2 高频电路基础.docx

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1、第2章高频电子电路基础2.1高频电路中的元器件2.1.1高频电路中的无源器件2.1.2高频电路中的有源器件2.2简单谐振回路2.2.1串联谐振回路2.2.2并联谐振回路2.2.3并联谐振回路的部分接入及接入系数2.3.耦合谐振回路2.4无源阻抗变换网络2.3.1串并联阻抗的等效转换2.3.2变压器阻抗变换2.3.3部分接入阻抗变换第2章 高频电子电路基础各种无线电设备都是由一些处理高频信号的功能电路，如 高频放大器、振荡器、调制器、解调器和混频器构成。这些实际电路虽然在工作原理、分析 方法等方面各有特点，但电路所使用的有源器件和无源网络却是基 本相同的。在这些功能电路中，有源器件（包括二极管、

2、品体管、 场效应管等）完成信号放大和非线性变换功能；无源网络（谐 振网络、滤波网络等）则完成信号传输、频率选择、阻抗变 换等功能。有源器件和无源网络是组成各种通信电子电路的 基础。2.1高频电路中的元器件2.1.1高频电路中的无源器件高频电路中的无源器件主要有电阻器、电容器和电感器它们都属于线性元件。1）电阻一个实际的电阻器，在低频时主要表现为电阻特性，但在高频使用时必须考虑其电抗特 性。一般来说一个电阻R的高频等效电路如图2 1所示，其中,CR为分布电容,Lr为引线 电感,R为电阻。由等效电路可知，在高频情况下，电阻器可能呈现出电抗（电感或电容）特性，且频率越高，电抗特性表现的越明显。电阻器

3、的电抗特性反映的就是其高频特性，分布电容和引线电感越小，表明电阻的 高频特性越好。在实际使用中，要尽量减小电阻器高频特性的影响，使之表现为纯电阻。o _oR图 2 1 电阻的高频等效电路电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有密切关系。通常 金属膜电阻比炭膜电阻的高频特性要好；而炭膜电阻比绕线 电阻的高频特性要好；表而贴装（SMD）电阻比引线电阻的高 频特性要好；一般来说小尺寸电阻比大尺寸电阻的高频特性 要好。2）电容两个导体之间填充介质即构成电容。电容两端加电压时便有电能储存。一个实际的电 容器，除了表现出电容特性之外，两个极板之间的介质会产生介质损耗，该损耗可用与电容

4、相并联的电阻R表示，其值与电容的容量和填充的介质材料有关。此外，电流流过电容时， 会产生磁场，因而有电感效应，图2 2（a）给出电容器的等效电路。图2 2（b）虚线 表示理想电容器的阻抗1/（jw C）特性，实线表示实际电容器的高频特性，其中,f为工作频率, 3 =2n f。由图可知，当工作频率很高时，感抗可能超过容抗，此时电容等效为一电感。描 述电容高频特性的参量为损耗角正切（或品质因数。和自身谐振频率SRF（Self Resonant Frequency）。电容的品质因数 为C频率f（b）图2 2电容器的高频等效电路（a）电容器的等效电路；（b）电容器的阻抗特性根据上述特性，在设计去耦滤波

5、电路时，通常将一个大容量电容和一个小容量电容并 联在一起使用，这样可以拓宽滤波电路的频率范围。在频率较低时，大容量电容的寄生串联 电感的感抗比容抗小得多，总体呈现容抗，而小容量电容的容抗很大，在整个电路中不起作 用。在频率很高时，大容量电容将等效为一个电感，起不到去耦滤波作用，此时小容量电容 的容抗很小，可起到去耦滤波作用。（电源的兀型去耦网络）3） 电感理想电感是个储藏磁能的兀件。实际的电感，除了储藏磁能之外，其导线的电阻要消耗一部分能量，另外，线圈各匝之间存在电容，其高频等效电路如图2 3 （a） 所示。在不同的频段，各参数所起作用的相对大小不同。在中、短波段，可将实际电感等效 为理想（无

6、损耗）电感，和电阻的串联，如图2 3（b）所示。:_Lw_cJ_1（3）图2 3电感器的高频等效电路当频率进入超短波段之后，必须考虑趋附效应和并联电容效应，频率高到一定程度， 电感高频等效电路以容抗特性为主，阻抗随频率变化的规律如图2-4所示。图2 4高频电感器的阻抗特性由图2-3电感等效电路可看出，存在这样一个频率点，在该频率点线圈电感和分布电容 产生并联谐振，高频电感的阻抗幅值达到最大，且为纯电阻，因而相角为零，通常称这个频 率的为电感器的自谐振频率SRF（Self Resonant Frequency）0当频率超过谐振频率点时，分布 电容Cs的影响将成为主要因素。在通信技术中，还常用品质

7、因数来描述电感的特性。品质因数是电感一周 内储能与耗能之比。电感的品质因数为：小无功功率 LQ=有功功率RsQ值越高，表明电感的储能作用越强，损耗越小。通信电路中电感的Q值通常为几十至 一二百。2.1.2高频电路中的有源器件在高频电路中，有源器件主要完成信号的放大和非线性变换等 功能。这些器件的基本工作原理与用于低频电子线路的器件没有什么根本的不同，只是 工作频率的升高，对器件的电特性提出了更高的要求。随着半导体和集成电路技术的高速发 展，出现了许多具有非常好的高频特性的器件，能很好的满足高频电路的需要。1）二极管二极管在高频电路中主要用于检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中，一般工 作在

8、低电平。常用的二极管有点触式二极管和表面势垒二极管（又称肖特基二极管）两种类 型，两者都是利用多数载流子的导电机理，它们的极间电容小，工作频率高。常用的点触式 二极管（如2AP系列）的工作频率可到一二百兆，而表面势垒二极管的工作频率可高达微 波范围。利用二极管的电容效应，还可以制成变容二极管。变容二极管的主要特点是其结电容 随所加的反偏压的改变而变化，变容二极管正常工作时应处于反偏状态，以确保结电容变化 范围较大。变容二极管多用于构成电调谐器、压控振荡器、混频器和倍频器等电路中。2）三极管高频电路中常用的三极管主要有双极型晶体管与场效应管。根据其功能，高频晶体管 可分为两大类型。一类为用于小信

9、号放大的高频小功率管，主要要求是高增益和低噪声。目 前的双极型小信号放大管工作频率可达几吉赫，噪声系数为几分贝。小信号场效应管可工作 到更高频段，且噪声更低，如砷化镓（GaAs）场效应管的工作频率可达十几吉赫以上。另 一类为高频功率放大管，主要用于功率放大电路，除了要求增益外，还要求在高频时有较大 的输出功率。在几百兆以下时，双极型晶体管的输出功率可达十几瓦至上百瓦，而MOSFET 型场效应管甚至在几吉赫兹的频率上还能输出几瓦功率。高频三极管有多种等效电路和不同的参数，如混合型等效电路、Y参数等效电路、h 参数等效电路、S参数等效电路，它们分别在不同的场合下使用，相互之间可以转换。在高频电路中

10、常采用双极型晶体管、场效应管构成的各种集成电路（IC），分为通用型IC和专用型IC（ASIC）两类，通用型1。主要有宽带 集成放大器和模拟乘法器，ASIC主要有集成锁相环（PLL）、FM信号解调器、单片接收机 等，还有一些功率放大模块，使用前要查阅芯片手册，以便正确使用。2.2简单谐振回路各种形式的选频网络在高频电子线路中得到广泛应用，其功能是选出需要的 频率分量和滤除不需要的频率分量。高频电路中常用的选频 网络分为两类。第一类是LC谐振回路，又可分为单谐振回 路及耦合谐振回路；第二类是各种滤波器，如LC谐振式滤 波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和表面声波滤波器等。木章节重点讨论第一类谐振回路

11、。谐振回路是高频电路中应用最为广泛的无源网络之一，它是构成高频谐振放大电路、 正弦波振荡电路以及各种选频网络电路的基础，LC谐振回路除了作作选频网络，还可用在 鉴频器电路中实现频幅和频相转换，还可组成阻抗变换电路用于级间耦合和阻抗匹配，因此， LC谐振回路是高频电路中不可缺少的部分。简单谐振回路是指只有一个电容和电感组成的谐振回路，又称为单调谐回路。对于具有 多个电容和电感的电路，若能通过同类电抗的串并联合并，最后简化为一个电容和电感，则 该电路也可按照单谐振回路进行分析。2.2.1串联谐振回路在LC谐振回路中，若信号源、电感、电容及负载串接时就组成串联谐振（series resonance）

12、 回路，如图2-5所示。图中r是L和C的损耗之和，通常C损耗很小，可以忽略，故实际 上就是L的损耗，因此电路中的L 和 C是理想无损耗的。串联谐振必须由电压源激励。图2-5 LC串联谐振回路1串联谐振回路的阻抗特性（2.2.1）由图2-5可得电路的等效阻抗为：ZS = r + j（L -十）当信号源电压七的频率使电感的感抗与电容的容抗相等时，回路的阻抗值最小，且为纯电阻，即Z, = r = Z .，此时回路发生串联谐振。谐振时，可得 下面介绍谐振回路的几个重要特性与参数1）谐振条件及谐振频率当谐振回路的总电抗为0时，称LC谐振回路对外加信号源频率谐振。（2.2.2）回路的谐振条件：=0C回路的

13、串联谐振频率：=七或了=（2.2.3）2）品质因数Q品质因数定义为谐振条件下，回路储存能量与消耗能量之比，即Q = 1 = （2.2.4）0 Cr r0Q0为不考虑源阻抗和负载阻抗影响时的空载品质因数。3）特性阻抗p特性阻抗p定义为谐振时容抗或感抗的值，因为谐振时容抗和感抗是相等的，所以有p = L =寸（2.2.5）04）当信号频率偏离谐振频率O时，电路的状态称为失谐。引入一个反映失谐大小的参数Z = r 1 + j， L-上）=r 1 + sr C一广义失谐&，定义如下: L （生 = r 1 + jQ 登 = r （1 + j g ） r （2.2.6）其中广义失谐& =2 Q A史=2

14、 Q堂 00 fo由式（2.2.6）得回路阻抗的幅频特性（2.2.7a）回路阻抗的相频特性叩ctg 甲 一arct母=a Qc tan0 f 0（2.2.7b）根据式（2.2.7）可画出串联谐振回路阻抗的幅频特性和相频特性曲线，如图2-6所示图2-6串联谐振回路阻抗的幅频特性与相频特性曲线如果忽略简单串联谐振回路的损耗电阻，可得到串联谐振回路的电抗频率特性曲线如图2-7所示。综上分析，可得串联回路谐振时具有以下特点:S min1）回路谐振时，回路的感抗与容抗相等，互相抵消，回路阻抗最小，z = z = r且为纯电阻，电流电压同相位;2）回路失谐时，串联谐振回路阻抗增大，相移增大。ww，串联谐振

15、回路阻抗呈感性，电压超前电流;w w 0，串联谐振回路阻抗呈容性，电压滞后电流。3）谐振电流回路电流最大,VI0，电流电压同相位。4）谐振电压电感两端的电压00wLj V = jQVr ss电容两端的电压 V 0 = 10。,=-jQVS可见串联谐振时，电感和电容上的电压是输入源电压的2倍，所以串联谐振又称为电压谐振。2串联谐振回路的选频特性串联谐振回路的选频特性也可称为串联谐振回路的谐振特性，指的是串联谐振回路电流的幅值与工作频率之间的关系曲线。实际中常用的幅频特性曲线都是归一化的，即与谐振时的最大幅值之比的幅频特性曲线。V 串联谐振回路的电流1（加）=-:ZS3 o0（w w ）1 + j

16、Q,I01 + j&（2.2.8）式中10=；为谐振时的回路电流。串联谐振回路的幅频特性1 + jQ 0 w02 Aw 1 + jE1 + g 2（2.2.9a）串联谐振回路的相频特性 中=一arctan8( -)-ar点tan (2.2.9b)0根据式(2.2.9)可得谐振回路的幅频特性和相频特性曲线如图2-8所示。图2-8谐振回路的幅频特性和相频特性曲线3谐振回路的通频带和矩形系数通频带指3dB带宽，定义为a由1下降到(即0.707)时，两边界频率和ro（2.2.10）间的频带宽度。通频带表示为BW = 2 Aro = ro ro0.7 0 71矩型系数结论：Q0值越大频带越窄，回路损耗越

17、小，如图2-8所示。定义为幅频特性曲线下降到0.1时的频带范围与通频带之比（2.2.11）BWK 0.1 bW 10.7在串联谐振电路中 K = BW 0. 199 = 9.950.7对于理想谐振回路的选频特性有K】=1,实际回路中K】总是大于1的，且其值越 大，选频特性越差。LC谐振回路的矩形系数远大1，其选频特性较差，且对回路 带宽的要求和对选择性的要求是矛盾的。4信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响考虑信号源内阻Rs和负载Rl的接入将使回路2下降，串联回路谐振时的等效品质因 数Q l为（2.2.12）图2-9考虑源内阻和负载后的串联谐振回路不考虑信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值称为无

18、载品质因数q （或空 载品质因数），考虑信号源内阻和负载电阻时的Q值称为有载品质因数。由于Ql8。，并联谐振回路阻抗呈容性，电压滞后电流;8 8，并联谐振回路阻抗呈感性，电压超前电流。3）谐振电流当8=8 时电感和电容中电流的大小为信号源电流的Q。倍，即:L = I C【R =s（2.2.18）可见并联谐振时，电感和电容上的电流是输入源电流的倍，所以并联谐振又称为电流谐振。且相位相反。5）谐振电压谐振时8=80，回路两端的电压最大，V = I R ，与激励电流同相位。oo s e 02并联谐振回路的选频特性并联谐振回路的选频特性也可称为并联谐振回路的谐振特性 ，指的是并联谐振回路电压的幅值与工

19、作频率之间的关系曲线。实际中常用的是归一化幅频特性，即任意频率下电路电压v与谐振时电路电压V之比0（2.2.19）ooeo1 + jQ谐振曲线的幅频特性V11oV2 Af=1 + jEoo1 + jQ 0 foa r；c t a napo2 A89 S = - arc t a%（=-）（2.2.20a）谐振曲线的相频特性（2.2.20b）根据式（2.2.20）可得谐振曲线的幅频特性和相频特性曲线如图2-13所示。图2-13谐振曲线的幅频特性和相频特性3并联谐振回路的通频带和矩形系数并联谐振回路的通频带和矩形系数与串联谐振回路的定义完全相同。并联谐振回路的Q值越大，带宽越窄，选择性越好。带宽和选

20、择性是不可调和的矛盾。4信号源内阻及负载对并联谐振回路的影响（2.2.21）考虑信号源内阻Rs和负载Rl的接入将使回路Q下降，并联回路谐振时的等效品质因R R 1 +RRs图2-14考虑源内阻和负载后的并联谐振回路L由于Q QL 0考虑信号源内阻和负载电阻后，使并联谐振回路选择性变差，通频带加宽。由式（2.2.21）可知R ,R越大，对Q值影响越小，因此并联谐振要求信号源内阻R必须很大（恒流源），同时负载电阻也要比较大，见图2-14。实际应用中，为了保证回路有较高的选择性，可采用后续章节讨论的阻抗变换网络，减小这种影响。2.3.耦合谐振回路前面讨论的单谐振回路在通信设备中有着极其广泛的应用，但

21、单调谐回路存在一定的缺陷，如选频特性不够理想，带内不平坦，带外衰减很慢，且单调谐回路存 在选择性与通频带的矛盾，在无线电技术中常采用两个单调谐回路相耦合的方 法来解决选择性和通频带之间的矛盾，以获得尽可能接近理想矩形的频率特性。这种互相耦 合的两个单调谐回路称为耦合调谐回路或双调谐回路，把接有激励信号源的回路称为初级回 路；把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。图2-15为两种常见的耦合谐振回路， 图（a）为互感耦合谐振回路，R , L C组成初级回路，R , L C组成次级回路，11,122,2（a）、（b）的等效电路。初、次级回路之间以互感M耦合。（b）为电容耦合谐振回路，初、次级回路

22、之间 以耦合电容C相互耦合。（c）、（d）分别为图2-15两种常见的耦合谐振回路及其等效电路1耦合振荡回路在高频电路中的主要功能1）进行阻抗变换以完成高频信号的有效传输。如在发射机末级输出功率放大器中，天 线阻抗在宽波段内变化较大时，通过调节初、次级回路耦合的方法，使输出功率放大器获得 最佳匹配阻抗，从而实现最大功率输出，并且经两个回路滤波后，提高了滤波性能。2）获得比简单谐振回路更好的频率特性。单谐振回路难以解决选择性与通频带之间的 矛盾，输出波形容易产生失真。采用耦合谐振回路可以通过调节两回路之间的耦合程度以获 得较好的选频特性，解决选择性与通频带之间的矛盾。2耦合系数k与耦合因数门耦合谐

23、振回路的特性和谐振曲线的形状与两个谐振回路之间的耦合程度密切相关，为此引入耦合系数k与耦合因数门这两个参数。以图2-15（a）为例，耦合系数定义为两个回路之间的耦合阻抗Z的绝对值与初级回路中同性质电抗的几何平均值之比。这里耦合阻抗Z =j o M，则耦合系数为jMMk = （2.2.22a）Jo 2 LLL1 L 2对于图2-15（b）的电容耦合谐振回路，耦合系数为Ck = -,m（2.2.22b）（ m X2 Cm）k为无量纲常数，其值在01之间，一般k 0.05称为强耦合；k =1称为全耦合，k值的大小将极大地影响耦合回路频率特性曲线的形状为了简化分析，假设初、次级回路都调谐到同一中心频率

24、f。，且初、次级回路的Q值 相等，即有f0i 一九一f0（2.2.23）Q广 Q 2 = Q耦合因数门=kQ耦合系数k与耦合因数门都反映初、次级回路的耦合程度。3耦合谐振回路的频率特性根据电路理论，当初级信号源激励时，初级回路电流11通过耦合阻抗将在次级回路中产 生感应电动势jo MI 1，从而在次级回路中产生电流12。次级回路必然要对初级回路产生反 作用，此反作用通过在初级回路中引入一反映阻抗Zf来等效。反映阻抗为（2.2.24）Z 2 o 2 M 2Z =-=22式中Z2是次级回路的串联阻抗，它具有串联谐振特性。当次级回路谐振时，Zf为一电阻。 分别调节初、次级回路电抗值，使两个回路均与信

25、号源频率谐振，这时耦合回路达到全谐振 状态。为了简化分析，假设初、次级回路参数对应相等，令 L = L = L, C = C = C, Q = Q = Q，（2.2.25）讨论次级回路谐振特性对了解作为选频网络的耦合谐振回路的频率特性具有实际意义。次级回路的归一化谐振特性1 2门2=I （1+j E ）2+n22 max取其模值得归一化幅频特性（2.2.26）/24（1+ n2）2+2（i- n2）E2+E42max式中E为广义失谐量E （）2 q 由式（2.2.26）可知，归一化谐振曲线a是E的偶函数，因此谐振曲线相对于纵坐标而言是对称的。以E为变量，n为参变量，由式（2.2.26）可得归一

26、化幅频特性曲线，如图2-16所 示。图2-16耦合谐振回路的谐振曲线1）n =1时的幅频特性曲线n =L即kQ =1,称为临界耦合。由图2-16可见临界耦合幅频特性曲线呈 现单峰。在E =0时（谐振点上），a =1，次级回路电流12达到最大值，即最佳耦合下的 全谐振状态。（2.2.27）据此求得通频带令a = -1=代入式(2.2.27)得，& = 土，,B W 广& Q(2.2.28)因此，在Q值相同情况下，临界耦合回路的通频带是单调谐回路的5 倍0令式(2.2.27)中以=0.1，可求得K = B W0.i =J100-1=3.16(2.2.29)0.7可见在临界耦合(门=1)情况下的矩形

27、系数比但调谐回路的矩形系数(K0 1=9.95)小得多，这 是双调谐回路的主要优点。2)门1弱耦合状态此时谐振曲线是单峰，在& =0时，a达到最大值a = (2.2.30)1+门2可见，n 1强耦合状态此时谐振曲线在& =0两边形成双峰，& =0处为谷点。n越大， 两峰点相距越远，谷点下凹也越厉害。用&表示谷点的凹陷值，当& =0 时，5 = (2.2.31)1+ n2可见，5值随n增大而增大，即n越大，凹陷越深。可由式(2.2.26)解得& = (n 2+2 n +1，故通频带为BW0.7=2 A/ =扁 2+2 n +1 f(2.2.32)n值越大，通频带越宽。但根据通频带的定义，谷点的凹

28、陷1不应小于3，即5 =七怦=*，从而求得n =2.41，代入式(2.2.32)得 maxBW = 3 . 2o(2.2.33)在Q值相同的情况下，强耦合调谐回路的通频带是单调谐回路通频带的3.2倍0综上分析，耦合谐振回路的幅频特性曲线的特点归纳如下：1) n 1时，曲线具有双峰，随n值的增大，峰点距离增加，曲线中心的凹陷加深。n 过大，使带内频响特性变差，设计中常取n =1或略大于1，这时中心频率处凹陷较小，可以 获得较为理想的选频特性矩形系数比较接近于1o必须指出，以上分析都是在假设初、次级回路元件参数相 同情况下得到的结果。2.4无源阻抗变换网络在工程实际应用中，谐振回路必须与信号源和负

29、载相连接，信号源的输出阻抗和负载阻 抗都会对谐振回路的特性产生明显的影响，不但会使回路的有载品质因数下降，通频带加宽， 选频特性变差，而且由于信号源电容匕和负载电容C,的影响，将使回路谐振频率发生变化。 另外谐振回路要传输信号能量，因而信号源及负载同时接在并联回路上时，必须考虑阻抗匹 配问题，使电路达到最佳状态。阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。常 用的阻抗变换电路有自耦变压器电路、变压器耦合电路、电容分压式电路和电感分压式电路 等。2.3.1串并联阻抗的等效转换在实际电路分析中，经常需要将电抗、电阻相串联的电路变换为电抗、电阻相并联的电 路，或者反过来

30、。为了简化计算，工程上常对数学推导结果做简化处理。其前提条件是电路 的Q值足够大，即电路的储能远大于耗能。图2-17给出串并联互换等效电路，2-17 (a)是并联回路，等效后的串联回路如图2-17（b）所示。等效是指在相同工作频率下，并联和串联回路两端口的阻抗完全相等。即(a)(b)图2-17串并联互换等效电路图 2-17(a)中 Z = R / jX =XR + jRXp p p R 2 + X 2 P R 2 + X 2 P图 2-17(b)中 Z = R + jX根据（a）、（b）网络等效原则，有Z = Zs即(2.2.34)X 2R =pRS R 2 + X 2 PppR2X =PXS

31、 R 2 + X 2 PppR R 2 + X 2p R或SX = P X 2IS根据品质因数定义，回路的有效品质因数为Q = 口（串联回路）=吝（并联回路）RXSP用 R = L及 |x | = QR 代入（2.2.34）得S QSS(2.2.35)Rp =(1+Q 2) rs10 时，贝 0 Rp = Q 2RI X = XP s(2.2.37)上述分析结果表明：串并转换电路，电抗性质不变，在Q较大时，电抗值转换前后也基本不变，并联电路的阻抗比串联电路大Q 2倍。串联形式电路中的电阻越大，则损耗越大;并联形式电路中的电阻越小，则分流、损耗越大，反之亦然。2.3.2变压器阻抗变换变压器阻抗变

32、换有两种常用的形式，一种是变压器耦合连接，另一种是自耦变压器耦 合连接。1变压器耦合阻抗变换图2-18为变压器耦合阻抗变换电路。设初级线圈的圈数N1，次级线圈的圈数N2，且初次 级间为全耦合，线圈损耗忽略不计，因此变压器初级、次级消耗的功率是相等的，也就是说 等效到初级回路的电阻气上所消耗的功率应和次级回路负载气上所消耗的功率相等，即-，u 21，=RLu2 或 Ru2R LR Lu 22全耦合变压器初次级电压比 等于初次级线圈数的匝数比土，可推出初、次级电阻的关22系为- N,、R = (r)2R(2.2.38)1）负载与放大器回路之间实现了直流隔离，负载的故障（如短路、开路）不会引起放 大

33、器的损坏。2）可通过调节初次级线圈数的匝数比N，使等效电阻R 满足放大器的最佳负载。NL2 自耦变压器耦合阻抗变换图2-19为自耦变压器阻抗变换电路，（a）实际连接电路，（b）等效电路。图2-19自耦变压器阻抗变换电路图中线圈的总电感量L，中间抽头接负载电阻气。N1为电感总匝数，N2为抽头部 分的匝数，忽略自耦变压器的损耗，则1-3端七上所得功率P应等于2-3端上所得功率P2。设1-3端电压为气，2-3端电压为U2，则有R u 2 -l = -r- R u 2N ）2 N根据变压器的电压变换关系（八）2=（ U2可推出（2.2.39）， NR = （r）2 R2由于N1，则R R。表明，负载R

34、从2-3端等效到1-3端变为R 为原来的（土）2倍。NL LLLN自耦变压器耦合连接的特点：1）等效后的电阻R：只可能比原来的Rl大，不可能减小；2）中间抽头能顺势拉出，铜芯不用剪断，制作方便。2.3.3部分接入阻抗变换在实际应用中为了减小负载电阻和信号源内阻对回路选频特性的影响，常常采用电抗元 件部分接入的方法进行阻抗变换。常用的部分接入方式有，电感抽头部分接入和电容分压部 分接入。图2-20给出几种常见的分压电路。1接入系数P在电路的分析中，常把部分接入的外电路等效到并联回路两端，等效原则：等效电路与 原电路功率相等。接入系数P定义为部分接入电压P = 1回路两端总电压图2-20几种常见的

35、分压电路2电感抽头部分接入图2-21为电感抽头阻抗变换电路，（a）为实际连接电路，（b）为等效电路。图2-21电感抽头阻抗变换电路当线圈互感可以忽略时P - 其中U L当两线圈互感为M时P-马-L 2 M , 其中L-L + L 土 2 MU L1213若L和L绕向一致，则M取正号，绕向相反，则M取负号。 , F .根据功率相等原则，将部分接入在2-3端口的负载电阻吼等效成回路1-3端口的%，有， 1 R = 一 R（2.2.40） 、.一、一 F 可见，采用部分接入方式时，阻抗从低抽头向高抽头转换时，等效阻抗Rl将增 加，增加的倍数为上，合理选择抽头位置，可达到阻抗匹配的目的。P 23电容分

36、压部分接入图2-22为电容分压部分接入电路，（a）为实际连接电路，（b）为等效电路。图2-22电容分压部分接入电路回路的总电容由c 1和c2串联组成，回路电容值为接入系数P =蚂=C = C1 U 工 C C + CC根据功率相等原则，将部分接入在2-3端口的负载电阻气等效成回路1-3端口的rl，有R = R（2.2.41）L P2 L电容分压式部分接入电路的优点是避免了绕制变压器和线圈抽头的麻烦，调整方便，且 在高频时，可将分布电容作为电路中的电容的一部分计入，可减少分布电容对电路参数的影 响，因此电容分压式阻抗变换电路比电感抽头部分接入电路应用的更为广泛。4信号源的部分接入等效折合的方法不

37、仅适用于负载，也完全适用于信号源。如图2-23所示，将信号源内阻Rs和电流源IS从2-3端口折合到1-3端口，根据功率相等原则可推出R = R ,I = P I（2.2.42）S P 2 SSS如果信号源为恒压源则有Us= P US（2.2.43）图2-23信号源内阻与恒流源的等效电路综上分析，根据功率相等原则，阻抗部分接入的折算系数为工，电流源部分接入的折算系P 2数为P，电压源部分接入的折算系数为。P本章小结本章介绍了简单LC谐振回路及耦合谐振回路的选频特性在高频电子线路中的重要应 用。通过引入两个基本参量通频带BW和回路2来衡量选频特性的好坏。矩形系数则是一 个综合指标，用以衡量实际的幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小（接近1）， 则选频特性越接近理想状态。本章还介绍了无源阻抗变换电路，作为实现信号源内阻或负载的阻抗匹配重要方法， 也为后续章节的学习奠定了重要基础。思考题与习题