一元一次方程应用题及复习知识点.ppt

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1、一元一次方程的复习题,列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？,审,设,列,解,检验,答,1.和差倍分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量,例：兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？,解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x 由题意，得2（9+x）=15+x 18+2x=15+x，2x-x=15-18 x=-3 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量）,2.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变

2、圆柱体的体积公式,长方体的体积,V=底面积高Sh r2h,V长宽高abc,例：将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。,3数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程,2023/5/20,例：一个三位数，十位上的数是百位上的数的2倍，百位、个位上的数的和比十位上的数大2，又个位、十位、百位上的数的和是14，求这个三位数。,4市场经济问题（1）商品利润商品

3、售价商品成本价（2）商品利润率（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售,2023/5/20,5行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间（1）相遇问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系,2023/5/20,例1、A、B两码头相距150km，甲、乙两船分别从两码头开始相向而行，

4、2.5 h相遇，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，问甲、乙两船的速度各为多少?,例：有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长,6工程问题：,工作量工作效率工作时间,完成某项任务的各工作量的和总工作量1,例1：将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？,2023/5/20,例2：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙

5、管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？,等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1,利润 100%利息本金利率期数,7储蓄问题,例：小张在银行存了一笔钱，月利率为2%，利息税为20%，5个月后，他一共取出了本息1080元，问它存入的本金是多少元？,2023/5/20,8、劳力调配问题,这类问题要搞清人数的变化，常见题型有（1）既有调入又有调出。（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。,例：某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工

6、甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件,解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工 甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个 根据题意，得165x+244（16-x）=1440 解得x=6 答：这一天有6名工人加工甲种零件,2023/5/20,9、比例分配问题,这类问题的一般思路为：设其中一份为x,利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。,例：有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是

7、多少克？,解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克 根据题意，得2x+3x+5x=50 解这个方程，得x=5 于是2x=10，3x=15，5x=25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克,某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？,解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）0.4070%=30.72 解得a=60（

8、2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.4060+（x-60）0.4070%=0.36x 解得x=90 所以0.3690=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元,某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？,