圆的周长教学设计教案陈湘丽.doc

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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级六年级教学形式教 师陈湘丽单 位平阳县昆阳镇第一小学课题名称圆的周长学情分析学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目标1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。4.结合圆周率的学习，对学

2、生进行爱国主义教育。教学过程一、创设情境，合理猜想（一）认识周长 小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ （二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？ 圆形路线的长度就是圆的什么？（板书：圆的周长）什么是圆的周长？ 师：和老师一起用手指一指屏幕上这个圆的周长。（二）合理猜想 1.讨论圆的周长与其直径的关系课件显示： 师：在这个图形中，圆形和正方形有什么相同之处？（边长

3、=直径）有什么不同之处? (圆周长正方形周长） a 师：如果这个正方形的边长是a,它的周长是多少？ 生1：4a。师：也就是说，正方形的周长是边长的几倍？生：正方形的周长是边长的4倍。师：可见，正方形的周长和它的什么有关？（边长）师：那么圆的周长又和它的什么有关？（直径/点出直径）师：圆的周长和直径有怎样的倍数关系？（如果学生说3.14，教师：你能不能利用这副图探究出3倍左右）下面，请4人小组利用作业纸1上的图形进行合理的猜想。（板书：猜想）反馈汇报：（2倍多或3倍左右，实物台汇报,也可以指着屏幕汇报）师：刚才我们通过将圆的周长二等分或四等分，从而推测出了圆的周长是直径的2倍多或者说是直径的3倍

4、左右。那么究竟是多少倍呢？我们可以通过实际测量和计算加以验证。（板书：验证）二、探索验证，得出公式（一）讨论测量方法1.提出问题师：我们都知道圆的周长是一条曲线，可以怎样用工具测量呢？（要区别公式计算）2.反馈：（基本情况）（1）“滚动法”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“绕绳法”用绸带缠绕实物圆一周并打开。（如果有学生说利用“直径3.14”计算，则教师可说：“你这是利用公式计算圆的周长，现在我们要做的工作是利用工具测量出圆的周长和直径，然后求出周长与直径的比值，从而说明我们猜想的准确度，进而研究3.14的由来。”）（3）课件演示 3.小结各种测量方法（板书：化曲为直）（二）分组测算1.明确要求

5、：师：同学们手里有1号、2号、3号三个圆形，接下来我们开始4人小组合作学习。要求：选择合适的测量方法，实际测量出这三个圆形的周长、直径并计算它们的倍数关系。将测量和计算结果填入作业纸2的表格中。为了节约时间，老师建议三人负责测量，一人记录并计算,计算时可以用计算器。 作业纸2测量对象圆的周长（C）（厘米）圆的直径（d）（厘米）周长与直径的比值()(商保留两位小数)1号 2号 3号 2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。（请小组长负责将本小组的活动停下来）3.集体反馈，分析数据（选取34组实验结果，实物展示台演示）师：分析测量结果，你们有什么发现？（周长是直径的3倍左右）其它小组有没有不

6、同意见？（误差分析：误差总是存在的，但是我们要规范操作把误差控制在最小的限度。）（三）课件验证师：刚才我们测算的三个圆都保留了一位小数，如果保留的位数多几位是不是求得的商会更准确些呢？请看大屏幕！（课件进行验证/先出示两个特殊的圆）师：可见，圆的周长除以直径总是3.14159, 事实上,这个倍数是一个常数。师：这个倍数通常被人们叫做什么，用什么表示呢？请同学们打开书本第57页自学。（学生汇报，教师板书：圆周率，用希腊字母表示，c/d =。）东汉时期的张衡计算出3.1622（四）介绍数学文化（配音/课件）三国时期的刘徽创立“割圆术”，求得3.14624，并提出以=3.14作为实用近似值。南北朝时

7、期的祖冲之计算的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲数学家早发现1000多年。中国古代数学家对找出值做出了巨大的贡献。师：了不得，中国古代数学家对值的研究比欧洲数学家早发现1000多年。现代科技的发展将值计算到小数点后的12411亿位还没有算完，这说明了什么？（圆周率是一个无限不循环小数，板书：3.14）（五）总结圆周长的计算公式1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长 = 直径 圆周率 C= d2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C= 2r追问:如果知道圆的周长，怎样求直径？三、巩固练习，形成能力师：我们刚才学习了圆周率的有关知识，下面

8、我们就将这些知识用到生活实际中去。(板书：应用)1.直径按1厘米、2厘米、3厘米、4厘米变化时，圆的周长如何变化？直径/厘米12345周长/厘米3.146.28你发现了什么规律：直径扩大了（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。学校有一棵大树，我很想知道它的直径是多少，你们可以用今天学的知识帮老师解决这个问题吗?2.小朋友们用软尺测得一棵大树主干某处的周长约4.71米，它的直径约是多少米？（值取3.14）四、课内小结，扎实掌握通过这节课的学习，你有什么收获？圆周率是怎样得到的？（猜想验证应用）板书设计 圆的周长 化曲为直猜想验证应用 圆的周长/直径=圆周率（） =（3.14） 圆的周长=直径圆周率 C=

9、dC=2r作业或预习完成课堂作业本自我评价1、 授人以鱼，不如授人以渔。 圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识，此时学生已有长、正方形周长作基础，学生已有能力自己去研究这部分知识。所以在引入部分，我设计了正方形与圆形的小黄狗和小灰狗比赛跑龟兔赛跑路线，既能激发学生兴趣，又为圆周长的学习打下伏笔。通过比赛是否公平引出周长概念。问：正方形周长与谁有关？有什么关系？为学生研究圆周长指明方向。这种研究方法对研究圆的周长有效，这节课不单是传授知识，更重要的是传授学习方法 。2、 层层深入，突破难点 本节课有两个难点：如何测量出圆的周长？发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。我采用了逐一突破的方法，层

10、层深入。首先让学生发现尺不能直接测量出圆的周长。从而使学生想出用测绳、用滚动等方法化曲为直。这时候教师再让学生测量投影上的圆、运动的圆，学生面前又出现新的问题，这使学生感到必须探索一个带有普遍性的规律。这时我让学生分组讨论，圆的周长与谁有关。再进行小组合作研究周长与直径的倍数关系。3、 充分发挥合作意识 现代人必备的素质之一是合作精神，因此本节课多次让学生合作去发现、解决问题，同时我及时给予帮助指导。不仅让学生学会合作，而且让学生在合中提高效率。如在测量 圆的周长与直径的倍数时，提醒学生分工，但测量遇到不便时能合作操作，既提高效率，又保障准确性组长评议或同行评议（可选多人）：今天听了陈老师的圆

11、的周长，让我受益匪浅，我为老师们精心的教学设计和学生的精彩表现所震撼，下面浅谈一下自己听课后的感想与体会，与老师们交流1、从旧知识的迁移中掌握新知教学前为了使学生能利用知识迁移归律总结出圆的周长的概念及如何求出远的周长，教师从如何求正正方形的周长过渡到什么是圆的周长，如何求圆的周长？这时学生可利用正方形和长方形的周长的概念，归纳总结出圆的周长的意义，求圆的周长就是求围成圆的曲线的长。2、运用多媒体技术，化难为易在理解圆的周长和圆周率意义的过程中，循序渐进，利用课件演示“绳绕法”、“滚动法”来测量圆的周长，揭示圆的周长与直径的关系。使得观察操作中学生不太容易掌握的知识可以利用课件清楚、直观地展现

12、出来，学生易于接受3、在小组合作交流中发现新知，掌握新知。学生通过独立动手操作，计算、思考，同时通过小组合作、交流。通过观察比较表中的数据，发现圆的大小不一，可是周长总是直径的3倍多一些，教师及时地予以鼓励、表扬。使学生体验了知识形成的过程，让学生的学习过程，成为一个再创造，再发现的过程。同时向学生介绍祖冲之早在1500年前就计算出了周长是直径的3倍多一些，并计算到小数点后面6位小数，人们把这个比值叫做圆周率，用字母表示，通常取两位小数3.14。最后对学生进行了爱国主义思想教育总之，我们要让学生在交流中理解，在操作中验证，在质疑中提高，使课堂形成多方互动，多向交流，充分发挥学生的主体作用。从而不仅仅使学生获得知识，更重要的是态度、方法，是一种探究的品质，为学生的终身学习奠定基础。 评议一单位：昆阳镇第一小学 姓名：苏玲玲 日期：2013、11、12