12.5.2因式分解2平方差公式法导学案.doc

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1、涌泉初中 数学 学科导学案 年级 八 班级 学生 课题：因式分解（公式法：平方差公式）章节：第十二章第5节（2）学习目标 1.知识与技能：明确因式分解与整式乘法之间的关系，理解因式分解的过程，会用公式法进行因式分解.2.过程与方法：经历探索公式法因式分解的过程，培养学生合作、观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透逆向思维的数学思想方法.3.情感、态度与价值观：在探索中进行新旧知识的比较，体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点.学习重点：平方差公式的理解，用平方差公式进行因式分解.学习难点：平方差公式的熟练应用，将多项式分解彻底.预习笔记自主学习一、旧知回顾1、多项式与多项式相乘

2、法则：_. 两数和乘以这两数差的公式（平方差公式）：_.2、计算： 3、试试将下列多项式分解因式： 二、自主探究1、小试身手：abab总结a2-b2 =（ ）（ ）2.观察变形：整 式 乘 法： (a+b) (a-b)= a2-b2 因式分解：a2-b2=(a+b) (a-b)我们可以运用平方差公式来分解因式。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。三、智能巩固：(1) x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4) 25x2-4 (5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2 (7) a6-81 (8) x2+25 (9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2

3、+c2 四、小结与反思：通过本节课的学习,你有哪些收获?分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法。(2)其次看是否能用公式法。（如平方差公式）(3)务必检查是否分解彻底了。五、检测与提高 1.、请问993-99能否被100整除？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解于因式吗？请解答：2、怎样把多项式4x3y - 9xy3分解因式？3、下列因式分解对吗？对的在括号内打，不对的在括号内打并改正.（1）分解因式：4x2y2=(4x+y)(4x-y )（ ）正确分解：3.庖丁解牛： a2 - b2 = ( a + b) ( a - b) 16a2-1 =(4a)2-12=(

4、4a+ 1) ( 4a- 1)3、试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。4x2+y2 4x2-(-y)2 -4x2-y2 -4x2+y2 a2-4 a2+3总结：能用平方差公式分解因式的多项式的特征： 由两部分组成 ；两部分符号相反；每部分都能写成某个式子的平方。小试牛刀运用a2-b2=(a+ b)(a- b)例1 、把下列各式进行分解因式：-m2n2+4p2 x2 - y2 (x+z)2-(y+z)2 注意：公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。一定要分解到每个因式都不能再分解为止。（2）分解因式x4y

5、4=(x2+y2)(x2y2)（ ）(4a+5b)2(2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)（ ）正确分解：诊断分析：综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。4、分解因式：（注意分解彻底）（1）4x3-x ( 2 ) (3x4y)2（4x+3y）2 （3）a4-81 （4）16（3m2n）225（mn）2 计算：（1）99929982 （2）252652135225 （3） 9189（4） ( x + z ）2- ( y + z )2 （5）4( a + b)2 - 25(a - c)2 预习笔记- 2 -