一元二次函数零点分布(方程根的分布).ppt

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一元二次方程根的分布,千秋,有相异两实根x1,x2(x1x2),有相等两实根x1 x2b/2a,没有实根,xx2,xb/2a,R,x1xx2,一元二次函数，一元二次方程，一元二次不等式之间的关系,（1）有两个正根,方程有两个正根代数方法,方程两根都大于m(m=0)几何方法,结论,（2）有两个负根,解：法一,代数方法,2 方程有两个负根,方程两根都小于m（m=0),代数方法,几何方法,（3）两个根都小于1,3.方程两根都小于m,方程两根都小于m,（4）两个根都大于,方程两根都大于m,4.方程两根都大于m,（5）一个根大于1，一个根小于1,5.方程一根大于m另一根小于m,方程一个根大于m另一根小于m,（6）两个根都在（0,2）内,6.方程两根都大于m且都小于n,即 两个根都在（m,n）内,一般情况,两个根都小于K,两个根都大于K,一个根小于K，一个根大于K,y,x,k,k,k,f(k)0,y,x,y,x,一般情况,y,x,k,k,1,2,k,1,2,m,n,p,q,y,x,y,x,k,小结：突现函数图象，研究二次方程ax2+bx+c=0的根的分布问题：二次项系数a的符号；判别式的符号；区间端点函数值的正负；对称轴x=b/2a与区间端点的关系,注：方程、不等式问题等价转化图形问题 等价转化简单不等式组,作业,