一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直则该直线与此.ppt

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1、,2.3.3.直线与平面垂直的性质,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,作用:判定直线与平面垂直,线线垂直,直线与平面垂直判定定理：,复 习,直线与平面垂直的性质,一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的任意直线,性质1,符号表示:,思考1:如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,直线与平面垂直的性质,直线与平面垂直的性质定理：,垂直于同一个平面的两条直线平行。,直线与平面垂直的性质,作用:,符号表示:,判断两直线平行,性质2,思考2:设a为直线,为平

2、面,若a,/,则a与的位置关系如何？为什么？,直线与平面垂直的性质,思考3:设a为直线,、为平面,若a,a,则平面、的位置关系如何？为什么？,直线与平面垂直的性质,垂直于同一条直线的两平面平行,直线与平面垂直的性质,性质3,符号表示:,a,a,例1.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点，求证：,(1)BC平面PAB,(2)BCAD,(3)AD平面PBC,(4)ADPC,例 题 讲 解,例2 如图,已知 求证：,a,b,例 题 讲 解,3.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:A1C平面BDC1,B,A,B1,C,D,C1,D1,A1,例 题 讲 解,1.一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的任意直线.,一.直线与平面垂直的性质:,2.垂直于同一个平面的两条直线平行.,3.垂直于同一条直线的两平面平行.,二.转化的数学思想,课 堂 小 结,作 业,再见!,2012年12月17日,