一元一次方程应用题典型例题总复习课件.ppt

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1、任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!,3.4 实际问题与一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,配套问题(调diao配),3426,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,积相等。,某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？,配套就是上衣的总数：裤子的总数=1:1,8x：10(54-x)=1:1,有甲、乙两个牧童，乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一 只，我们的羊数就一样了”甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的 羊数就是你的羊数的倍”问：甲乙两个牧童各有多少只羊？,乙对

2、甲说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了”,所以：设甲有x只羊，,则乙有（x-2）只羊，,这类问题:要搞清羊的数量变化,分析：设甲有x只羊，,则乙有（x-2）只羊，,甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的倍,名 称,原 来,现 在,(X+1),x,(x-2),(x-2-1),甲,乙,解：设甲有x只羊，则乙有（x-2）只羊 由题意得:,(X+1):(x-2-1)=2:1 x=7,乙有:x-2=7-2=5,答：甲有7只羊，则乙有5只羊。,练习题,某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数12，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓，刚好配套？包装厂有

3、工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？一筐梨，分散后小箱装，用去8个箱子，还剩8kg未能装下；用9个箱子，则最后一个箱子还可以装4kg，求这筐梨的质量。,实际问题与一元一次方程,销售中的打折盈亏问题,盈亏问题的特点 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况。还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。,小明和几位

4、同学合买一本书，如果每人出5元则还少2元；如果每人出4元则少5元，那么有几位小朋友买书？,分析：人不变，书的价钱也没变。,进价（成本价）：指商家批发进货时，所需要的付出的金额；,售价：指商品成交时的实际价格；,利润：指商品售价与进价之间的差，老板赚zhuan的钱;,知识储备,1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为 元，如果进价为25元，则它的利润为 元,利润率为_。,标价（原价）：出售商品时，标签上所标明的价格；,利润率：指利润与进价的比,用百分数表示。注意：利润率总是，相对于进价而言。,40,15,60%,标价,售价,进价,利润,利润率,标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售

5、价不同，它还可以叫做原价。,商品打折,打折指的是原价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价打了几折。,标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。,x折：,=商品售价商品进价,商品利润,利润率=,进价,利润,100%,商品售价,标价,折扣数,10,商品进价,商品售价=,(1+利润率),熟 记:公 式,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,售价,利润率,总利润是正还是负,￥60,￥60,如何判断是盈是亏？,（售价之和）-（进价之和）为正盈利（售价之和）-（进价之和）为负亏损,想一想：,x,

6、25%,售价,进 价,利润率,盈利的衣服,亏损的衣服,y,-25%,某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,商品进价,商品售价=,(1+利润率),x,25%,售价,进 价,利润率,盈利的衣服,亏损的衣服,y,-25%,由题意得：,解:设其中盈利25%那,件衣服进价为 x 元.,解这个方程得,x=48,由题意得：,设其中亏损25%那,解这个方程得,y=80,件衣服进价为 y 元.,60,60,两件衣服的进价是 x+y=_元，而两件衣服的售价是_元，由此可知：卖这两件衣服总的盈亏情况是_.,128,亏损

7、8元,120,利润=售价-进价,讲解,商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？,条件,按原价的8折出售,按8折出售时的利润率是10%,商品的进价为1600元,原价的80%为售价,利润率,进价,问题,商品原价是多少？,根据题意找出等量关系：,已知为：10%,已知：1600元,商品的利润率,商品售价,商品进价,=,商品进价,商品原价 80%,已知：1600元,如果设商品原价为x元，由题意得：,160010%,解：设此商品的原价为x元，由题意得,移项,x 80%=,10%1600+1600,合并同类项,x 80%=1760,系数

8、化为1,x=2200,答：此商品的原价为2200元。,160010%,鸿宝商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物 问：顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？,人教版数学七年级上册,行程问题,归 纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图，来分析数量关系。用线段图来分析数量关系，能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图，分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,在行程问题中，我们常常研究

9、这样的三个量：分别是：_,_,_.,路程,速度,时间,其中，路程_,速度,时间,速度_,路程,时间,时间_,路程,速度,在行程问题中，最常见的有相遇问题与追及问题。,知识回顾：,一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度是多少米？,10秒,第一种情况：,车身长度x米,隧道长度：300m,通过隧道的路程：（x+300）m,火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。,20秒,（x+300）米,第二种情况：,x=300,答：火车的长度是300 米。,解：设火车的长度是x米 由题意得：,相遇问题:（

10、相向而行）,同时出发（两条段段）,不同时出发（三条线段）,相遇,相遇,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,慢车路程快车路程总路程,西安,武汉,相遇问题：同时出发（两条段段）,相遇,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行使几小时后两车相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,西安,武汉,相遇问题：不同时出发（三

11、条线段）,相遇,追及问题的等量关系：,同时不同地出发：,被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程,同地不同时出发：,被追者走的路程=追赶者走的路程,追上,乙,追赶者走的路程,追上,被追者先走的路程,被追者后走的路程,被追者的路程,追赶者的路程,间隔的路程,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,追 及 问 题,相隔距离,黄色马路程,棕色马路程,追 击,黄马,棕马,棕色马路程,黄色马路程,相隔距离,相隔距离,棕色马路程,追 击,黄色马路程,黄马,棕马,环形跑道问题,环形跑道问题追及问题,甲乙在同一地点出发，同向

12、而行（甲快，乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。,甲总路程-乙总路程=跑道周长,（第一次甲追上乙）,甲,乙,分析：,环形跑道问题相遇问题,分析：,甲,乙,甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：,甲总路程+乙总路程=跑道周长,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？,叔叔,小王,小王的路程+叔叔的路程=400,分 析：,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,分 析：,叔叔,小王,环形跑道问题,叔叔的路程-小王的路程=400,运动场的一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟250米，乙练习跑步，平均每分钟350米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？,甲,乙,出发点,相遇点,甲走的路程,乙走的路程,=,运动场的一圈长400米,