平行线及平行公理.ppt

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平行线及平行公理,两条不同的直线最多有几个公共点？最少有几个公共点？,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,一.平行线定义,P,A,B,过点P画直线AB的平行线,P,A,B,二.平行公理,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,如图：ABEF,CDEF,想一想，直线AB与CD可能相交吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,P,答：不可能。假设AB与CD相交，设交点为P，因为ABEF,CDEF,于是过点P就有两条直线AB，CD都与EF平行，与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交，只能平行。,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,三.平行公理的推论,ab bc,ac,（平行公理的推论）,（已知）,符号语言：,四.在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交,0个，1个，2个或3个,填空,1.不相交的两条直线叫做平行线.（）,判断题,2.在同一平面内，两条不平行的直线必相 交.（）,3.有且只有一个公共点的两条直线是相交直线。（）,4.在同一平面内两 条直线的位置只有平行相交.（）,5.在同一平面内不相交的两条线段必平行,(),