正余弦函数的性质（周期性）.ppt

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1、,1.4.2,【正弦、余弦函数的性质】,兰州五十三中 徐泰明,如何作出正弦函数的图象？,观察正弦函数的图象具有怎样的特点？,一,【复习回顾】,正弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，具有周而复始的变化规律。,生活中有没有“周而复始”现象？,世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺。,二,【探究】,正弦函数图象呈周期性变化的理论依据是什么?,诱导公式一：,三,【新课】,对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.,1.周期函数的定义,三,【新课

2、】,2.在正弦函数的周期中最小的正数是多少?,正弦函数的周期是2k（kZ,k0）。,1.正弦函数的周期是多少?,最小正数是2。,三,【新课】,2.最小正周期的定义,如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.,三,【新课】,3.判断题,三,【新课】,三,【新课】,做完上述判断题谈谈你的体会,1.周期的定义是对定义域中的每一个x值来说的。,2.周期函数的周期不唯一。,3.周期函数不一定存在最小正周期。,说明:今后不加特殊说明，涉及的周期都是最小正 周期.,三,【新课】,例1.求下列函数的周期,四,【探究】,你能从例1的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？,结论,五,【课堂小结】,1.周期函数的定义。,2.最小正周期的定义。,3.正弦、余弦函数的周期及最小正周期。,4.求函数周期的方法。,课后作业,1.课本第46页A组第3题。2.求下列函数的周期：,