2设计垂直与平行.doc

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1、垂直与平行教学设计象山县文峰学校 盛建阳【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。【教学目标】知识与技能目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确

2、理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、 复习旧知，铺垫新知1、师：同学们，我们刚刚学过了有关直线的知识，说说你都了解了哪些？（直线能够向两边无限延伸，没有端点，不能量出长度）二、创设情境，设疑引思1、谈话导入：我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知

3、识的事例。2、故事引思。 师：下课铃响了，同学们就像放飞的小鸟，争先恐后的向外冲去。可是，当小明经过小红座位边时，一不小心把小红的文具弄到了地上。这时候如果是你，你会怎么做呢？ 师：他也像同学们说的和期望的一样，马上向小红表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上） 师：你们看到了什么现象？（一支铅笔在凳子上，一支铅笔在地面上） 师：小明想凳子上的铅笔如果继续滚动会怎么样？（会掉到地上）那样的话，这两支铅笔就

4、都落到地面上了。师：他想到很有意思的一个问题，是什么呢？“两支铅笔都落在地面上，可能会形成哪些图形呢？”3、师：你可以用手势比划一下。4、师：这么多同学都想说出自己的想法，这样吧，我们用两条直线来代替铅笔（板书：两条直线），利用手中的尺子和勾线笔，把你刚才的想法画在白纸上，1张纸画一种。三、画图感知，分类比较1、师：同学们很快画好了，说说你都画了几种？同桌互相交流下，看看他是怎样画的。2、师：请同桌的互相合作一起向大家介绍你们画的图形。3、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种在同一平面内两条直线的位置关系的情况。老师帮整理了一下，大家画的大概有这么几种。（展示准备的图形） 4、师：仔细观

5、察，你有什么发现吗？（有的两条直线互相交叉了，有的没有交叉）5、师：能给它们分分类吗？我们一起来给这些作品编上序号。6、师：在小组中交流：你们组准备怎样分类？分几类？（小组中讨论，交流）7、小组汇报分类情况。在同一平面内两条直线的位置关系分为：第一种：两类：A、不交叉。、。B、交叉 、第二种：三类：A、分为交叉。、；B、快要交叉。、；C、不交叉、。第三种：四类：A、交叉如；B、快要交叉、；C、不交叉、。D、交叉成直角。8、师：对于他们小组的这种分法，你同意吗？你是怎样分的？（学生自主交流）9、师：针对其中快要交叉的作品，根据直线是向两方无限延伸着的，我们把直线画得更长一些，它们就会交叉了。在交

6、流中达成分类的共识，即交叉的一类，不交叉的一类。四、共同研究，揭示概念(一)揭示平行的概念1、师：我们首先来看交叉的这一类在数学上叫“相交”，相交的这个点叫做“交点”（板书）。你还能发现它们都什么相同的地方？（都形成了4个角）2、师：我们一起来看看另外这组，它们相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）3、师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交的两条直线在数学上我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）叫做平行线。4、师：现在你能说说什么叫平行线吗？（学生试说不完整的概念）象这

7、样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）5、师：例如，这是一组平行线，我们可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，也可以说直线a、b 互相平行。（教师把学生画的另一组平行线标上其他的字母，让学生照样子说说两条直线的位置关系）5、师：现在你会判断两条直线是“相交”还是“互相平行”了吗？我们一起来试试。（课件展示）6、师：像这样的平行线，你看见过吗？（学生举例，在生活中找例子）出示在长方体不同一个平面内的两条直线。（课件展示，其中有不同平面内的两条直线进行判断。）7、小结：判断平行线还要注意是否在同一个平面内。 （二）、揭

8、示垂直的概念1、师：刚才我们已经认识了，在同一个平面内两条不相交的直线是平行线。咱们再来看这些直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）2、师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。）3、师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？练习纸第1题，请你验证一下。（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）4、师：你能根据形成的角的不同，再给它们分一分吗？反馈。5、师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫这两条直线互相垂直。什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）6、师：课件出示互相垂直的概

9、念，让学生齐读。强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。7、师：出示直线c和d互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线c是d的垂线，或者说c垂直于d，也可以说d是c的垂线，或者说d垂直于c。9、师：强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。10、师：辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。（课件展示）五、 巩固练习，深化认识1、师：刚才我们研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有相交，有互相平行。（板书课题：平行与垂直）并且还重点认识了相交中的特殊情况垂直。2、师：我们一起去运动场找找平行与垂直。（课件出示主题

10、图）3、师：学到这里大家都学会了吗？有信心接受我的考验吗？请看“判断题”。4、师：知道吗？在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢！请完成练习纸第2题。5、师：生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）六、回顾整理，提升思考1、师：这节课你有什么收获？ 学生谈自己的收获。2、老师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮老师把这幅画挂在墙上，如何挂才不会歪呢？七、板书设计垂直与平行 不成直角相交同一平面内 成直角 互相垂直 垂线的两条直线 不相交 互相平行 平行线练 习 纸姓名： 1、分一分 第一类：（ ）第二类：（ ）2、在下面图形中用彩笔描出两条互相平形的线段，用直角符号标出两条互相垂直的线段。6