北师大版数学七年级下册三角形全章分课时习题及答案.doc

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1、北师大版数学七年级下册三角形全章分课时习题及答案1、认识三角形一、单选题1.下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（ ）A. 9，9，1 B. 4，5，1 C. 4，10，6 D. 2，3，62. 如果CD平分含30三角板的ACB，则1等于（ ）A. 110 B. 105 C. 100 D. 953.下列说法正确的是（ ）A. 在一个三角形中至少有一个直角 B. 三角形的中线是射线C. 三角形的高是线段 D. 一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部4. 一个三角形的内角中，至少有（ ）A. 一个钝角 B. 一个直角 C. 一个锐角 D. 两个锐角5.如图，ABC中BC边上的高为（）A.

2、 AE B. BF C. AD D. CF6. 满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A. B+A=C B. A：B：C=2：3：5C. A=2B=3C D. 一个外角等于和它相邻的一个内角7.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（）A. 11平方厘米 B. 12平方厘米 C. 13平方厘米 D. 14平方厘米8. 具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A. AB=C B. AB=CC. ABC =123 D. A=B=3C9.以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可

3、以画出三角形的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.已知ABC中，A：B：C=2：3：5，则ABC是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定三角形的形状11.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 13cm12.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）A. 角平分线 B. 中位线 C. 高 D. 中线二、填空题13.如图，在ABC中，ACB=58，若P为ABC内一点，且1=2，则BPC=_ 14.画三角形内角的平分线交对边于一

4、点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的_15.如图，在ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且SABC=8cm2，则图中阴影部分CEF的面积是_cm216.已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是_17.如图，ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_18.各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有_个三、解答题19.如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求DAE和BOA的度数。20.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积

5、21.如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于点E，C=70，BED=64，求BAC的度数四、综合题22.综合题 （1）如图1，已知ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若ABC的面积为16，则ABD的面积是_，EBD的面积是_（2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若ABC的面积为16，求BEF的面积是多少？23.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线BE、CF相交于点P（1）若ABC=70，ACB=50，则BPC=_； （2）求证：BPC=180 （ABC+ACB）； （3）若A=，求BPC的度数1、认识三角形（答案）一、单选题1.下列长度的各组线段为边

6、能组成一个三角形的是（ ）A. 9，9，1 B. 4，5，1 C. 4，10，6 D. 2，3，6【答案】A【解析】A、9+19，能够组成三角形；B、1+4=5，不能组成三角形；C、4+6=10，不能组成三角形；D、2+36，不能组成三角形故选A【点睛】解题的关键是了解三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边2. 如果CD平分含30三角板的ACB，则1等于（ ）A. 110 B. 105 C. 100 D. 95【答案】B【解析】试题分析：CD平分ACB，ACD=90=45，在ACD中，1+A+ACD=180，1=180-30-45=105故选B考点：三角形内角和定理3.下列说

7、法正确的是（ ）A. 在一个三角形中至少有一个直角 B. 三角形的中线是射线C. 三角形的高是线段 D. 一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部【答案】C【解析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念进行判断即可.解：A、一个三角形的三个内角中最多有一个直角，错误；B、三角形的中线是线段，错误；C、三角形的高是线段，正确；D、锐角三角形的高总在三角形的内部，而直角三角形和钝角三角形则不一样，错误.故选C.4. 一个三角形的内角中，至少有（ ）A. 一个钝角 B. 一个直角 C. 一个锐角 D. 两个锐角【答案】D【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理. 根据三角形的内角和等于180，而直角

8、与钝角都不小于90，所以最多只能有一个，所以至少有两个锐角解：三角形的内角和等于180，直角或钝角至多有一个，锐角至少有两个故选D5.如图，ABC中BC边上的高为（）A. AE B. BF C. AD D. CF【答案】C【解析】BC边对应的顶点是A，所以AD是BC边上的高故答案是：C6. 满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A. B+A=C B. A：B：C=2：3：5C. A=2B=3C D. 一个外角等于和它相邻的一个内角【答案】C【解析】本题考查了直角三角形的判定根据三角形的内角和是及邻补角是，对各选项进行分析即可。A、B+A=C，C=90，ABC是直角三角形；B、A：B：

9、C=2：3：5，C=90，ABC是直角三角形；C、A=2B=3C，A90，ABC不是直角三角形；D、一个外角等于和它相邻的内角，每一个角等于90，ABC是直角三角形；故选C7.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（）A. 11平方厘米 B. 12平方厘米 C. 13平方厘米 D. 14平方厘米【答案】B【解析】【分析】可设方格纸的边长是x，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解【详解】方格纸的边长是x，x2-xx-xx-xx=x2=12平方厘米所以方格纸的面积是12平方厘米，故

10、选B【点睛】本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解8. 具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A. AB=C B. AB=CC. ABC =123 D. A=B=3C【答案】D【解析】解：A中A+B=C，即2C=180，C=90，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形， D选项中A=B=3C，即7C=180三个角没有90角，故不是直角三角形。9.以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据三角形三条边的关

11、系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】分成四种情况：4cm，6cm，8cm；4cm，6cm，10cm；6cm，8cm，10cm；4cm，8cm，10cm，4+6=10，不能够成三角形，故只能画出3个三角形故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.10.已知ABC中，A：B：C=2：3：5，则ABC是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定三角形的形状【答案】A【解析】试题分析：由A：B：C=2：3：5，可设A=2x，B=3x，C=5x，根据三角形的内角和为180即可得到关于x的方

12、程，解出即可判断形状。A=2x，B=3x，C=5x，由题意得，解得，C=5x=90，则ABC是直角三角形，故选A.考点：本题考查的是三角形的内角和定理点评：解答本题的关键是熟练掌握任意三角形的内角和均为180.11.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 13cm【答案】C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边应大于5且小于11，所以选C12.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）A. 角平分线 B. 中位线 C. 高 D. 中线【答案】D【解析】【分析

13、】三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，这2部底相等，分别求新三角形的面积，面积相等【详解】A. 三角形的角平分线把三角形分成两部分的面积比分情况而定，不一定相等，故不正确； B. 三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；C. 三角形的高把三角形分成两部分的面积比分情况而定，不一定相等，故不正确； D.如图，三角形的中线AD把三角形分成两部分，ABD的面积为BDAE，ACD面积为CDAE

14、；AD为中线，D为BC中点，BD=CD，ABD的面积等于ACD的面积三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分故选D【点睛】本题考查了中线，高，中位线，角平分线的定义，及中线，高，中位线在实际运算中的应用，熟练掌握等底等高的三角形的面积相等是解答本题的关键二、填空题13.如图，在ABC中，ACB=58，若P为ABC内一点，且1=2，则BPC=_ 【答案】122【解析】分析：由于1+PCB=58，则2+PCB=58，再根据三角形内角和定理得BPC+2+PCB=180，所以BPC=180-58=122本题解析：1+PCB=ACB=58，又1=2，2+PCB=58，BPC+2+PCB=180，BPC=

15、18058=122.故答案为122.14.画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的_【答案】角平分线【解析】【分析】根据三角形角平分线的定义解答即可.【详解】画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线故答案是：角平分线【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线15.如图，在ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且SABC=8cm2，则图中阴影部分CEF的面积是_cm2【答案】2【解析】E为AD的中点，SABC：

16、SBCE=2：1，同理可得，SBCE：SEFC=2：1，SABC=8cm2，SEFC=SABC=8=2cm2；故答案为：216.已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是_【答案】2x8【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长应大于已知的两边的差，而小于两边的和，得3+5=8，53=2，x的取值范围为：2x8.故答案为：2x817.如图，ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_【答案】【解析】分析:作DGAC，交BE于点G，设阴影部分的面积a，由相似三角形的面积比等于对应边长比的平方得出BGD的面积，GDF的面积，再利用BGD的面积

17、+GDF的面积+阴影部分的面积a=9，列出方程求解即可得出答案本题解析: 如图：作DGAC，交BE于点G，设阴影部分的面积a，DGAC，BD=2DC，GD=EC,BD=BC，BGD的面积=BCE的面积，ABC的面积为18，AE=EC，BCE的面积=ABC的面积=9，BGD的面积=BCE的面积=4，又GDFEAF,且=，GDF的面积=EAF的面积，BD=2DC，ADC的面积=18=6，EAF的面积=6a，GDF的面积=EAF的面积=(6a)，BGD的面积+GDF的面积+阴影部分的面积a=9，4+ (6a)+a=9,解得a=.故答案为：.18.各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有_个【答案】

18、20【解析】试题解析：各边长度都是整数、最大边长为8，三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个三、解答题19.如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB=50，C=60，求DAE和BOA的度数。【答案】DAE5，BOA120.【解析】先利用三角形内角和定理可求ABC，在直角三角形ACD中，易求DAC；再根据

19、角平分线定义可求CBF、EAF，可得DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出BOA20.已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积【答案】4【解析】试题分析：过A、B分别作y轴，x轴的垂线，根据“ABO的面积=矩形OCDE的面积ACO的面积BEO的面积ABD的面积”计算出即可.试题解析： 解：如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DCAC=31=

20、2，BD=DEBE=31=2，则四边形OCDE的面积为33=9，ACO和BEO的面积都为31=，ABD的面积为22=2，所以ABO的面积为922=4考点：坐标与图形性质；三角形的面积21.如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于点E，C=70，BED=64，求BAC的度数【答案】58在直角三角形ABD中，,因为BE平分ABC，所以，则BAC=180-70-52=58。【解析】试题分析：由已知条件，首先得出DAC=20，再利用ABE=EBD，进而得出ABE+BAE=64，求出EBD=26，进而得出答案解：AD是ABC的高，C=70，DAC=20，BE平分ABC交AD于E，ABE=EBD，B

21、ED=64，ABE+BAE=64，EBD+64=90，EBD=26，BAE=38，BAC=BAE+CAD=38+20=58点评：此题主要考查了三角形的外角与三角形内角和定理等知识，题目综合性较强，注意从已知条件得出所有结论是解决问题的关键四、综合题22.综合题 （1）如图1，已知ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若ABC的面积为16，则ABD的面积是_，EBD的面积是_（2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若ABC的面积为16，求BEF的面积是多少？【答案】（1）8；4；（2）SBEF =4【解析】【分析】（1）由点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，三角

22、形中线等分三角形的面积；（2）由三角形中线等分三角形的面积即可结果；【详解】解：（1）点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，三角形中线等分三角形的面积，SABD=SABC=16=8，SEBD=SABD=8=4，故答案为：8，4；（2）在ABC中，D是BC边的中点，SABD=SABC=8，E是AD的中点，SBED=SABD=4，同理得，SCDE=4；SBCE=8，F是CE的中点，SBEF=SBCE=4【点睛】本题是面积及等积变换综合题目，考查了三角形的面积及等积变换，本题有一定难度，运用三角形中线等分三角形的面积得出结果23.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线BE、CF相交于点P（1）

23、若ABC=70，ACB=50，则BPC=_； （2）求证：BPC=180 （ABC+ACB）； （3）若A=，求BPC的度数【答案】（1）120；（2）证明见解析；（3）BPC=90+ .【解析】试题分析：（1）根据已知条件求出ABC+ACB，再根据角平分线的定义求出PBC+PCB，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论试题解析：（1）PBC+PCB= (ABC+ACB)=120=60，在PBC中,BPC=180(PBC+PCB)=18060=120故答案为：120；（2）证明

24、：ABC和ACB的平分线BE、CF相交于点P，PBC=ABC, PCB=ACB,BPC +PBC+PCB=180,BPC=180-(PBC+PCB)= 180-(ABC +ACB) =180-(ABC+ACB),BPC=180-(ABC+ACB)；（3）在ABC中，A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=180-A，由（2）可知：BPC=180-(ABC+ACB)，BPC=180-(180-A)，A=，BPC=180-(180-)=90+ .2、图形的全等一、单选题1.下列说法正确的是（ ）A. 所有的等边三角形都是全等三角形B. 全等三角形是指面积相等的三角形C. 周长相等的三角形是全等

25、三角形D. 全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形2.下列说法中，错误的是（）A. 全等三角形对应角相等 B. 全等三角形对应边相等C. 全等三角形的面积相等 D. 面积相等的两个三角形一定全等3.下列命题两个图形全等，它们的形状相同；两个图形全等，它们的大小相同；面积相等的两个图形全等；周长相等的两个图形全等其中正确的个数为（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1C1A

26、1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形 如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形 如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A. B. C. D. 5.下列说法正确的是（）A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形C. 全等三角形的周长和面积相等 D. 所有等边三角形是全等三角形6.下列说法正确的是（）A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等C. 完全重合的两个三角形全等D. 所有的等边三角形全

27、等7.如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30，下列结论不正确的是（）A. EFAC B. AD=4AGC. 四边形ADEF为菱形 D. FH=BD8.下列说法正确的是（）A. 两个等边三角形一定全等 B. 腰对应相等的两个等腰三角形全等C. 形状相同的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积一定相等9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=（ ） A. 90 B. 120 C. 135 D. 15010.下列说法正确的是（）A. 面积相等的两个图形全等 B

28、. 周长相等的两个图形全等C. 形状相同的两个图形全等 D. 全等图形的形状和大小相同二、填空题11.如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了1、2、3三个角，那么1+2+3=_度。12.如图，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_13.如图（1）（12）中全等的图形是_和_；_和_；_和_；_和_；_和_；_和_；（填图形的序号）14.如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件，使ABCADE（只能添加一个）你添加的条件是_15.如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若

29、AD=5，B=70则 EH=_，F=_16.如图所示，有（1）（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有_（只要填序号即可）三、解答题17.如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？18.我们把两个能够互相重合的图形成为全等形（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；（2）是否能将上述35的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出19. 如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接A

30、E，BG（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是 ；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值20.找出七巧板中（如图）全等的图形。2、图形的全等（答案）一、单选题1.下列说法正确的是（ ）A. 所有的等边三角形都是全等三角形B. 全等三角形是指面积相等的三角形C. 周长相等的三角形是全等三角形D. 全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形【答案】D【解析】【分析】直接利用全等图形的定义与性质分析得出答案【详解】A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的

31、三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确故选D【点睛】此题主要考查了全等图形的性质与判定，正确利用全等图形的性质得出是解题关键2.下列说法中，错误的是（）A. 全等三角形对应角相等 B. 全等三角形对应边相等C. 全等三角形的面积相等 D. 面积相等的两个三角形一定全等【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应角相等，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，进行分析即可【详解】A、全等三角形对应角相等，说法正确；B、全等三角形对应边相等，说法正确；C、全等三角形的面积相等，说法正确；D、面积相等的两个三角

32、形一定全等，说法错误，例如一边长为6，这边上的高为3和一边长为3，这边上的高为6的两个三角形，面积相等，却不全等；故选：D【点睛】本题考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的性质3.下列命题两个图形全等，它们的形状相同；两个图形全等，它们的大小相同；面积相等的两个图形全等；周长相等的两个图形全等其中正确的个数为（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B【解析】两个图形全等，它们的形状相同，故正确；两个图形全等，它们的大小相同，故正确；面积相等的两个图形全等，错误；周长相等的两个图形全等，错误所以只有2个正确，故选B。点睛：本题考查了全等形的概念，做题时要定义进行验证,能够完全重

33、合的两个图形叫全等形.4.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1C1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形 如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形 如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180 如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜

34、面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180；而其A、C、D的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合故选B考点：本题考查的是全等图形的知识点评：解答本题的关键是认真读题，透彻理解题意，正确理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义.5.下列说法正确的是（）A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形C. 全等三角形的周长和面积相等 D. 所有等边三角形是全等三角形【答案】C【解析】【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形做题时严格按定义逐个验证

35、全等形的面积和周长相等【详解】A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，正确D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错故选：C【点睛】本题考查了全等三角形，关键是掌握全等三角形形状和大小都相等6.下列说法正确的是（）A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等C. 完全重合的两个三角形全等D. 所有的等边三角形全等【答案】C【解析】试题分析：当两个三角形完全重合时，则两个三角形全等.考点：全等图形的性质【此处有视频，请去附件查看】7.如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为

36、边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30，下列结论不正确的是（）A. EFAC B. AD=4AGC. 四边形ADEF为菱形 D. FH=BD【答案】C【解析】【分析】根据已知先判断ABCEFA，则AEF=BAC，得出EFAC，由等边三角形的性质得出BDF=30，从而证得DBFEFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG，从而得到答案【详解】：ACE是等边三角形，EAC=60，AE=AC，BAC=30，FAE=ACB=90，AB=2BC，F为AB的中点，AB=2AF，BC=AF，ABCEFA，FE=AB，AEF=BAC=30，EFAC，故A正确；EFAC，ACB=90，HFBC，F是AB的中点，HF=BC，BC=AB，AB=BD，HF=BD，故D说法正确；AD=BD，BF=AF，DFB=90，BDF=30，FAE=BAC+CAE=90，DFB=EAF，EFAC，AEF=30，BDF=AEF，DBFEFA（AAS），AE=DF，FE=AB，四边形ADFE为平行四边形，AEEF，四边形ADFE不是菱形；故C说法不正确；AG=AF，AG=AB，AD=AB，则AD=4AG，故B说法正确，故选：C【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，以