用二分法求方程的近似解教学设计(范文波).doc
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1、3.1.2 用二分法求方程的近似解 教学设计 富源六中 范文波 学习准备教师需要明了:1新教材为什么增加求方程的近似解?2为什么用“二分法”求方程的近似解?3本节内容在教材中的地位和作用4明确学生现有的水平和可能的发展水平学生需要复习:方程的根与函数的零点的相关知识在此基础上,根据学生“最近发展区”确定本课时教学和学习目标教学目标1了解二分法是求方程近似解的一种方法2会用二分法求给定精确度的方程的近似解3在具体问题情境中感受逐步逼近的过程4培养学生观察、分析数据的能力5培养学生合作与交流的意识和对新知探求的精神教学重点与难点重点:二分法原理及其探究过程,用二分法求方程的近似解难点:对二分法原理
2、的探究,对精确度、近似值的理解教学方法与教学手段教学方法:“问题驱动”,启发、探究学法:自主探究、分组合作、辨析讨论、深化理解教辅工具:计算机、投影仪、计算器教学过程1设置情境,提出问题问题1:你会求哪些类型方程的解?写一写你不会求解的方程设计意图让学生感受有大量的方程不能求解,引起学生的认知冲突,激发学生的求知欲问题2:能不能求方程的近似解?2自主探究,获得新知以求方程x33x10的近似解(精确度0.1)为例进行探究探究1:怎样确定解所在的区间?(1)图象法(数形结合):(2)试值法:设f(x)=x3+3x1,f(0)=10,f(1)=30.复习:(1)方程的根与函数零点的关系;(2)根的存
3、在性定理来源:Z_xx_k.Com探究2:怎样缩小解所在的区间?幸运52中猜商品价格环节,让学生思考:(1)主持人给出高了还是低了的提示有什么作用?(2)如何猜才能最快猜出商品的价格?设计意图在学生“最近发展区”设置问题,搭建平台,拉近数学与现实的距离 ,不仅激发学生学习兴趣,学生也在猜测的过程中逐步体会二分法思想问题3:为什么要取中点,好处是什么?设计意图体会二分法优于其他如“三分法”,“四分法”,华罗庚的“优选法”等探究3:区间缩小到什么程度满足要求?设计意图利用计算器进行了多次计算,逐步缩小实数解所在范围,精确度的确定就显得非常自然,突破了教学上的难点,提高了探究活动的有效性问题4:精确
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