一元二次方程的解法配方法.ppt

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1、配方法解一元二次方程(1),1、将下列方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.,2、用开平方法解下列方程,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.如果方程能化成 的形式，那么可得,知识回顾,知识回顾,因式分解的完全平方公式,完全平方式,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,你能用开平方法解下列方程吗?,合作探究,变成了(x+h)2=k的形式,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,这个方程怎样解？,变形为,的形式.（为非

2、负常数）,变形为,X24x10,（x2）2=3,合作探究,x2-4x+4=-1+4,(x+h)2=k,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,概念,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,概念,用配方法解一元二次方程的步骤,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方;变形:方程左边写成完全平方的形式,右边合并同类;开方:根据平方根意义方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,解一元二次方程的

3、基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数).当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程.当k0时，原方程的解又如何？,例1：用配方法解下列方程(1)x2 8x 1=0(2)x2+17=8x,练习：用配方法解下列方程(1)x2 4x 3=0(2)x2 3x 1=0,用配方法解下列方程.2、x26x10,(2)x24x3=0,(1)x212x=9,做一做,1.用配方法解下列方程：,用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,(3)x2 8x 1=0,做一做,用配方法解下列方程:(1)x26x=1(2)x2=65x(3)x24x3=0,谈谈你

4、的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,作业,1、书P93习题4.2 22、数学补充习题P41,思考：先用配方法解下列方程：（1）x22x10（2）x22x40（3）x22x10 然后回答下列问题：,（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,解下列方程:(1)6x2-7x+1=0;(2)5x2-9x 18=0;(3)4x 2 3x=52;(4)5x2=4-2x.,