第8课列方程组解应用题.ppt

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1、第8课 列方程(组)解应用题,温馨提醒：请同学们在课前完成客观题训练,要点梳理1列方程(组)解应用题的一般步骤：（1）.审:分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系.（2）.设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)，注意单位的统一和语言完整.（3）.列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程(组).（4）.解:解所列的方程(组).（5）.验:(有三次检验 是否是所列方程(组)的解；是否使代数式有意义；是否满足实际意义).（6）.答:注意单位和语言完整2各类应用题的等量关系：(1)行程问题：路程速度时间；相遇问题：两者路程之和全程；追及问题：快者路程慢者先走路程(或相距路程)慢者后走路程(

2、2)工程问题：工作量工作效率工作时间(3)几何图形问题：面积问题：S长方形ab(a、b分别表示长和宽)；S正方形a2(a表示边长)；S圆r2(r表示圆的半径)；体积问题：V长方体abh(a、b、h分别表示长、宽、高)；V正方体a3(a表示边长)；V圆锥(r2h)(r表示底面圆的半径，h表示高)；其它几何图形问题：如线段、周长等,第8课 列方程(组)解应用题,第8课 列方程(组)解应用题,(4)增长率问题：如果基数用a表示，末数用A表示，x表示增长率，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系是：a(1x)nA.(5)利润问题：利润销售价进货价；利润率 销售价(1利润率)进货价(6)利息问题：利

3、息本金利率期数；本息和本金利息两种设元方法(1)直接设元在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设元法(2)间接设元如果对某些题目直接设元不易求解，便可将并不是直接要求的某个量设为未知数，从而使得问题变得容易解答，我们称这种设未知数的方法为间接设元法三个注意列方程(组)解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须注意：方程两边表示的是同类量；同类量的单位要统一；方程两边的数值要相等,考点巩固测试 1.(2013云南)某企业为严重缺水的

4、甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？解设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x，则捐给甲校的矿泉水件数是(2x400)，依题意得方程：(2x400)x2000，解得：x800，2x4001200.答：该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件感悟提高列方程解应用题，要抓住关键性词语，如共、多、少、倍、几分之几等，推导出相等关系，可采用直接设未知数，也可以采用间接设未知数的方法，要根据实际情况灵活运用变式训练1(2012长沙)以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年

5、5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个(1)求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？(2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？,第8课 列方程(组)解应用题,解(1)设境外投资合作项目个数为x个，根据题意得：2x(348x)51，解得：x133，故省外境内投资合作项目为：348133215个答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个(2)境外、省内境外

6、投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5亿元，湖南省共引进资金：13362157.52410.5亿元答：东道主湖南省共引进资金2410.5亿元2.(2013娄底)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？,第8课 列方程(组)解应用题,解(1)设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：答：购进篮球12个，购进排球8个(2)设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6(6050)(9580)a，解得a4.答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相

7、等感悟提高本题考查学生的阅读能力和处理信息能力，学生需通过分析抽象出数学问题，然后用所学知识去解决变式训练2(2012苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的1/5，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？(单位：m3)解设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3、11500m3.,第8课 列方程(组)解应用题,3.甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间

8、生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：(1)根据题意，填写下表：(2)甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？解 解之得x60，经检验：x60是所列方程的解，x3090.答：甲车间平均每小时生产60个零件，乙车间平均每小时生产90个零件,第8课 列方程(组)解应用题,感悟提高(1)当要求的未知量有两个时，可以用字母x表示其中一个，再根据两个未知量之间的关系，用含x的式子表示另一个量，解方程后再求出另一个未知量的值；(2)本题中工作时间工作量工作效率，出现分式，宜用分式方程来解注意双重检验，先检验是否有增根，再检验是否符合题意变式训练3(2012扬州

9、)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？解设原计划每天种x棵树，据题意得，经检验：x30是原方程的解答：原计划每天种30棵树,第8课 列方程(组)解应用题,4.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？解设每台冰箱降价x元x2300 x225000，(x150)20，x1x2150.29001502750

10、.答：每台冰箱的定价是2750元感悟提高 现实生活中存在大量的实际应用问题，需要用一元二次方程的知识去解决，解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上，寻求问题中的等量关系，从而建立方程，本题采用灵活的间接设未知数的方法,第8课 列方程(组)解应用题,变式训练4(2012广东)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？解(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意，得5000(1x)27200，解得 x10.220%，x22.2(不合题意，舍去)答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200(1x)7200120%8640万人次答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次,第8课 列方程(组)解应用题,第8课 列方程(组)解应用题,考点跟踪训练,