122 空间两条直线的位置关系.docx

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1、1.2.2空间两条直线的位置关系、【学习导航】第一课时平行直线二、教学目标：（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解并掌握公理4；（3）理解并掌握等角定理；三、教学重点公理4及等角定理。四、教学难点：1. 了解空间两条直线的位置关系2. 掌握平行公理及其应用3. 掌握等角定理，并能解决相关问题.五、新课引入1. 空间两直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线2. 公理4： 符号表示：思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行答：例1:.如图,在长方体ABCD A1BC1D中，已知E , F分别是AB , BC的中点，求证: EF / A C1 1 1 D1C1

2、3. 等角定理等角定理的证明,并且方向相同例 2.已知 ZBAC 和 ABAC 的边 AB / AB , AC / AC1 1 11 1例3:如图.已知E , E分别为正方体ABCD - A B C D ZCEB = ZCEB 1分析：1设1法证明EC / EC , EB / EB1 11 1证明：六小结:追踪训练1. 设AA1是正方体的一条棱，这个正方体中AA1与平行的棱共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条2. 若 OA / OA , OB / OB ,则 ZAOB 与 ZAOB 关系（）1 11 11 1 1A.相等B.互补C.相等或互补D.以上答案都不对3 .如图，已知 AA，BB,

3、 CC,不共面，且 AA /BB , AA =BBCBBZ /CC , BB =CC. 求证：ABC丝AA B C2第2课时异面直线一、【学习导航】知识网络二、教学目标：(2)理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；(5)理解并掌握异面直线所成角的定义、范围及应用。三、教学重点1、异面直线的概念；四、教学难点1.掌握异面直线的定义.2.理解并掌握异面直线判定方法.五、新课引入1. 异面直线的定义2. 异面直线的特点3. 画法：平面衬托4. 异面直线的判定方法(1) 定义法(2) 判定定理(3) 反证法5. 异面直线所成的角(1) 定义：(2) 范围：6. 异面直线的垂直例1：已知AB

4、CD ABCD是棱长为。的正方体.1111(1) 正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线;(2) 求异面直线AA1与BC所成的角；(3) 求异面直线BC1和AC所成的角.思维点拔：(1) 证两直线异面的方法定义法反证法判定定理(2) 求两条异面直线所成的角的方法：作证求六. 课堂小结追踪训练1.指出下列命题是否正确，并说明理由：(1)过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面 直线；(2)过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.2.在长方体ABCD ABCD中，那些棱所在直线与直线AA iiii1是异面直线且互相垂直.3,在两个相交平面内各画一条直线，使它们成为:4.在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、 BC所成角的大小.CD 中点，且 EF=5 ,又 AD=6, BC=8.求 AD 与【选修延伸】已知A是ABCD所在平面一点，AB=AC=AD=BC=CD=DB, E是BC的中点，(1) 求证直线AE与BD异面(2) 求直线AE与BD所成角的余弦值