平面直角坐标系第一课时.ppt

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1、平面直角坐标系,第一课时,学习目标,1、回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2、通过具体例子，体会坐标系的作用3、能建立直角坐标系解题,自学指导,阅读课本P2-3 思考：1、回顾：在平面直角坐标系中是如何表示点的位置的。2、从P2的思考题“正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s”这句话中你能得到什么数学信息？3、文中建立的直角坐标系有什么优势？从而可以得出建立适当的坐标系有什么规则？4、文中是如何刻画点P的位置的？5、用坐标法解决问题的基本步骤是什么？8分钟后比比谁能做对检测题,例题解析,声响定位问题 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正

2、西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上）(2004年广东高考题),探索,我们以信息中心为基点，用角和距离刻画了点P的位置，这种方法与用直角坐标刻画点P的位置有什么区别和联系？你认为哪种方法更方便？,用平面直角坐标系解决问题的基本步骤：,1、建立平面直角坐标系2、设点（点与坐标的对应）3、列式（方程与坐标的对应）4、化简5、说明,知识归结,选择适当直角坐标系规则,（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（2）如果图形有

3、对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。,知识归结,试一试，我可以独立完成：,在ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求顶点C的轨迹方程.（用建立平面直角坐标系的方法完成）,试一试，我可以独立完成：,在ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求顶点C的轨迹方程.（用建立平面直角坐标系的方法完成）,试一试，我可以独立完成：,有三个信号检测中心A、B、C，A位于B的正东，相距6千米，C在B的北偏西300，相距4千米.在A测得一信号，4秒后B、C同时测得同一信号.试求信号源P相对于信号A的位置（假设信号传播速度为1千米/秒）.,解：以AB中点为原

4、点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.由已知，点A、B、C的坐标分别为：,A(3,0),B(3,0),C(-5,),y,x,B,A,C,P,o,试一试，我可以独立完成：,试一试，我可以独立完成：,设P（x,y）为巨响发生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PD上，PD的方程为，因A点比B点早4s听到响声，,故|PB|PA|=14=4,由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线 上，,试一试，我可以独立完成：,将 代入上述方程，解得,（1）点的位置除了可以用平面直角坐标来表示，还可以用角和距离刻画。（2）用平面直角坐标系解决问题的基本步骤：（3）选择适当的直角坐标系的方法：,课堂小结,当堂作业,必做题求到两个定点A（-1，0）与B（0，1）的距离相等的点的轨迹方程。选做题求证：三角形的三条高线交于一点,y,x,B,A,C,P,o,以接报中心为原点O，以BA方向为x轴，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，,设P（x,y）为巨响为生点，由B、C同时听到巨响声，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，,则 A(1020,0),B(1020,0),C(0,1020),故|PA|PB|=3404=1360,由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线 上，,