2013版物理一轮精品复习学案：23 受力分析、共点力平衡.docx

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1、第3节受力分析、共点力的平衡【考纲全景透析】一、受力分析1. 定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出 的过程.2. 受力分析的一般顺序先分析场力(、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、)，最后分析其他力.【答案】受力示意图 重力 摩擦力二、共点力的平衡1. 平衡状态：物体处于 或 的状态，即a=0.2. 共点力的平衡条件：或Fx=0、Fy=0.3. 平衡条件的推论(1) 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向.【答案】静止 匀速直线运动F吞0相等相反(2) 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个

2、力与其余两个力的合力大小，方向；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量.(3) 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小，方向.【答案】相等相反三角形相等 相反【热点难点全析】考点一 物体的受力分析1.受力分析的常用方法(1) 整体法和隔离法.方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相 互关联的物体作为一个 整体进行分析的方法将所研究的对象从周 围的物体中分离出来 进行分析的方法选用原则研究系统外的物体对系 统整体的作用力或系统 整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力方法整体法隔离法注意问题受力分析时不考虑系统 内各物体之间的相互作 用力

3、一般情况下隔离 受力较少的物体(2)假设法.在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对 物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.2. 受力分析的基本步骤(1) 明确研究对象一一即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统.(2) 隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用.(3) 画受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号.【例1】(2012 淄博模拟)如图所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，关于M受力的 个数，下列说法

4、中正确的是()A. M 一定是受两个力作用B. M 一定是受四个力作用C. M可能受三个力作用D. M可能受两个力作用，也可能受四个力作用【答案】选D.【详解】若拉力F大小等于重力，则物体与斜面之间没有相互作用力，所以物体就只受到两个力的作用; 若拉力F小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，且支持力与静摩擦力的合力竖直向上， 物体就受到四个力作用，故D正确.考点二静态平衡问题的分析1.处理平衡问题常用的方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力 一定与第三个力大小相等，方向相反.分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效 果分解，则其分力和其他两

5、个力满足平衡条件方法内容正交 分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分 解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件.力的三 角形法对受二力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组 成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦 定理或相似三角形等数学知识求解未知力.2.处理动态平衡、临界与极值问题的常用方法方法步骤解析法 列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法 根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变化 确定未知量大小、方向的变化（2012 庆阳模拟）如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，设球对墙的压

6、力为Fni ,下列说法中正确的是（球对板的压力为fn2，在将板BQ逐渐放至水平的过程中，A.fn增大，FN2减小Q.fn增大，Fn2增大R.fni减小，fn2减小晨Fni减小，Fn2增大【答案】选D 【详解】如图所示，利用图解法可知fni、fn2都减小，故Q正确.【高考零距离】【2012年】14. 2012 浙江卷如图所示，与水平面夹角为30。的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体.细绳的 一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上，弹簧秤的示数 为4.9 N.关于物体受力的判断（取g=9.8 m/s2），下列说法正确的是（）A. 斜面对物体的摩擦力大小为零

7、B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向竖直向上C. 斜面对物体的支持力大小为4.9/3 N，方向竖直向上D. 斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向垂直斜面向上14. A 解析由弹簧秤的示数为4.9 N可知细绳对物体的拉力大小也为4.9 N,刚好等于物体的重力沿 斜面向下的分力，因此物体在重力、绳子的拉力和斜面的支持力下能够保持平衡状态，故选项A正确， 选项B错误；由平衡条件，斜面对物体的支持力F =mgcos30=4.9；&N,方向垂直斜面向上，故选项C、D错误.图216. 2012 课标全国卷如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N，球对木板的压力大小为N2

8、.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中（）A. N1始终减小，“始终增大B. N1始终减小，“始终减小Q.“先增大后减小，“始终减小R.N先增大后减小，N2先减小后增大16. B 解析小球受重力、墙面的压力、木板的支持力而处于静止状态，故墙面的压力、木板的支持力的合力必与重力等大反向.设木板与竖直墙面的夹角为e，由受力分析知，墙对球的压力大小为N =mgmgcot。，球对木板的压力与木板对球的支持力大小相等,故N2 =另当木板由图示位置缓慢转至水 平时，e角逐渐增大，N、N始终减小，B正确.16. 2012 广东卷如图3所示，两根等

9、长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都 为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（）图3A. G 和 G2D.1G 和1G乙乙戚B解析光灯受力如图所示，将T、T2分别向水平方向和竖直方向分解，则有:T1 sin45=T2sin45, TCos45+T2Cos45=G，解得:T =T 12,B正确.（2012山东）17.如图所示，两相同轻质硬杆气、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴0、气、O2转动，在0点悬挂一重物M,将两相同木块m一 F一、一、紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。f表示木块与挡板间摩擦力的大小，Fn表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的

10、距离稍许增大后，系统仍静止且O1、0 2始终等高，则A. Ff变小B . Ff不变C . %变小D. fn变大【答案】BDG【解析】对O点受力分析可知杆中弹力七=2 cos 9杆对木块m的压力可分解为水平分量F = F2Sin 0 = F Sin 03G=tan2f = F 0 = G竖直分量422 ；当挡板间距离变大时，o变大，F变大，3木块对挡板的弹力Fn变大；f4为定值，Ff大小不变。正确选项为BD。【2011 年-2010 年】1. （2011.安徽高考T14） 一质量为m的物块恰好静止在倾角为0的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块A. 仍处于静止状态B. 沿斜

11、面加速下滑C. 受到的摩擦力不变D. 受到的合外力增大【答案】选A【详解】无力F时受力情况如图a，使物体下滑的力F = mg sin ，物体受到最大静摩擦力“物体恰好静止”受最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，mg sin = 口mg cos ，口 = tan ；当施加恒力f后，受力情况如图b，使物体下滑的力为：F2= mg Sin + F Sin ，物体所受最大静摩擦力为：f = U （mg cos + F cos ） = mg sin + F sin F = fAmax，即2max，两者相等物体仍处于静止状态。正确，B错误；由于f，xfmax，故C错误;物体始终静止，则受到的合力始终为零，D

12、错误。物体不加力F时的受力情况，“恰好静止”物体所受静摩擦等于滑动摩擦，可求出摩擦因数，加力F 后再进行受力分析，判断运动状态。2. （2011 -天津理综T2）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右 做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A.方向向左，大小不变5.方向向右，大小不变，”.方向向左，逐渐减小D.方向向右，逐渐减小第7页（共17页）【答案】选A【详解】根据题目条件得知，物体B具有水平向左的恒定加速度，由牛顿第二定律知，物体B受到的合外 力水平向左且恒定，对物体B受力分析可知，物体B在水平方向的合外力就是物体A施加的静摩擦力，因 此，物体B受到的摩

13、擦力方向向左，且大小不变，保持恒定，选项A正确，其它选项都错。解答本题时可按以下思路分析：A、B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动，得出物体B的加速 度方向，根据牛顿第二定律，求出合外力的方向，分析出摩擦力。3. （2011 海南物理T4）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45，两者的 高度差为1。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为mi的重物。 在绳子距a端2得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重 物和钩码的质量比m为（ ）m2【答案】选ccos a =又:l耻2 +()22【详解】挂上钩

14、码平衡后，bc绳与竖直方向成a的角度。绳圈受力如图所示，忍-=cos a。联立以上两式解得： 一1 = 。故5正确。12b4. （2011 -海南物理T5）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）HoA. 等于零B. 不为零，方向向右C. 不为零，方向向左R不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右【答案】选A【详解】以斜劈和物块整体为研究对象，整个系统处于平衡状态，合外力为零。所以地面对斜劈没有水平 方向的摩擦力的作用。故A正确。整体法分析系统受力情况，确定摩擦力的有无或方向。5. （2010山东卷）16.如图甲所示

15、，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与 斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大 小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是答案解析：在斜面上，f = 口 mg cos 9 ;在水平面上，f =R mg本题考查力、速度、加速度、位移、图象。难度：易。6. （2010山东卷）17.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一 起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成9角。则m 1所受支持力N和摩擦力f正确的是4. N = m g + m g 一 F sin 9

16、3. N = m g + m g 一 F cos 917. AC【解析】整体法，分析受力，选AC 本题考查受力分析，力的平衡。难度：易。7. (2010 -上海物理)31. (12分)倾角0 = 370,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，(sin 37。= 0.6, cos 37 = 0.8, g 取 10m / s2 )，求：(1) 地面对斜面的摩擦力大小与方向；(2) 地面对斜面的支持力大小(3) 通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。【解析】(1)隔离法：对木块：m

17、g sin 0 一 f = ma， mg cos 0 - N = 0因为 s = at，得 a = 2m / s所以，f = 8N，N = 16 N对斜面：设摩擦力f向左，则f = N sin 0 - f cos 0 = 3.2 N，方向向左。(如果设摩擦力f向右，则f = -N sin 0 + f cos 0 = -3.2 N，同样方向向左。)(2) 地面对斜面的支持力大小N = f = N co s0 + f sin 0 = 67.6 N(3) 木块受两个力做功。重力做功：W = mgh =mgs sin 0 = 48 J摩擦力做功：Wf = - fs = - 32 J合力做功或外力对木块

18、做的总功：W =七+ Wf = 1 6 J动能的变化 AE = mv2 = m (at )2 = 1 6 J所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加)，证毕。8. (2010 江苏卷)3、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的 三根轻质支架等长，与竖直方向均成30。角，则每根支架中承受的压力大小为(A) Lmg (B) 3mg (*：) mg (D) mg【解析】3F cos 30 0 =mg, F = mg 选D9上，物体与地9. （2010 福建卷）16.质量为2kg的物体静止在足够大的水平面 面间的动摩擦因数为0. 2,最大静摩擦力和滑动摩擦力大

19、小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不 变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2, 则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为A. 18mB. 54mC. 72mD. 198m 【命题特点】本题属于多过程问题，综合考查静摩擦力、滑动摩擦力、牛顿运动定律、匀速直线运动和匀 变速直线运动，需要考生准确分析出物体在每一段时间内的运动性质。【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s0；3-6s时：Ffmax，物体由静止开始做匀加速直线运动a = FL = = 2 m / s 2

20、m 2v=at=6m/ss = at2 = x 2 x 32 = 9 m2226-9s时：F=f，物体做匀速直线运动s3=vt=6X3=18m9-12s时：Ff，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动s = vt + 一 at 2 = 6 x 3 + x 2 x 32 = 27 m422所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m正确【答案】!【启示】多过程问题能体现考生的判断力，组合题能综合考查学生多方面的知识，这类题目复习中应引起 重视。【考点提升训练】1. （2011-潍坊市联考）如图23 23所示，斜面A和物块B静置在水平地面上，某时刻起，

21、对B施加一个沿 斜面向上的拉力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B始终保持静止.则地面对A的（）.U .摩擦力增大【答案】BC.摩擦力减小B.支持力减小A.支持力不变【详解】设斜面的倾角为仇以A、B整体为研究对象，因为A、B始终保持静止，由平衡条件得 f =Fcos 3, (”A +m& )g=N+Fsin 3, 又F均匀增大，故摩擦力f增大，支持力N减小，选项B、C 正确.2. 如图所示，重50 N的物体A放在倾角为37的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹 簧长度为14 cm，现用一测力计沿斜面向下

22、拉物体，若物体与斜面间的最大静摩 擦力为20 N，当弹簧的长度仍为14 cm时，测力计的读数不可能为() A.10 NB.20 NJ。ND.0 N【答案】选C .A【详解】在斜面上处于静止状态时合外力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧 弹力摩擦力拉力F 当摩擦力的方向沿斜面向上时 F + mgsin37 F + k (/ - / ) F22 N 当摩 弹力、摩擦力、拉力F,当摩擦力的方向沿斜面向上时，fm0，F22 N， 当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0F Fcos30 = 4品N,物体保持静止状态，物体所受的合力为零，C错误，D正确；由物体的平衡

23、条件得摩擦力Ff = Fcos30 = 4时N卢错误.6. （2012-泉州质检）滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动.如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则A. 小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B. 小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C .小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D. 小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等 【答案】CD【详解】小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为仇则N=mgcos 3, f=mgsin 0，所以A、B错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力 大小相等，方向相反，故g、D

24、正确.7. 在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大（设空气密度不变），则下列说法中正确的是（）A. 细绳的拉力逐渐增大B .地面受到小石块的压力逐渐减小C .小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后受到的摩擦力不变D小石块有可能连同气球一起被吹离地面【答案】选A、C .【详解】把气球和石块看做一整体，整体受到重力，地面对石块的支持力，水平风力和地面对石块的摩擦 力，空气对气球的浮力和支持力的合力与重力是平衡力，石块滑动之前水平风力和地面对石块的静摩擦力 是一对平衡力，滑动以后是滑动摩擦力，大小不变，故、D错

25、误，C正确，以气球为研究对象，易矢眇正确.8. 半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均 匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态.如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直，缓 慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止.在此过程中，下列说法中正确的是（）A. MN对Q的弹力逐渐减小B. 地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D. Q所受的合力逐渐增大【答案】选B .().A. A圆环与滑杆有摩擦力【详解】以整体为研究对象，MN对Q的弹力和地面对P的摩擦力是一对平衡力，以Q为对象画受力分析 图，可知MN右移时

26、MN对Q的弹力和P、Q间的弹力都是增大的；Q始终处于平衡状态，因此合力始终 为零，故只有B正确.9. 如图所示，倾斜天花板平面与竖直平面夹角为0，推力F垂直天花板平面作用在质量为m的木块上，使其处于静止状态，则下列说法正确的是A. 木块可能受三个力作用B. 天花板对木块的弹力等于mgsin 0C. 木块受的静摩擦力可能等于0D. 木块受的静摩擦力等于mgcos 0【答案】 【详解】假设木块只受重力、弹力和外力F，无论如何三个力也不能平衡，要使木块静止，一定受静摩擦 力作用，故A、C错；在垂直倾斜天花板方向，N+mgsin 0=F，在平行于倾斜天花板方向，mgcos 0=f静 故B错、D对.10

27、. 两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如右图所示.当它们则（都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，B. B圆环与滑杆无摩擦力C. A圆环做的是匀速运动D. B圆环做的是匀速运动【答案】【详解】由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的 方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsin e,对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿 滑杆向下的加速度必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零，A错误；对B圆环连接的物体研究，由于连接圆环 与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力

28、在垂直于滑杆的方向上的 分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零， 物体和圆环一起做匀速运动，D正确.11. 如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均 为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距 离也为1，小环保持静止.试求：（1）小环对杆的压力； （2）小环与杆之间的动摩擦因数p至少为多大?【详解】（1）对整体由平衡条件得:2FN-（M+2m）g=01、 F = M g + mg(3分)(2分)1F = M g + mgN 2（2）对M由平衡条件得：2FTcos30 -Mg=0小环刚好不

29、滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则:甲疽。 -P F J =0解得动摩擦因数p至少为:1 Mg + mg【答案】2V3M日=3(M + 2m)寸3M(2) 3(M + 2m )（1分）（3分）（3分）（2分）由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为:12. 如图所示，在倾角为。的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为P，且p tan0，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）【详解】因为p tan0，则F=0时，物体不能静止在斜面上，当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示：由平衡条件得:

30、m gsin 0 - F cos 0 - F = 01f1F 一 m gcos 0 - F sin 0 = 0N1又有:F = |i FfiN i解得：sin 0 - r cos 0F =mg1r sin 0 + cos 0（2分）（2分）（2分）（2分）当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示:由平衡条件得：mgsin 0 + J-F cos 0 = 0m gcos 0 - F2 sin 0 = 0又有:F = r Ff2N 2解得:r cos 0 + sin 0F =mg2 cos 0 - r sin 0（2分）（1分）（1分）（2分）【答案】sin 0 - r cos 0 mg r sin 0 + cos 0r cos 0 + sin 0 mg cos 0 - r sin 0