker不全位错,全位错,b=a/3和111面垂直。纯刃位错。,b垂直于滑移面，不是fcc晶体的滑移方向，不能滑移，只可攀移。,shockley不全位错,Franker不全位错,全位错,4、（3-8）比较刃位错和螺位错的异同点。,刃型位错与螺型位错有什么异同点?,第四章 晶态固体中的扩散,一、填空题1、菲克第一定律描述的是 稳态扩散 状态下的扩散规律；菲克第二定律描述的是 非稳态扩散 状态下的扩散规律。2、稳态扩散是指单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数

13、（扩散通量/浓度）不随时间变化；非稳态扩散是指 单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（扩散通量/浓度）随时间变化。,3、Fick扩散第二方程的高斯解适合求解总量为M的扩散元素沉积为一薄层扩散问题；Fick扩散第二方程的误差函数解适合求解 无限长棒（扩散偶）或半无限长棒的扩散问题。4、扩散的微观机理有 空位扩散、间隙扩散、位错扩散、表面扩散、晶界扩散 等。5、空位扩散的阻力比间隙扩散 大，激活能 高。,6、在表面扩散、晶界扩散、体扩散、位错扩散方式中，扩散系数D最大的是 表面扩散。7、在间隙固溶体中，H、O、C等原子以 间隙扩撒机制 方式扩散。8、Cu-Al合金和Cu组成的扩散偶发生

14、柯肯达尔效应，标记向Cu-Al合金一侧漂移，则 Al 的扩散通量大。,9、上坡扩散是指 物质从低浓度向高浓度处聚集的反向扩散。10、扩散的驱动力是 化学位梯度。11、伴随有反应的扩散称为 反应扩散。,二、计算题,（4-1）含0.85%C的普碳钢加热到900在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。(a)推导脱碳扩散方程的解，假定t0时，x=0处，=0。(b)假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（900时，Dc=1.110-7 cm2/s）,解：（1）,X=5.310-4 m=0.53 mm,t=1h=3600s,Dc=1.110-7 cm2/s,（2）,（4-3）20钢在930

15、渗碳，表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和浓度Cs=1.4%，此时Dc=3.610-2 mm2/h，若渗层深度定为从表面到碳含量0.4%的位置，求渗层深度与时间的关系。,4-3,0.4=1.4-(1.4-0.2)erf()erf()=0.83=0.97,解：可以用半无限长棒的扩散来解：,x,t?Cs=1.4%,C0=0.2%,C=0.4%,D=3.610-2mm2/h,(t:s),（4-7）870渗碳与927渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，淬火后变形小。若已知D0=2.010-5 m2/s，Q=140 KJ/mol，求：（1）在上两温度下，碳在铁中的扩散系数。（2）若忽略不同温度下碳在铁中的溶

16、解度差别，870渗碳需用多少时间才能获得927渗碳10小时的渗层厚度？,4-7,T1=870=1143K,T2=927=1200KD0=2.010-5m2/s,Q=140kJ/mol=14104J/mol,D1D0eQ/RT=2.010-5exp(-14104/8.3141143)=0.8210-11(m2/s),D2D0eQ/RT=2.010-5exp(-14104/8.3141200)=1.6110-11(m2/s),（4-9）纯铁渗硼，9004h生成的Fe2B层厚度为0.068mm，9604h为0.14mm，假定Fe2B的生长受扩散速度的控制，求硼原子在Fe2B中的扩散激活能Q。,4-9

17、,DD0eQ/RT,T1=900=1173K,t1=4h,x1=0.068mmT2=960=1233K,t2=4h,x2=0.14mmQ?,Q=2.9105J/mol,第五章 相与相平衡,一、填空题,1.组元是组成材料最基本的、独立存在的物质，组元一般是化学元素或化合物。2.相是 系统中成分、结构相同，性能一致的均匀组成部分，不同相之间有界面分开，相界处物质的性能发生突变。相平衡是指各相的 化学热力学平衡。3.组织是 由各种不同形貌及含量的相或组元所构成的微观图像。平衡凝固是指 极其缓慢 冷却条件下的凝固。,4.在二元系合金相图中，杠杆法则只能用于 两 相区。5.根据渗碳体的形状，钢中珠光体分

18、为 片状珠光体 和 球状珠光体 两种。6.根据含碳量，钢分类为 亚共析钢、共析钢 和 过共析 钢。随着碳含量的增加，钢的硬度和塑性的变化规律是 硬度提高，塑性下降。,7.在三元系浓度三角形中，凡成分位于 过一顶点直线 上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量之比相等。平行于一边的任一直线上的合金，其成分共性为 含这个边对应顶点的组元含量均相等。8.根据三元相图的垂直截面图，可以分析 合金的凝固过程。,9.根据三元相图的水平（等温）截面图，可以 用杠杆法则计算各相的相对量。10.二元合金相图三相平衡转变的类型主要有 共晶（析）反应和 包晶（析）反应。三元合金相图四相平衡转变的类型主要有 共

19、晶反应，包共晶反应 和 包晶反应。,二、改错题1.指出下列相图中的错误，说明原因并加以改正，画出正确的相图。,2.（5-6）指出相图中的错误，说明理由并改正。,5-6:,三、分析计算1.下图为A-B固溶体合金的相图，试根据相图确定：,(a)成分为(B)=40%的合金首先凝固出来的固溶体成分；(b)若首先凝固出来的固溶体成分含60%B，合金的成分为多少？(c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；(d)合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？,(a)成分为(B)=40%的合金首先凝固出来的固溶体成分；(a)80%b。(b)若首先凝固出来

20、的固溶体成分含60%B，合金的成分为多少？（b）20%b(c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；（c）25%b。,L%=(80-50)/(80-40)=75%=(50-40)/(80-40)=25%,(d)合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？,2.（5-3）画出Pb-Sn相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含最多和最少的合金成分，指出共晶体最多和最少的合金成分。,5-3:含II最多的成分：C点。最少为f点。共晶体最多：成分 e点。共晶体最少：c点以左，d点以右。,3.（5-4）根据Pb-Sn相图，说明(Sn)=30%的Pb-

21、Sn合金在下列温度时，其组织中存在哪些相，并求相的相对含量。（1）高于300；（2）刚冷至183，共晶转变尚未开始；（3）在183共晶转变完毕；（4）冷到室温。,（1）300以上：液相L,（2）183，未共晶转变：液相LL%=cx/ec=(30-19)/(61.9-19)=25.6%=ex/ec=(61.9-30)/(61.9-19)=74.4%,X,5-4：,X,（3）183，共晶转变完：相组织：（）%=ex/ec=(61.9-30)/(61.9-19)=74.4%（）L%=cx/ec=(30-19)/(61.9-19)=25.6%相（总）%=dx/cd=(97.5-30)/(97.5-19

22、)=86.0%=xc/cd=(30-19)/(97.5-19)=14.0%,X,（）%=ed/cd=(97.5-61.9)/(97.5-19)=45.3%=ce/cd=(61.9-19)/(97.5-19)=54.7%总：%=25.6%45.3%+74.4%=86.0%=25.6%54.7%=14.0%,(4)室温相：%=xg/fg%=fx/fg,4.（5-7）画出简易的铁碳相图，（1）指出PSK、ECF各点成分、各线的反应特征及反应式；（2）标出各相区的相组成物；（3）标出各相区的组织组成物。,57,58,亚共析钢组织：F+P0.2%C:P%P4/PS=0.2/0.77=26%F%=74%0

23、.6%C:P%0.6/0.77=78%F%=22%,58,相：Fe3C0.2%C:%(6.69-0.2)/6.69=97%Fe3C%=0.2/6.69=3%0.6%C:Fe3C%0.6/6.69=9%F%=91%,1.0%C:组织 PFe3CII：P%=AK/SK=(6.69-1.0)/(6.69-0.77)=96%Fe3CII%=SA/SK=(1.0-0.77)/(6.69-0.77)=4%,相：Fe3C1.0%C:Fe3C%1.0/6.69=15%F%=85%,5-9:,组织:PFe3CIILd:Ld%=(3.5-2.11)/(4.3-2.11)=63.5%A=36.5%Fe3CII%=(

24、2.11-0.77)/(6.69-0.77)36.5%=8.3%P%=36.5-8.3=28.2%,相：Fe3C3.5%C:Fe3C%3.5/6.69=52.3%F%=47.7%,组织:Fe3CILd:Ld%=(6.69-4.5)/(6.69-4.3)=91.6%Fe3CI%=(4.5-4.3)/(6.69-4.3)=8.4%,相：Fe3C4.5%C:Fe3C%4.5/6.69=67%F%=33%,6.如下相图：（1）该相图的组元是什么？（2）标出所有相区的组成相。（3）指出该相图中有何特征反应，写出反应式。（4）指出含80%的Al2O3时的室温平衡组织，并计算组织组成物的相对含量。,(1)组

25、元为：Al2O3，ZrO2；(2)标注如图：(3)特征反应：共晶反应,(4)含80%的Al2O3时(20%ZrO2)室温平衡组织：Al2O3+（Al2O3+ZrO2）Al2O3%=(42.6-20)/42.6=53%（Al2O3+ZrO2）%=20/42.6=47%,7.下图为使用高纯原料在密封条件下的Al2O3SiO2相图，A3S2（3 Al2O32 SiO2）为莫来石固溶体，共晶成分E1点为10wt%Al2O3，含60%摩尔分数Al2O3的A3S2的质量分数为75%。,要求：（1）填写空白相区的相组成。（2）写出2个水平反应线的反应，并指出反应类型。,E1:共晶反应E2:共晶反应,（3）一

26、种由SiO2-30%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料，分析其平衡凝固后的室温组织是什么，并计算组织组成物的含量。该材料能否用来盛装熔融态的钢（1600）？在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？,（3）SiO2-30%Al2O3(wt%)材料，平衡凝固后的室温组织：A3S2+（A3S2+SiO2）A3S2%=(30-10)/(75-10)=30.8%（A3S2+SiO2）%=(75-30)/(75-10)=69.2%不能盛装熔融态的钢（1600），会熔化。有69.2%的耐热材料会熔化。,8.（5-14）下图为A-B-C 三元共晶相图的投影图，指出n1、n2、n3(E)、n4点从液态平衡冷却

27、结晶的室温相和组织组成物，并分别计算相和组织的相对含量。,5-14,组织组成物：n1：A+(A+B+C)n2：B+(B+C)+(A+B+C)n3：(A+B+C)n4：(A+B)+(A+B+C),相组成物：A+B+C,5-14,n1：,相组成物：A+B+C,5-14,n1：,组织组成物：A+(A+B+C),5-14,n2,相组成物：A+B+C,5-14,n2,组织组成物：B+(B+C)+(A+B+C),n3,相组成物：A+B+C,5-14,组织组成物：n3：(A+B+C)100%,n4,5-14,相组成物：A+B+C,组织组成物：(A+B)+(A+B+C),9.下图为某三元相图投影图上3条液相单

28、变量线及其温度走向，判断四相平衡反应类型，写出反应式。,共晶反应,包共晶反应,包晶反应,10.下图是MgO-Al2O3-SiO2三元系相图的平面投影图及局部放大图，写出四相平衡点处代表的反应特征及反应式。,第六章 材料的凝固,1、凝固过程包括 形核 和 长大 2个过程。2、材料的凝固的驱动力是 液固相变自由能差，阻力是 界面能。3、凝固形核的方式有 均匀形核 和 非均匀形核，其中 非均匀形核 的临界形核功较小。4、均匀形核时液、固两相自由能差只能补偿表面能的（2/3），其他靠系统中的（能量起伏）补偿。,5、液/固界面的微观结构分为 粗糙界面 和 光滑界面。6、在正温度梯度下，晶体生长成 平直

29、界面；负温度梯度下成长时，一般金属界面都呈 树枝 状。7、在正的温度梯度下，纯金属以 平面 状形式长大，固溶体合金由于存在 成分过冷 以 树枝 状形式长大。8、固溶体结晶的形核条件是 结构起伏、能量起伏、温度场、成分过冷 和 过冷度。,9、固溶体结晶与纯金属结晶的差异表现为温度场、浓度场 及成分过冷现象。10、平衡结晶是指 无限缓慢 冷却，组元间互扩散 充分，每个阶段都达到 平衡相均匀成份。11、晶内偏析（枝晶偏析）是一个晶粒内部出现的成份不均匀现象。消除晶内偏析（枝晶偏析）方法扩散退火或均匀化退火。12、宏观偏析是非平衡凝固条件下，沿长度方向上溶质的偏析（富集）现象。13、对于ko1的合金棒

30、，从左端向右端区域提纯，杂质元素会富集于 右 端。,14、固溶体不平衡凝固时，凝固速度很慢，充分对流、搅拌，扩散很快混合均匀 条件下凝固后溶质分布愈不均匀，宏观偏析愈严重。15、成分过冷是 由液相浓度变化引起熔点变化，与实际温度分布之差决定的特殊过冷现象。16、界面前沿温度梯度G 越小，凝固速度R越大，成分过冷倾向大。17、液-固界面前沿成分过冷区越大，晶体越易长成 树枝状 形貌。,18、常见的共晶组织形态有片层状、棒条状、球状、针状、螺旋状 等。19、铸锭组织包括激冷层（表面细晶区）、柱状晶区 和 中心等轴晶区 三个晶区。20、对于液-固相变过程可通过控制过冷度来获得数量和尺寸不等的晶体，要

31、获得晶粒多而尺寸小的细晶，则T 大。,第七章 晶态固体材料中的界面,1、表面能来源于 表面原子一侧无原子键结合（断键），能量较高；一般地，割断的键数 越多，表面能越高。最密排 表面，割断的键数 少，表面能最低。因此，晶体的外表面一般为 最密排面。2、根据晶粒取向差的大小，晶界分为 小角晶界 和 大角晶界。3、小角晶界分为 倾转晶界 和 扭转晶界。倾转晶界由 刃位错构成，扭转晶界由 螺 位错构成。,4、晶界迁移的驱动力是 变形储存能 和 弯曲界面化学位差。晶界移动的结果是小晶粒 消失（更小），大晶粒 长大。5、根据两相界面上的原子排列情况，相界分为共格相界，半共格相界 和 非共格相界。6、单相多晶体平衡时一般规律是两个晶粒相遇于 晶面，三个晶粒相遇于 晶棱，四个晶粒相遇于 角隅。7、在晶粒内部形成第二相时，若第二相和基体之间的界面能大，则其形状一般为 球状，若要减少弹性应变能，一般会长成 薄片（圆盘）形状。,祝同学们:学有所成！考试顺利！,