北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明复习练习题(有答案).docx

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1、第一章复习练习题一选择题 1如图，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE6，则DF的长度是（）A2B3C4D62如图，ABC中，ABAC，A40，则B的度数是（）A70B55C50D403用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（）A有一个内角大于60B有一个内角小于60C每一个内角都大于60D每一个内角都小于604如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）AACBDBBCADCCDDCABDBA5如图，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若A60，ABD24，

2、则ACF的度数为（）A24B30C36D486等腰三角形的周长为22，其中一边长是8，则其余两边长分别是（）A6和8B7和8C7和7D6，8或7，77如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，AECD，垂足为点D，交BC于点E，BBAE，若BC5，AC3，则AD的长为（）A1B1.5C2D2.58如图，AOB60，OAOB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A平行 B相交 C垂直 D平行、相交或垂直9“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角

3、形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）211，大正方形的面积为6，则小正方形的边长为（）A1B2C3D410如图，在平面直角坐标系中，等边OBC的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12，0），D是OB上的动点，过D作DEx轴于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGOB于点G当G与D重合时，点D的坐标为（）A（1，）B（2，2）C（4，4）D（8，8）二填空题 11若命题“如果等腰三角形的底角为15，那么腰上的高是腰长的一半”为原命题，则它的逆命题是 ，此命题为 命题（填“真”或“假”）12如图，BE，CD是ABC的高，且BD

4、EC，判定BCDCBE的依据是“ ”13如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分的面积是 14如图，在直角ABC中，C90，AD平分CAB，CD3，AB12，则ABD的面积为： 15如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B70，FAE19，则C 度16如图,在ABC中,AB=AC,在边AB上取点D,使得BD=BC,连结CD,若A=36,则BDC等于 17如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中所有正确结论的序号是 18已知AOB30，点D在OA上，OD，点E在

5、OB上，DE2，则OE的长是 三解答题19如图，点E、F在线段BD上，AFBD，CEBD，ADCB，DEBF，求证：AFCE20如图，在ABC中，ABAC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC130，求BAC的度数21如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平分EF22如图，ABC是等腰三角形，BC，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试说明ADE是等腰三角形23如图，AOB60，OC平分AOB，C为角平分线上一点，过点C作CDOC，垂足为C，交OB于点D，CEOA交OB于点E（1）判断CED的形状，并说明理由；（2）若CD6，OD10，直接写

6、出OC的长24如图，在ABC中，ABAC，BAC120，D、F分别为AB、AC的中点，且DEAB，FGAC，点E、G在BC上，BC18cm，求线段EG的长（提示：需要添加辅助线）25在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且BMN90，当AMN30，AB2时，求线段AM的长；（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且EDF90，求证：BEAF；（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且BMN90，求证：AB+ANAM参考答案一选择题 1 D 2 A 3 D 4 A 5 D 6 D 7 A 8 A 9A10解：如图，设BGx，OBC是

7、等边三角形，BOCBC60，DEOC于点E，EFBC于点F，FGOB，BFGCEFODE30，BF2x，CF122x，CE2CF244x，OE12CE4x12，OD2OE8x24，当G与D重合时，OD+BGOB，8x24+x12，解得x4，OD8x2432248，OE4，DE4，D（4，4）故选：C二填空题11它的逆命题是：如果一个等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它的底角为15命题为假命题12HL 1376 1418 1524 165417 182或4三解答题19证明：DEBF，DE+EFBF+EF，即DFBE在RtADF和RtCBE中，RtADFRtCBEAFCE20解：ABAC，AE平

8、分BAC，AEBC（等腰三角形三线合一），ADC130，CDE50，DCE90CDE40，又CD平分ACB，ACB2DCE80又ABAC，BACB80，BAC180（B+ACB）2021证明：设AD、EF的交点为K，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDFDEAB，DFAC，AEDAFD90，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AEAFAD是ABC的角平分线AD是线段EF的垂直平分线22证明：在ABC中，BC，ABAC，ABC是等腰三角形；ADBC，BADDAC，DEAB，ADEBAD，ADEDAC，AEED，ADE是等腰三角形23解：（1）CED是等边三角形，理由如

9、下：OC平分AOB，AOB60，AOCCOE30，CEOA，AOCCOEOCE30，CED60，CDOC，OCD90，EDC60，CED是等边三角形；（2）在RtOCD中，根据勾股定理得OC824解：如图，连接AE、AGD为AB中点，EDAB，EBEA，ABE为等腰三角形，又BEAB30，BAE30，AEG60，同理可证：AGE60，AEG为等边三角形，AEEGAG，又AEBE，AGGC，BEEGGC，又BE+EG+GCBC18（cm），EG6（cm）25.（1）解：BAC90，ABAC，ADBC，ADBDDC，ABCACB45，BADCAD45，AB2，ADBDDC，AMN30，BMD180903060，MBD30，BM2DM，由勾股定理得，BM2DM2BD2，即（2DM）2DM2（）2，解得，DM，AMADDM；（2）证明：ADBC，EDF90，BDEADF，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA）BEAF；（3）证明：过点M作MEBC交AB的延长线于E，AME90，则AEAM，E45，MEMA，AME90，BMN90，BMEAMN，在BME和NMA中，BMENMA（ASA），BEAN，AB+ANAB+BEAEAM