《算法的概念》PPT课件.ppt

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1、算法的概念,算法是计算机工作的基础，算法的发展推动了计算机的发展,【学习目标】1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法；3.掌握正确的算法应满足的特征。【学习重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一 个数为质数的算法设计；【学习难点】把自然语言转化为算法语言。,创设情境 给出定义,问题1：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？,解决步骤：,1、带羊到对岸，返回；,2、带菜到对岸，并把羊带回；,3、带狼到对岸，返回；,4、带羊到对岸。,鸡兔同笼问题,我有2条腿一个脑袋,

2、我有4条腿一个脑袋,问题2：“一群小兔一群小鸡，两群合 到一群中，腿一共有48条，脑 袋共有17个，问一共有多少小 鸡？多少小兔？,解决步骤：1.设未知数：设有x只小鸡，y只小兔 X+Y=172.列方程组；2X+4Y=483.解方程组；X=10 y=74.得到实际问题的答案。小鸡10只，小兔7只,你能写出求解这个方程组的步骤吗？2X+4Y=48(1)X+Y=17(2),什么是算法？,探究1：写出求解下列方程组的步骤。,算法的含义,（广义）完成某项工作的方法和步骤,（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和 步骤.,（数学中）算法通常是指按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤.,菜谱是

3、做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等,知识探究 归纳特征,例1：设计一个算法，判断7是否为质数。,例1：设计一个算法，判断7是否为质数。,算法：,第一步，用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。,第二步，用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3不能整除7。,第三步，用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除7。,第四步，用5除7，得到余数2。因为余数不为0，所以5不能整除7。,第五步，用6除7，得到余数1。因为余数不为0，所以6不能整除7。因此，7是质数。,35？,判断53是否为质数。,第一步，用2除53，得到余数1。因为余数不为0，所以

4、2不能整除53。,第二步，用3除53，得到余数2。因为余数不为0，所以3不能整除53。,第三步，用4除53，得到余数1。因为余数不为0，所以4不能整除53。,第五十一步，用52除53，得到余数1。因为余数不为0，所以52不能整除53。因此，53是质数。,不是算法,以下是算法吗？,合作探究2：任意给定一个大于2的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？,技巧：初值 赋值 计数,算法分析：,第一步：给定大于2的整数n；,第二步：令i=2；,第三步：用i除n，得到余数是r；,第四步：判断r是否为0，若是，则n不是质数；否则，将i的值增加1，仍用i表示；,第五步：判断i(n-1)是否成立。若是

5、，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。,例3：用二分法设计一个求方程（x0）的近似根的算法.,第一步，令，给定精确度d.,第三步：取区间中点.,第五步：判断 的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.,第二步，确定区间，满足,第四步，若，则含零点的区间为；否则，含零点的区间为.将新得到的含零点的区间仍记为.,思考：问题1：你能举出更多算法的例子吗？问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法有哪些特征？,算法的基本特征,明确性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定的结果，不能模棱两可。,顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一

6、步都只能有一个确定的继续，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题。,有限性：算法应在有限步内结束，并给出计算结果。,不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的算法。,普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决某一类问题，如计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。,当堂检测 巩固知识,1.下面对算法描述正确的一项是：A求解某一类问题的算法是唯一的 B一个算法可以无止境地运算下去C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同，结果必然不同2.下列特征中：无序性；有穷性；确定性；有效性。能表示算法特征的有：A.1个

7、B.2个 C.3个 D.4个3.已知一个学生的语文、数学、英语成绩分别为89，96，99，求他的平均分的一个算法为：第一步：取A=89，B=96，C=99；第二步：；第三步：；第四步：输出计算的结果。,4.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银 元。你能设计用天平（不用砝码）将假银元找 出来的算法吗？5.任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法 求出n的所有因数.6.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条 小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们 四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样 渡过河去？请写出一个渡河方案。,今天你有什么收获？,1、算法的概念2、算法的特点及表示3、简单算法的设计,