13方差分析1.ppt

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1、心理与教育统计学,董绊审舌冰搽人头毙天沂凶碑寻汞忱活霓驶婶氏镊疯侣惋岭缕儒忌贤碧麦13方差分析-113方差分析-1,第十三讲,方差分析-1,焰秒诈情宇得怎炕氏榔探阴戈蕉茂掖避乘横擂惯赞焊腥毙杏拨兑迂前温哄13方差分析-113方差分析-1,一方差分析的基本原理,方差分析又称为变异分析（analysis of variance，ANOVA），是由斯内德克（George Waddel Snedecor）提出的一种方法。方差分析通过对多组平均数的差异进行显著性检验，分析实验数据中不同来源的变异对总变异影响的大小。,腋食目彼户囊荫沉吏掏饱瞳啸咆肆萎遮赁蛮盾擎篇务硒何姨汕响挠刻鲜矽13方差分析-113方差

2、分析-1,1方差分析的逻辑,方差分析作为一种统计方法，是把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。因而它所依据的基本原理是变异的可加性。在统计分析中，一般用方差来描述变量的变异性。,济歉廊油通咏密晋悔酱眉难衍调赔野鬃掀貉酿悄驮盼剪肥繁丛粒穴离畸预13方差分析-113方差分析-1,方差分析是将总平方和分解为几个不同来源的平方和（实验数据与平均数离差的平方和）。然后分别计算不同来源的方差，并计算方差的比值即值。根据值是否显著对几组数据的差异是否显著作出判断。,逛紧淫髓次全泣卓几酮泥踩剁票炽栖箩柬渡备稳槽绽麦敞盲诡旁述酞垦势13方差分析-113方差分析-1,例,假定从小学一、三、五年级中，随机各

3、抽取了个学生，向他们呈现一组词汇，然后将他们识记词汇的分数绘成图。其结果可能会是不同的情形。,正黍时肤肝僵壬蔑秽尝寡寇惰斗贴曳梧塌寿各迂宴率斩吏绣赁肚牵挑谤泛13方差分析-113方差分析-1,图13-1 不同年级学生识记词汇的得分,一年级 三年级 五年级,色靳鸵多涟摧溯朵绪蓄淡歇募哭永赠勒得逮悯铜还乓跳隐博绰敌挤潦缎汐13方差分析-113方差分析-1,图13-2 不同年级学生识记词汇的得分,一年级 三年级 五年级,罕弓碾阮励楚以讫鞘硝红笑累豺痞偷景桌蛔困糠食函社适毅挑阉颈汪玩好13方差分析-113方差分析-1,2方差分析的基本过程,提出假设选择检验统计量并计算 分解平方和SS 分解自由度df

4、计算方差MS 计算F值作出统计结论并列方差分析表,敷舍拼恕颁模帝瞎准番筏锰加艾岩睫谆芭柠柑悟恕款煎客陨怒矾勘劲钢断13方差分析-113方差分析-1,3方差分析的基本条件,总体正态分布各实验处理是随机的且相互独立（一般情况下都能满足）各实验处理内方差一致（需要进行检验）,狂憋惹廷存究轿诚负湍弱答瘩傲遣翰滩纫贤袋王届勿絮丑嚣验游统嚏榔丽13方差分析-113方差分析-1,4方差分析中的几个概念,实验中的自变量称为因素。只有一个自变量的实验称为单因素实验，两个或两个以上称为多因素实验。某一因素的不同情况称为因素的“水平”。水平包括量差或质别两类情况，按各个“水平”条件进行的重复实验称为各种实验处理。,

5、貌券抑替堕输瓶埠豹轰靠绝棘献蚊瓶虑钾罐把顶膝窗郧凳探点寞嗅宴袭诅13方差分析-113方差分析-1,5方差分析中的方差齐性检验,方差分析中的方差齐性检验，常用哈特莱（Hartley）所提出的最大F值检验法，其计算公式为,（131）,各组容量不等时，用最大的n计算自由度：,缚汞拔逼崇屏沤挟改驴屎疯影卧泻廷猖央砧垒烤钙当妊毅牌诉爹低猴绦琼13方差分析-113方差分析-1,表131 Fmax检验统计决断规则,霸河垄杆猪樟碴蠕鸥湿屠记姻仕弥怎糖抠渊柴茅馏完勇以煌盐侧柜试捐制13方差分析-113方差分析-1,二完全随机设计的方差分析,方差分析处理的一般是由多个实验组接受一个变量或多个变量的多种水平的实验结

6、果，是一种多组实验设计（本讲只介绍一个变量（即单因素）的方差分析）。这种多组实验设计的类型常用的有组间设计、组内设计和混合设计等等。,樱奢竣刑奉容允拴凹蛆皇卜姐茎佬缅担走斗诛惋弧尤坞纷脓盯此峙坚疏册13方差分析-113方差分析-1,完全随机设计（complete randomalized design）的方差分析，是单因素组间设计的方差分析（one-way between-subjects analysis of varicace）。,磁雌掣凝竭抗镐决哆蔼措列嘲集坯憋听斗翘杯韶茂挨钳朵嘛它烤仲槛章燎13方差分析-113方差分析-1,为了检验某一个因素多种不同水平间差异的显著性，将从同一个总体中

7、随机抽取的被试，再随机地分入各实验组，施以各种不同的实验处理之后，用方差分析法对这多个独立样本平均数差异的显著性进行检验，称为完全随机设计的方差分析。,津捏曼贞界匪鼎决罩翌灼偏杂丸蘸俘腺盛贼降社腿朽货逼唯远迢计主贡薛13方差分析-113方差分析-1,完全随机设计的方差分析中，把各种变异的总和称为总变异，并把总变异分成两部分：一部分称为组间变异，是在不同实验组之间表现出来的差异；另一部分称为组内变异，是在同一实验组内部不同被试之间表现出来的差异。,频试苛哎馆范水欢癸逃莫吃澡绦匀资脏屹版拟库压蓖拱存逝戮盘惮受上淀13方差分析-113方差分析-1,在实验的结果中，如果组内的差异较大，而组间的差异较小

8、，表明几种不同的实验处理在效果上并没有明显的差别。如果组间的差异较大，而组内的差异较小则说明几种不同的实验处理在效果上表现出明显的差别。,叔肌会剐剑殿喉娜庞勘呜百蹬麦丑蝉皮染抖尤谋采朵缚榷椽代钵啼阴嘎浪13方差分析-113方差分析-1,1变异来源,完全随机设计的方差分析将变异来源分解为组间变异和组内变异两部分。组间变异是不同实验组分数之间的变异。组内变异是实验组内部各分数之间的变异。,指旱赋航庶首闹燎翻厚消馅仔鞘君腐污瞒漫辞朱廉晃暖惶台吃省螺贯阮粥13方差分析-113方差分析-1,2完全随机设计方差分析的计算公式,分解平方和总平方和可以分解为组间平方和与组内平方和,（132）,窝婿葱詹榜狱霓叫

9、兹掉含泊仗骂紊挟验捐瘦标囊驳殊渺兼睡甩垒邻州鲍霖13方差分析-113方差分析-1,各平方和的计算公式：,组间平方和,组内平方和,总平方和,（133）,（134）,（135）,茬垫恢蚜棵炬柴鸥洲蘑娃玛惧讥饲推惩饿歧沛勇尉肃秦层逝侨移涣吭宏数13方差分析-113方差分析-1,分解自由度,组间自由度,组内自由度,总自由度,（137）,（138）,（139）,总自由度可以分解为组间自由度和组内自由度：,（136）,牲勺塑说撮茨盈翅典作土羞乳却君毛碎虽薄匀八侯纪沫横酪厢够饵嘱拔旬13方差分析-113方差分析-1,计算方差,组间方差,组内方差,计算F值,（1310）,（1311）,（1312）,弧双媚虱兄

10、只滁井何轴汽肌排纽薄酪痊沤掀鼠被潭帖赋软室暖瓶肃签沿踌13方差分析-113方差分析-1,表132 检验统计决断规则,做出统计决断,妒竖璃抉穴杉龚徽妨露紧咨频全兄彼拂郴桓卧蚂怂幕弛浚韵凋潞恋康赂惫13方差分析-113方差分析-1,列出完全随机设计的方差分析表,表133 完全随机设计方差分析表,背尘啊壶泅斡吩栈叠剃试祭马学矣车紊谰烽扰嘻远戴掺滑程殴俏予页冻肠13方差分析-113方差分析-1,例1：研究人员采用四种不同的心理治疗方案，对每个志愿参加治疗的患者进行心理治疗。他们用录音机记录了每个被试在一段时间中所讲的词数。由于录音的困难每种方案记录的人数各不相同，原始数据见表13-4。问这几种方案是否

11、有差异？,言翔帝陈靠便狮褂旺襄鳞讼痒寥郧拐羽勒稻无版泊贵秧爬碌缆却壹源丰慢13方差分析-113方差分析-1,解题过程,1提出假设H0：1234H1：至少有两个总体平均数不等2选择检验统计量并计算假定四组记录数据是从四个正态总体中抽出的独立样本，对多个独立样本平均数的差异进行显著性检验，应采用完全随机设计的方差分析。,惩鸯肃廊翻蹄磐蝴弛又闸狄钩孙吭吕哗磋菠雕栅盎肾势柄醋畜报浇莆子稗13方差分析-113方差分析-1,计算表,拭浪较驭茫肾最涌偶鲜荔牌播羚罗颐懊然么庇抱搓宫程婪肘巫闺眩澜帛穷13方差分析-113方差分析-1,.计算平方和：,组间平方和,组内平方和,总平方和,痘盂嘿芽构柯翔而贮蕉瘫壬淀撂

12、墟迈煤塞顾奉扣列敷哀彝姜忻谍颂盟杜男13方差分析-113方差分析-1,计算自由度,组间自由度,组内自由度,总自由度,舷有党搜涡穴泰构夏强滥搏弟婚昼盛殆题把者项娇钮鹤付赎铣辞黎拘憎泞13方差分析-113方差分析-1,计算方差,组间方差,组内方差,计算值,秧株驹夯柳抛辩签锯奇臭个丫悍渡万唤缅澄高置津梢距泛档眷赠千咋唬耽13方差分析-113方差分析-1,3做统计决断,列方差分析表,表135 四组记录数据的完全随机设计方差分析表,丰绘厚绑敏襄坡壕仲掺灰耐吭怠女岿箍他港览焊吞辈糠雄瘁指剔额句獭嚼13方差分析-113方差分析-1,练习与思考,方差分析的基本原理是什么？什么是完全随机设计的方差分析？怎样进行完全随机设计的方差分析？,娘亩驶忱蜂嗓膝脸鄂拂便贮龋掀横雀云植税埔抨酶柔噎刊祁星茧乙奢免残13方差分析-113方差分析-1,2010年3月,再见！,柱技续褒宠单看生嘱服娇洱略七捶怎坎丝昭全庙录袁掂舟佛痘寇侠压玖语13方差分析-113方差分析-1,