02-电场强度 要点.docx

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1、电场强度昼厂知识框架y F一定义式：E =Q电场强度真空中点电荷的电场强度：E = k笑 r运算法则：满足平行四边形的矢量计算法则电场强度半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的各点的电场强度：E = k（rR）厂 定义：出发于正电荷，终止于负电荷的曲线，曲线上各点的切线方向就是该点的电场 强度的方向，疏密程度表示大小电场线/厂点电荷等量同种点电荷J几种特殊电场线的分布Y等量异种点电荷知识讲解L)知识点1电场、电场强度1. 电场(1) 定义：电场是在电荷周围存在的一种物质，它是传递电荷间相互作用的.(2) 电场是客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成.(3) 基本性质：对放入其中的电

2、荷有力的作用，此力称为电场力.(4) 电荷间的相互作用是通过电场发生的.2. 电场强度(1) 试探电荷 作为试探电荷的电荷量应该充分小，放入之后，不致影响原来要研究的电场. 体积充分小，便于研究电场中各点的情况.(2) 电场强度 定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟电荷量的比值叫做该点的电场强度.F 公式：E =q 物理意义：是描述电场力性质的物理量，与试探电荷受到的电场力无关. 公式E =-是电场强度的定义式，适用于一切电场，但F和q无法决定电场强度的大小，所以不能q说Ex F，E次-.定义式仅告诉我们一种测量电场强度的方法.电场中某一点的电场强度是唯一 q的，它与试探电荷无关，它决定

3、于形成电场的电荷及空间位置.(3) 电场强度是矢量，规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力的方向相同；负电荷在电 场中受到的电场力的方向跟该点的场强方向相反. J随堂练习IJ ，,一 一、. F【例1】在电场中某点放一试探电荷，电荷量为q，试探电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E = F，q那么下列说法正确的是()A. 若移去试探电荷q，该点的电场强度就变为零FB. 若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷，该点的场强就变为一2C. 若在该点放一个电荷量为-2q的试探电荷，该点的场强大小仍为E，但场强的方向变为原来相反的方向2 / 20口D. 若在该点放一个电荷量为-q的试探电荷，

4、则该点的场强大小仍为E,场强的方向还是原来的场 2强方向【例2】点电荷M电荷量为Q，在其电场中的P点放置另一电荷量为q的试探电荷N，下面关于P点场强的判断正确的是（）A. 若将M的电荷量加倍，则P点的场强加倍B. 若将N的电荷量加倍，则P点的场强加倍C. 若改变M的电性，则P点的场强反向D. 若改变N的电性，则P点的场强反向【例3】电场中A、B、C三点的电场强度分别为：=5V/m、乌=4V/m、 = 1 V/m，则这三点的 电场由强到弱的顺序是（）A. ABCB. BCAC. CABD. ACB【例4】如图所示是电场中某点的电场强度E与放在该点处的试探电荷q及所受电场力F之间的函数关系图【例5

5、】如图是表示在一个电场中的。、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）A. 这个电场是匀强电场B. a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed E Eb EC. a、b、c、d四点的场强大小关系是E E E ED. 无法确定这四个点的场强大小关系I圜匚I口口口 口口口 J知识讲解知识点2 点电荷的电场强度场源电荷Q与试探电荷q相距r，则它们相互间的库仑力F = k匹=q - kQ，所以电荷q处的电场强度为 r 2r 2E = F = kQ2 . （ Q为真空中的点电荷的带电量，r为该点到点电荷Q的距离，适用于真空中的点电荷.）方

6、向: 若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线并指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q与该点的连线指向Q . 说明：由于库仑定律只适用于点电荷的电场，因而E = kQ也只适用于真空中的点电荷的电场，而定义式E =- r 2q适用于任何电场.一； 随堂练习%J【例1】对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是（）A. 电场强度的表达式仍成立，即E =-，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电量B. 在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为E = kQ，式中Q就是产生电场的点电荷所带电量r 2C. 在真空中E =也，式中Q是试探电荷r 2D. 上述说法都不对【例2】点电荷M电荷量为Q，在其电场中的P点放置另

7、一电荷量为q的试探电荷N，下面关于P点场强的判断正确的是（）A. 若将M的电荷量加倍，则P点的场强加倍B. 若将N的电荷量加倍，则P点的场强加倍C. 若改变M的电性，则P点的场强反向D. 若改变N的电性，则P点的场强反向【例3】在点电荷Q形成的电场中，已测出A点场强为100N/C，C点场强为36 N/C，B点为A、C两点连线 的中点（如图所示），那么B点的场强为QABC（f）*，口口口，匚I口口匚知识讲解（J知识点3 电场线1. 电场线：为了形象地描述电场的大小、方向而引入的假想曲线（不是电荷的运动轨迹）2. 电场线的性质： 电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小. 电场线上

8、各点的切线方向与该点处的场强方向相同. 电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交，也不相切.3. 匀强电场: 定义：电场中各点的场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。 特点：匀强电场中的电场线是平行等间距的直线电荷在匀强电场中受到的电场力的大小和方向都不变，即受到的电场力是恒力，若只受电场力，电荷在匀强电场中将做匀变速运动，轨迹是直线或者抛 物线. 电场：匀强电场AE甲4点电荷电场的电场线分布 正点电荷的电场如图甲所示：由正电荷出发，到无穷远处终止. 负点电荷的电场如图乙所示：由无穷远处出发到负电荷终止.说明：点电荷产生的电场a.离点电荷越近，电场线越密，场强越大.b .在点电荷形成

9、的电场中，不存在场强相同的点.c.若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向 各不相同.【例1】在电场中画出一系列的出发到终止的曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点场强方向一致，这些曲线就叫做电场线.电场线的密稀表示场强的 在电场的某一区域，如果场强的 和 都相同，这个区域的电场叫匀强电场.【例2】如图是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是（）A. Q是正电荷，A点的电场强度大于8点的电场强度B. Q是正电荷，A点的电场强度小于8点的电场强度C. Q是负电荷，A点的电场强度大于8点的电场强度D. Q是负电荷，A点的电场强度小于8点的电场强度【例3】如图

10、所示为一条电场线.下列说法中正确的是（）A. Ea 一定大于E8B. 因电场线是直线，所以是匀强电场，故有Ea EbC. A点电场方向一定由A指向8D. A、8两点场强方向不能确定【例4】如图（a）中A8是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线.由此可以判定（）A. 场源是正电荷，位于A点B. 场源是正电荷，位于8点C. 场源是负电荷，位于A点七D. 场源是负电荷，位于8点（a）【例5】如图所示各电场中，A、8两点电场强度相等的是（) 口 口匚 d 匚知识讲解知识点4电场叠加1.运算法则：两个（或两个以上）的点电荷在真空中同时存

11、在时，空间某点的场强&等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强Ei、E2的矢量和.E=E + E2 +.，可根据矢量运算的法则，求2.3.出该点的场强E .同一直线上的两个场强E、E2的叠加若两个场强的方向相同，则合场强E的方向与它们的方向相同，合场强的大小等于Ei和E2的大小之 和；若两个场强的方向相反，则合场强的大小等于1和E2之差的绝对值，方向跟数值大的场强方向相同. 不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强.知识点5等量电荷构成的电场1 .等量异种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图甲所示，其特点有：a .两点电荷连线上的各点场分强的3向向负电荷，沿电场线方向场强先变

12、小再变大.n 两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中 垂面（中垂线）垂直.c.在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点的场强相同.2.等量同种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图乙所示，其特点是：an两点电荷连线中点。附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零.C. 从两点电荷连线中点O沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小.随堂练习【例1】如图所示，真空中有四点A、B、C、D在一条直线上，AB = BC = CD ,如只在A点放一电荷量为+Q的点电荷时，B点的场强为E，若再将等量异号的点电荷-Q放在D点，则（）

13、+0-2. I1A BC DA. B点的场强为竺，方向水平向右B. B点的场强为，方向水平向右44C. BC段的中点场强为零D. B、C两点的场强相同【例2】如图2所示，M、N是带电量为q的等量异种电荷，O点为M、N连线的中点，A、B两点均在OM 段，B点在A点的右侧，则O、A、B三点处的场强大小判断正确的是：M A B 0N|11e图2A. E E E B. E E E c. E E ED. E E E0 A BA 0 B0 B A ?A B 0【例3】如图所示，真空中带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，则：（1）两点电荷连线的中点。的场强多大？（2）距A、B两点都为r的O点的场强

14、如何？AOB1+Q-Q【例4】如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB 连线的中点，CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P （设不改 变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.若（）A. 小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小kB. 小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时9”MN的速率不断减小爬1;-AObC. 点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动:n 过程中周期不断减小D. 点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中

15、振幅不断减小8 / 20口口 a（!口口综合应用【其它电荷构成的电场】【例1】正电荷Q位于如图所示的坐标原点，另一负电荷-2Q放在何处才能使P （1, 0）点的电场强度为零A. 位于x轴上，x 1B. 位于x轴上，x0q口位于x轴上，0 x 1序P ,0）；D. 可以不在x轴上【例2】在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q，一个带负电-Q，且Q = 2Q .用E和E分别表示两个点 121212电荷产生的场强的大小，则在x轴上（）A. E1 = E2的点只有一处，该处的合场强为零B. E1 = E2的点共有两处，一处的合场强为零，另一处的合场强为2E2C. E1 = E2的点共有三处，两处的合场强为

16、零，另一处的合场强为2E2D. E1 = E2的点共有三处，一处的合场强为零，另两处的合场强为2E2【例3】如图，在x轴上的x = -1和x = 1两点分别固定电荷量为-4Q和+9Q的点电荷.求：x轴上合场强为零的点的坐标.并求在x = -3点处的合场强方向.49Q-5 -3-11【例4】如图所示，a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为？、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂 线上的一点.下列哪种情况能使P点电场强度方向指向MN的左侧IpIA.B.C.D.Q1、Q2都是正电荷，且Q1 1Q2IQ1是负电荷，Q2是正电荷.且I Q1II Q2I厂右【例5】MN是连接两点的直线，P如图所示，在a

17、、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q、 是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零（）国 d口口口 !口二）国口口口【例6】A. q、q都是正电何，且q q1212P 饥A /O o-B. q是正电荷，q是负电荷，且q q1212D. q、q都是负电荷，且|q | Eb，电场方向从A向BB. Ea Eb，电场方向从A向BC. Ea = Eb，电场方向从A向BD. 无法确定|【例4】如图所示，四个电场线图，一正电荷在电场中由P到2做加速运动且加速度越来越大，那么它是在E 右JB *Q段777777777777777777777777777777777777777777777777

18、B 带正电， 且Qa QB. 小球A带正电，小球B带负电，且Qa QbD . 小球 A 带负电， 小球14 / 20【例6】两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和2均带正电.电荷量分别为q和q（ qq）.将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，若将两小球同时从静 1212止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）（）E球2 球|1,B. T = (q 一q )EC. T (q + q )ED. T = (q + q )E1221212【例7】如图，直角三角形的斜边AC （足够长）倾角为30。，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC

19、是 光滑绝缘的，在底边BC的中点处。放置一个正点电荷，其电荷量为。，有一个质量为m、电荷量 为q的带正电的小球，从斜面顶端A点处沿斜边由静止滑下，滑到斜边上的垂足D时，速度为v， 加速度为1 .求它刚刚滑到C点时的速度大小和加速度大小.【例8】如图所示：矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、 内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中 点，半圆管的一半处在匀强电场中.一质量为m，可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止 开始滑入管内，小球从B点穿出后，能通过B点正下方的C点，重力加速度为g，小球在C点处

20、的加 速度为5g .求：3（1）小球在B点时，对半圆轨道压力的大小;（2）虚线框MNPQ的高度和宽度满足的条件.【例9】如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心。处放一点电荷.现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力.若 小球所带电量很小，不影响0点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为()B 2mgqBC.3mgqD. 4mg q【例10】在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点。做圆周运动，下列说法正确的是1、带电小球有可能做匀速率圆周运动2、带电小球有可

21、能做变速率圆周运动3、带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小4、带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A. B.C.D.【例11】如图所示，把质量为m、带电量为+Q的物块放在倾角a= 60。的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装 置处在范围足够大的匀强电场中.已知电场强度大小日= 3，电场方向水平向左，斜面高为H，则释放物块后，物块落地时的速度大小为()A. y（2 +打）gHB.2 gHC. 2 顽D. 2斯【例12】已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E = 1.5x 106V/m，丝线长L = 40cm，上端系于0点，下端系质量为m = 1.0x 10-4kg，带电量为q = +4.9x 1

22、0-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求:(1)小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大?(2)摆动过程中小球的最大速度是多大?口 口口口口口口口【例13】如图所示，A、B两点各放有电荷量为+ Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上， 且AC = CD = DB .将一个带正电的点电荷从C点沿直线移到D点，则（）A. 电场力一直做正功+ Q+2。B. 电场力先做正功再做负功一-一A C D BC. 电场力一直做负功D. 电场力先做负功再做正功【例14】在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强 电场E，持续一段时间后立刻换成与与相

23、反方向的匀强电场E2.当电场E2.与电场E1持续时间相 同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能气.在上述过程中，鸟对滑块的电场力做功为W冲量 大小为I1； E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为/2.则A. HB. 4I1=2C. W =0. 25E，町=0. 75ED. W =0. 20E,，町=0. 80E,1k 2k1k 2k【电场中的等效问题】【例1】如图所示，用长为乙的金属丝弯成半径为尸的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的微小间隙，且将电荷量为Q的电荷均匀的分布于金属丝上，求圆心。处的电场强度.【例2】如图所示，距一无限大的金属板正前方距离为/处有一正点电荷q，现将金属板接地（就是

24、使金属板带上适当电荷量的负电荷），求与金属板距离为d处点的场强.（已知点电荷所在的地方与点的连线与金属板垂直）【例3】如图所示，一带Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板奶组成一个系统，点电荷A与板MN 间的垂直距离为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度.【例4】图甲中，MN为很大的薄金属板（可理解为无限大），金属板原来不带电在金属板的右侧，距金属板 距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场 分布.P是点电荷右侧，与点电荷之间的距离也为d的一个点，几位同学想求出P点的电场强度大小， 但发现问题很难.几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了

25、一些启示，经过查阅资料他们知 道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的图乙中两异号点电荷电荷量的大小 均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线由此他们分别求出了 P点的电场强度 大小，一共有以下四个不同的答案（答案中k为静电力常量），其中正确的是（ ）A.8kq9d2【例5】有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，电荷体密度为P，球体内有一个球形空腔，球心为O，半径为R，如图所示，OO距离为a，求：（1）O处的场强E；（2）证空腔内处处场强E相同.【例6】均匀带电球壳半径R，带正电Q，若在球面上画出很小的一块，它所带的电量为q （ q 口 Q ）。试求 球壳的其

26、他部分对它的作用力。，口口口,匚I口口【电场中的极值问题】【例1】 在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为9，如图所示，则电场强度的大小为（）Qa.有唯一值mb.最小值是m ；Kqqc.最大值md.哗：qqw【例2】图示为一个内、外半径分别为R和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为a .取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的距离为n P点电场强度的大小为E. 下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的.你可能不会求解此 处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断，E 的合理表达式应为（ ）R R 、A.E 2nka ( .2 =) xB.x 2 + R2vx 2 + R2C. E 2nka ( , R + R )X2 + R2；X2 + R2D. E 2nka( .= +=)xvX 2 + R 2-.x 2 + R 21*220 / 20口 !口=)口