正数和负数学案配套课件.ppt
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1、第一章 有 理 数1.1 正数和负数,1.理解正数、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.(重点)2.能区分两种不同意义的量,在实际问题中,会用正负数表示具有相反意义的量.(重点、难点),一、正数和负数1.正数:_的数.2.负数:在正数前加上符号_的数.3.特例:_既不是正数,也不是负数.,大于0,-(负),0,二、用正负数表示相反意义的量1.如果节约用水30吨记作+30吨,那么浪费水20吨记作_吨.2.如果向上走3级台阶记作+3级,那么向下走8级台阶记作_级.3.如果支出70元记作-70元,那么+300元表示_.,-20,-8,收入300元,【思考】1.某一问题中的量,具备什么特征时,可用
2、正数和负数分别表示?提示:问题中必须出现相反意义的量.2.用正负数表示相反意义的量时,哪个量用负数表示可以视实际需要而定吗?提示:是.一般地,人们习惯于把“增长”“收入”“零上”“上升”等记作正数,与之相反的记作负数(如“下降”“支出”“零下”等).,3.如果问题中已明确向指定方向变化用正数表示,那么向指定方向的相反方向变化用什么数表示?提示:负数.,【总结】1.如果一个问题中出现_的量,可以用_和_分别表示它们.2.当已知一个量用正数表示时,与其具有相反意义的量就用_表示,反之亦然.,相反意义,正数,负数,负数,(打“”或“”)(1)加正号的数是正数,加负号的数是负数.()(2)0既不是正数
3、,也不是负数.()(3)0是最小的正数.()(4)大于0的数是正数.()(5)一个数不是正数就是负数.(),知识点 1 正数和负数【例1】指出下列各数中哪些是正数,哪些是负数?-10,1,-0.55,+2.5,0,-1.45,+2 013,-301.【思路点拨】根据“大于0的数是正数,正数前加上-的数是负数”进行解答.【自主解答】正数:1,+2.5,+2 013;负数:-10,-0.55,-1.45,-301.,【总结提升】正确理解正、负数的概念1.0既不是正数,也不是负数,是正、负数的分界.2.0的意义不仅仅表示“没有”,还可以表示一个确定的量,可以表示一个问题的基准.3.判断一个数是不是负
4、数,要看是不是在正数的前面带有“-”,而不能只看它是否带有“-”.如-(-3)就不是负数.,知识点 2 用正负数表示相反意义的量【例2】某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,向北跑了1 008 m,记作-1 008 m,他折回来跑了1 010 m是什么意思?这时停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?,【解题探究】(1)根据正负数表示相反意义的量,向北跑记作“-”(负数),那么向南跑用什么数表示?提示:向北跑记作“-”(负数),那么向南跑记作“+”(正数).(2)向北跑1 008 m记作-1 008 m,折回表示的意义是什么?折回跑了1 010 m又表示什么意义?提示:“折
5、回”在本题中的意思是向南跑,折回1 010 m表示向南跑了1 010 m.(3)折回1 010 m后停下来休息,此时他在A地的_边距A地_ m.,南,2,【互动探究】如果将问题中“-1 008 m”改为“+1 008 m”,其他条件不变,如何求解呢?提示:折回来跑了1 010 m,即表示向南跑了1 010 m,这时他在A地的南边,距A地2 m.,【总结提升】用正、负数表示相反意义的量的规律及注意事项1.规律:用正数和负数表示相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,但习惯上把“前进、上升、收入、零上温度等”规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度等”规定为负.,2.两点注意:(1)相反
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