2013版物理一轮精品复习学案：54 功能关系 能量守恒定律.docx

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1、第4节功能关系能量守恒定律【考纲全景透析】一、功能关系1. 功和能(1) 功是的量度，即做了多少功就有多少 发生了转化.(2) 做功的过程一定伴随着，而且必须通过做功来实现.【答案】能量转化能量的转化能量的转化能量2. 常见的几种功能对应关系(1) 合外力做功等于物体动能的改变，即W =Ek2-Eki=A Ek.(动能定理)(2) 重力做功等于物体重力势能的改变，即WG=Epi-Ep2=-A %(3) 弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即WF=Ep1-Ep2=-A Ep.(4) 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力=E2-E1=A E.(功能原 理)二、能量

2、守恒定律1. 内容:能量既不会凭空，也不会凭空消失，它只能从一种形 为另一种形式，或者从一个物体 到别的物体，在的过程中，能量的总量.2. 表达式： E减=.【答案】产生转化转移转化或转移保持不变 E增【热点难点全析】考点一 利用动能定理分析功能和能量变化的问题1. 动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等.2. 重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反3. 搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变不同的力做功对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功(所有外力的功)动能变化合外力对物体做功等于物体动能的增量W 合土-Ek1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势

3、能减少；重力做负功，重力 势能增加 WG= Ep=Ep1 Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性 势能增加W弹= AEp = Ep1 Ep2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒AE = 0除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械 能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负 功，物体的机械能就减少多少W除g、弹力外=AE电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电 势能增加W电= AEp一对滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统 内能增加Q = Ffl相对【例1】如图

4、所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在 移动过程中，下列说法正确的是（）.A. F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B. F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C. 木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D. F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和【答案】CD【详解】木箱加速上滑的过程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负功.支持力不做功，由动能定理得:1WF WG Wf = 2mv2 0.即 WF = WG + Wf + jmv2, A、B 错误;又因克服重力做功wg等于物体增加的重力势

5、能，所以 WF=AEp+AEk + Wf，故 D 正确，又由重力做功与重力势能变化的关系知C也正确.考点二对能量守恒定律的理解和应用1.列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1) 某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2) 某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等.2. 应用能量守恒定律解题的步骤(1) 分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化；(2) 明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量 E减和增加的能量 E增的表 达式；(3) 列出能量守恒关系式： E减= E增【例

6、2】一物块放在如图所示的斜面上，用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在 此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为 D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，贝0(2)物块机械能的增量为多少？【答案】(1)150 J (2)50 J【详解】(1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功.根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则 Ek=W 合=A+B+C+D=100 J+(-30 J)+100 J+(-20 J)=150 J(

7、5 分)(2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则 E 机=A+B+D=100 J+(-30 J) + (-20 J)=50 J (5 分)考点三摩擦力做功的特点及应用比较、 类别静摩擦力滑动摩擦力不同点八、能量转化的方面在静摩擦力做功的过程中，只 有机械能从一个物体转移到另 一个物体(静摩擦力起着传递 机械能的作用)，而没有机械能 转化为其他形式的能量1. 相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2. 部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力做功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系

8、统所做的总 功总为负值，系统损失的机械能转变成内能相同点八、做功方面两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功【例3】如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W，生热为Q ；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端，这次F做功为 11W，生热为Q ；则应有（）.22Af FBA. W1W2，Q1 = Q2B. W1=W2，Q1=Q2C. W1W2，Q1Q2D. W1=W2，Q1Q2【答案】A【详解】 拉力F做的功直接由公式W=Fl cos 0求得，其中l是物体对地的位移，所以W1FfM, N，故 Q-s图线的斜率是分段恒定

9、的，A、B均错误；设在M点时物块、弹簧与地面组成的系统的机械能为E0， 则由能量守恒可得：E=E0-Q =E0-Ffs, 考虑FfMM，FfM，N，可知，C正确，D错误.7. （2012 秦皇岛模拟）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环， 圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧 处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中（）A. 圆环机械能守恒B. 弹簧的弹性势能先增大后减小C. 弹簧的弹性势能变化了 mghD. 弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大【答案】选C.【详解】圆环下滑过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，圆环减少

10、的重力势能转化为动能和弹簧的 弹性势能，因初末状态的动能均为零，故弹簧弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减少量，故A错误， C正确；在整个过程中弹簧先逐渐压缩，再恢复原长，最后又伸长，弹簧的压缩量最大时，圆环的速度还 在增大，故B、D均错误.8. （2012-盐城调研）如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力与、F2,使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹 簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（）.A AWW- B 生A机械能守恒B. 机械能不断增加C. 当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最

11、大D. 当弹簧弹力的大小与鸟、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零【答案】C【详解】FF2加在A、B上以后，A、B向两侧做加速度a=Fkxm减小的加速运动.当F=kx时，加速度为零，速度达到最大，以后kxF，A、B向两侧做减速运动，至速度减为零时，弹簧伸长到最长，从A、B开始运动到弹簧伸长到最长的过程中，FF2都一直做正功，使系统的机械能增加.以后弹簧伸长量减小，与、F2开始做负功，则系统的机械能减小.9. （2012-北京二模）如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释

12、放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是A. M球的机械能守恒B. M球的机械能减小C. M和N组成的系统的机械能守恒D. 绳的拉力对N做负功【答案】BC().【详解】由于杆AB、AC光滑，所以M下降，N向左运动，绳子对N做正功，对M做负 功，N的动能增加，机械能增加，M的机械能减少，对M、N系统杆对M、N均不做功，系统机械能守恒，故B、C项正确.9. （2012 临沂模拟）第十三届田径锦标赛于2011年8月在韩国大邱举行.在撑杆跳比赛中，波兰选手沃伊切 霍夫斯基以5.90 m的高度夺金,如果把撑杆跳全过程分成四个阶段:ab、bc、cd、de，如图所示， 则对这四个阶段的下列描述正确的有（）A

13、. ab为加速助跑阶段，人和杆的机械能在增加B. bc为杆弯曲人上升阶段，系统动能减少，重力势能和弹性势能在增加C. cd为杆伸直人上升阶段，人的动能转化为重力势能D. de为人过横杆后的下落阶段，重力所做的功等于人机械能的增加量【答案】选A、B.【详解】在加速助跑阶段，人和杆的速度增大，其机械能增加,A正确；在杆弯曲人上升阶段,系统的重力势能和弹性势能在增加，而系统动能减少,B正确;在c-d阶段，杆伸直人上 升的过程，杆的弹性势能和人的动能均转化为重力势能,C错误;人过横杆后的下落阶段,只有重力做功，人的 机械能守恒,D错误.10.光滑水平地面上叠放着两个物体A和B,如图所示.水平拉力F作用

14、在物体B上，使A、B两物体从静 止出发一起运动.经过时间t,撤去拉力F,再经过时间t,物体A、B的动能分别设为Ea和Eb，在运动过 程中A、B始终保持相对静止.以下有几个说法:其中正确的是（）A. Ea+Eb等于拉力F做的功B. Ea+Eb小于拉力F做的功C. Ea等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功D. Ea大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功【答案】选A、C.【详解】由于A、B始终相对静止，故A、B之间没有相对运动，没有摩擦生热，所以拉力F做的功全部 转化为A、B的动能.物体A获得的能量是在A、B加速过程中静摩擦力对A所做的功，故选项A、C正确. 11.（2012 聊城模拟）（14分）如图

15、所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上小车的四分 之一圆弧轨道AB光滑，在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度L=2 m,圆弧半径R=1 m,整个轨道处于 同一竖直平面内,可视为质点的物块从C点以8 m/s初速度向左运动,物块与BC部分的动摩擦因数m=0.7, 已知物块质量为m=1 kg，小车的质量M=3.5 kg（g=10 m/s2）求：（1）物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力及离开B点上升的最大高度.（2）物块滑向B点后再经多长时间离开小车及小车运动的最大速度.【答案】（1）46 N，方向竖直向下1.8 m2（2） 3 s 1.33 m/s【详解】（1）物块由C到B的

16、过程对物块由动能定理得:mgL = 1 mv 2 - 1mv2（2分）2 B 2F - mg = mVB2据牛顿第二定律：NR由牛顿第三定律Fn=-Fn，Fn的大小为46 N,方向竖直向下（2分）由机械能守恒定律：岫=扑B2 ,解得:h=1.8 m（2分）(2)设物块滑回B点至轨道末端C处分离用时t,对物块由牛顿第二定律p mg=ma1对小车有:p mg=Ma2（2分）1/1、 v t a t2 -（-a t2） = LB 2 12 2（2分）解得:分离时小车速度最大v车=a2t解得:v 车=1.33 m/s(2 分)12.(2012 常熟模拟)(14分)如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从

17、A点由静止出发，经过时间t后关闭电动 机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD 上.已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍,即k=Ff/mg=0.5,赛车的质 量m=0.4 kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2 W工作，轨道AB的长度L=2 m,圆形轨道的半径R=0.5 m, 空气阻力可以忽略,取重力加速度g=10 m/s2.某次比赛,要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道,又要在CD轨 道上运动的路程最短.在此条件下，P求：(1)赛车在CD轨道上运动的最短路程.(2)赛车电动机工作的时间.【答案】(1)2

18、.5 m (2)4.5 s【详解】(1)要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短，则赛车经过圆轨道P 点时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力：mv 2皿(2分)C点的速度，由机械能守恒定律可得：mg 2R + 上 mv 2 = mv 2（3分）2 p 2 c由上述两式联立，代入数据可得：vC=5 m/s（1分）设赛车在CD轨道上运动的最短路程为x,由动能定理可得:1-kmgx = 0 - 2 mv 2（2分）代入数据可得：x=2.5 m（1分）(2)由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律可知：vB=vC=5 m/s从A点到B点的运动过程中，由能量守恒定律可得:1Pt = kmgL + 2 mv 2（3分）代入数据可得：t=4.5 s（2分）