圆的面积教学教案.doc

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1、圆的面积教学设计一、 教材分析：圆的面积一课是在学生认识了圆的特征并掌握了圆的周长计算方法的基础上编写的一个内容。教材在新课标的指导下，突破了原来编写模式，帮助学生了解圆的面积的含义，体会计算圆面积的必要性，通过一系列的探究活动来寻求圆的面积的计算方法，整个过程突出猜想、验证、探究等在学习中的重要性，特别是用合理的方法进行估计圆的面积，为后面用“化曲为直”的方法推导圆的面积公式作好了铺垫；在探究面积公式中，教材提供了两种不同的转化过程，旨在体现学习过程的多样性，而且都毫无例外地展示了“近似转化”向“精确转化”的过程，极好地渗透了“极限”思想。二、 学情分析：我校学生思维活跃、个性张扬、有主见、

2、乐于实践和探讨。他们在学习几种多边形面积公式的推导过程中，已经能熟练地运用“割补”等方法实现对图形的转化；在学习圆的周长的有关知识时，他们也已经对“化曲为直”的思想有所体会和运用。但是学生还只是停留在把一个图形动个“小手术”，然后再转化成另外一个图形的阶段，这种转化是直线型图形向直线型图形转化的过程，是一种较低层次的转化。还有部分学生能从生活中的一些事例中发现，从一个正方形中可以得到一个圆，从一个圆也能得到一个正方形，这些事实和经验为估计一个圆的面积提供了可能，但是这种变换是圆和正方形之间的不等积转化。探究圆的面积公式，需要把一个圆完整的进行分割重组，实现等积转化，这是一个“大手术”，是更高层

3、次的转化。因此，如何促使学生将学过的转化方法实现圆的“化曲为直”是学习重点和难点，只有让学生自主地发现了转化方法，学习过程就不至于生硬和牵强。三、 教学目标：1、知识与技能：学生能了解圆的面积的含义，能根据其中一种转化过程完整地、有条理叙述出圆的面积计算公式推导过程。能正确运用面积公式计算圆的面积，并解决一些关于圆的面积的简单实际问题。2、过程与方法：经历圆面积计算公式的探究和推导过程。掌握“化曲为直”的基本方法。初步运用和体会“逼近估值”这种有效的估计策略。3、情感态度与价值观：培养学生合理猜测的意识和习惯，以及在探究中敢于创新的意识。四、 教材内容重、难点：重点：会正确计算出圆的面积。难点

4、：理解圆面积公式的推导过程。五、 教学过程：时间分配教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图5分钟（一）复习就知，导入新课1、提问：前面我们学习了圆和圆的周长，圆的半径用r表示，周长该怎样用字母表示？如果要求周长的一半呢？2、提问：如果要把一个圆的一周筐上金边。求的是什么？3、出示图形：一块圆形的镜框。如果要把镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？请同学上来用手摸一摸教具圆的平面大小。引导学生概括什么是圆的面积？4. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（板书课题：圆的面积）1学生通过回忆，讨论，然后老师鼓励举手回答得出：圆的周长：C=2r 圆周长的一半：C/2= r2激

5、发学生学习兴趣，学生通过观察得出：求的是圆的周长。3学生观察、体验学具：圆的表面，讨论后回答得出：圆所占平面的大小是圆的面积。通过对圆的周长及周长一半的复习，加深学生对圆的认识，为探求圆的面积推导过程做好铺垫。让学生初步体验和感知圆的面积意义。给学生留下悬念，自然导入新课。23分钟(二)探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。以前我们学习了平行四边形、三角形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？通过回忆这两种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？2、能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？ 3、操作（1）引导学生操作

6、体验：请同学们拿出自己的学具圆形纸片，以圆心为轴，把他平均分成若干偶数等份，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？2推导圆的面积公式我们今天就来研究其中的一种情况，近似于长方形的一种。出示16等份的圆形，我们把圆的周长分为上、下两部分，拼成了近似平行四边形的图形；出示32等份，周长分为上、下两部分，拼成了近似于长方形形的图形。学生小组讨论：同学们观察到了什么？形状变了没有？面积变了没有？学生观察讨论：拼出来的长方形和圆有什么联系？长方形的长相当于圆的哪部分？ 长方形的宽相当于圆的哪部分？让学生推理归纳。板书：将圆分成若干等分rC2因为: 长方形面积 = 长 宽所以: 圆 的 面 积 = r r 引

7、导学生归纳。读公式并理解记忆。要求圆的面积，必须知道什么？（圆的半径）出示例1。让学生独立完成。教师：3.1410 2 先算什么，再算什么？1、学生回忆，然后交流汇报。把平行四边形的面积转化长方形的面积，把三角形转化成平行四边形。3、1学生动手可能是近似平行四边形、长方形和梯形、三角形。2学生观察，圆的周长分为上、下两部分。拼成的图形变了，面积没变，也就是长方形的长相当于圆周长的一半C/2，还看到长方形的宽相当与圆的半径r学生小组推导公式。因为长方形的面积=长宽，由此得出圆的面积为S=C/2r可以看出圆的面积与半径有关。（3）学生小结圆的面积。计算公式：S r 2学生自己动手计算，然后集体评讲

8、202=10M3.1410 2 =3.14100314突出转化思想，激发学生探究热情。激发学习兴趣。培养学生论证问题的深度和广度。应用知识解决问题。让学生在推导公式过程中发现、归纳、自立建立新知识。培养学生的逻辑思维能力。整理知识，形成系统。10分钟三、应用反馈（1）完成第69页“做一做”的第一题。（2）完成练习十六第1题（1） 学生完成后互相交流.（2） 学生填表.注意认真计算,填的单位要正确.巩固知识,让学生体验知识应用价值.2分钟四、课堂小结谈一谈这节课有什么收获？今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似长方形。长方形的宽是圆的半径，长是圆的周长一半,求圆面积用公式表示：S r 2六、 板书设计：C2 圆的面积所以: 圆 的 面 积 = r r r 因为: 长方形面积 = 长 宽 r 2S r 2例1: 202=10M3.1410 2 =3.14100=314答：他的面积是314 M 2七、 教学流程图（单列）结 束课堂小结反馈应用推导面积公式学生操作体验导入新课复 习开 始6