数的认识(一)总复习课件学六年级数学下~8DF6E.ppt

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1、总复习数的认识（一）,1.自然数,0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.,但不能说整数只包括0和自然数,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.,3.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,每一级末尾的0都不读出来，其它数位有连续几个0都只读一个零.,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。,六亿八

2、千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿零四十万六千.,8000406000读作:,4.数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是(),7645万,23.58万,24万,345.63亿,5.整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数

3、的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,题型举例1河池教育信息网，截至2009年4月30日，共计点击次数81235798次，这是（）位数，1在（）位上，表示（）。,八,百万,1个百万,2中国是世界上水土流失最为严重的国家之一。据最新资料显示，中国现有水土流失面积三百五十六万平方千米，占国土面积的37%；每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众生活及生态安全带来多方面的危害。标有“”的数写作（）平方千米，我国每年流失的土壤总量约（）亿吨（省略“亿”后面的尾数）。,3560000,50,3从200

4、8年春季起，广东省共安排3345000000元资金，用于免除全省城乡义务教育阶段学生的学杂费和课本费，走在了全国的前列。这个数读作（），改写成“亿”作单位的数是（）。4 0512房间这个编码的意义是表示5楼的第12号房间，那么8楼第15号房间的编码应该是（），22楼4号房间的编码是（）。,三十三亿四千五百万,33.45亿,0815,2204,5.某县2009年1月份，最低气温是零下3度，记作（），最高气温是零上2度，记作（）。6小英参加少儿独唱比赛。参赛号码是一个三位数，个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，三位数字的和是13。小英的参赛号码是（）。,-3,+2,139,7下面是

5、一个男性身份证号码，请你根据该信息回 答问题。413768 20051026 7615所在区号 出生年月日 性别142731197806171024 211121198911235620110108198702125120 510202197605116319430223199003152226上面有（）个男性身份证号码，（）个女性身份证号码。请分别说出他（她）们的出生年月日.,1,4,1.整数的含义：像-2，-1，0，1，2，3这样的数称整数。2.自然数的含义：用来表示物体个数的1，2，3，叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称

6、为基数；二是表示事物的次序，称为序数。（2）0的含义：0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计数时0起占位作用。,总复习小数的认识,把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.,小数的定义,小数的读法和写法,40.009 读作:,四十点零零九,八千零二点零七零写作：,8002.070,小数的基本性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,运用小

7、数的性质,可以在小数末尾添上0进行改写3.5=3.50,也可以把小数化简.3.500=3.5,小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,小数的大小比较,比较两个小数的大小,首先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大,求小数的近似数,根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一

8、位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“”连接。精确到十分位就是保留一位小数；精确到百分位就是保留两位小数；精确到千分位就是保留三位小数,4.62975精确到十分位约是:()4.62975精确到千分位约是:(),4.6,4.630,判断：,（1）小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（）,（2）在0.4与0.6之间的小数只有0.5一个。（）,（3）整数都大于小数。（）,（4）0.5和0.500大小相等，计数单位一样。（）,1 0.98,0.8 0.80,71.2100 7100,（1）比较大小：,（2）把1.6扩大100倍是（），,再缩小到它的 是（）,160,0.16,（3）在2

9、5.25中，小数点左边的5表示的数是小数点右边的5表示的数的（）倍。,100,（4）如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是（）,（5）一个两位小数精确到十分位是.,这个数最大是（），最小是（）。,3.6,3.04,2.95,（6）512的商用循环小数表示是（），保留三位小数约是（）。,0.416,.,0.417,分数的意义和分数单位,单位“1”：,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分 数：,分数各部分的名称:,分数单位：,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.,(表示平均分的份数),

10、(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,分数与除法的关系,被除数除数=,(除数0),把4米长的钢筋平均截成5段，每段长（）米,每段是钢筋全长的（）,分数的分类,真分数:假分数:,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母相等的分数.,真分数1,假分数1,分母是7的真分数中，最大的是（）。分子是7的假分数中，最小的是（）。,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.,10,45,约分、通分、最简分数,约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母 都比较小的分数，叫做约分。通分：把异分母分数分别化成和原来

11、分数相等的 同分母分数，叫做通分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。,1、表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2、里面有（）个；（）里面有9个；,2,7,3,分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,交叉法比较大小,填空：,=（）,（）,13,=（）=,18,6,4,（4）把24个气球平均分给4个女孩，每个女孩分得（）个，是这些气球的（）,（5）和 相比较,()的分数单位大,()的分数值大.,（6）红花7朵,黄花9朵。红花的朵数是黄花的（）,

12、黄花的朵数是红花的（）。,6,判断：,1、145平方厘米=1 平方分米（）2、分子小于分母的分数叫最简分数。（）3、比较两个分数的大小，分母小的分数大（）4、分数单位是 的真分数有8个。（）,思考题：一个分数，原分子与分母的和是28，约分后得，这个分数原来是（）。,百分数和分数、小数的互化,百分数的意义 和读写法,百分数,用百分数解决 问题,求常见的百分率,求一个数比另一个数多（或少）百分之几,求比一个数多（或少）百分之几的数是多少,折扣、纳税、利率,百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分率或百分比.,百分数后面不能带单位名称。,108.05%读作：,百分之

13、一百零八点零五,百分之二千零二点零三 写作：,2002.03%,小数点向右移动两位添上%,去掉%小数点向左移动两位,写成分母是100的分数再约分,先化成小数再化成百分数,改写成分母是10、100、1000的分数，再约分,用分子除以分母,小数,分数,百分数,填表,百分数,小 数,分 数,0.32,150%,0.025,37.5%,0.5%,32%,1.5,0.333,33.3%,2.5%,0.375,0.005,（1）用200千克小麦磨出面粉170千克，小麦的出粉率（）。,（2）用500粒种子做发芽实验，结果有8粒 种子没有发芽，发芽率（）。,（3）王师傅加工了一批零件，其中有48个合格，2个不

14、合格，合格率是（）。,85%,98.4%,96%,出勤率合格率出粉率成活率命中率及格率,=成活棵数树苗总棵数100%,=面粉的重量小麦的总重量100%,=实际出勤人数总人数100%,=合格的数量产品总数量100%,=及格的人数总人数100%,=投中的次数投球总次数100%,百分率,折扣,商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。,几折用分数表示是十分之几，用百分数是百分之几十。,九折表示（）是（）的（）%。,现价,原价,90,八五折表示（）是（）的（）%。,现价,原价,85,65%=（）折,50%=（）折,六五,五,纳税,应纳税额与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税

15、率。,一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约（）,1.5万元,（1）存入银行的钱叫做本金。,（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。,（3）利息与本金的比值叫做利率。,税前利息=本金利率时间,利率,税后利息=本金利率时间95%,取回的钱数=本金+税后（前）利息,李强于2001年6月7日将1800元存入银行，存期3年，年利率为2.89%，到期后李强一共能取回多少元?（交5%的利息税）,1800+18002.89%3（1-5%）=1800+156.06 95%=1800+148.257=1948.257(元)答:到期后李强应得本息1948.257

16、元.,成数,一成改写成百分数就是（）,三成五改写成百分数就是（）,80%改写为成数就是（）,62%改写为成数就是（）,10%,35%,八成,六成二,12（）=（）%=0.8=（）成,15,4,5,80,八,一种商品打八五折销售。“八五折”，表示销售价是原来的（）%，比原价便宜了（）%。,85,15,某商场五月份销售总额为140万元，利润占销售总额的15%，按规定，商场应按利润的30%交纳营业税。这个商场五月份应交纳税款（）。,6.3万元,数的整除,1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数,整除与除尽

17、,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,区别:,因数和倍数,26=12 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,

18、2,4,6,8,个位上是0或5,各位上的数的和是3的倍数,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各位上的数的和是3的倍数,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数。,奇数:,不能被2整除的数。,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,质数和合数,质数:(素数),只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1:不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,100 以 内 的 质 数 表,、3、5、7、

19、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是()A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.,例:()是8和12的公因数,

20、()是8和12的最大公因数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公因数只有1的两个数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.,互质数的几种特殊情况：,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是();最小公倍数是(),.如果较大数是较小数的倍数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是();最小公倍数是(),.如果两个数互质

21、,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的乘积.,4,28,1,60,.短除法：,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是:22323=72,商互质,1153=5，可以说，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。2.一个既是奇数又是合数的一位数是（）。3a与b是互质数，a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4一个偶数是5的倍数，同时又能被3整除，这个数最小是（）。,15,3和5,3和5,15,9,1,ab,30,(5）写出15、20、60的所有公因数。,（6）男、女生分别排队，男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？,