第6章统计指数ppt课件.ppt

《第6章统计指数ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章统计指数ppt课件.ppt（93页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第6章 统计指数,1.1 统计指数概述 1.2 综合指数 1.3 平均数指数 1.4 指数体系与因素分析 1.5 常用的几种经济指数,第一节 统计指数概述,指数的产生与早期探索,1、物价指数的萌芽是1650年2、最早的价格个体指数1675年（英 Vaughan)3、最早简单综合法物价指数产生1738年(法 Dutor）,4、1864年德国拉斯贝尔首创加权综合法（基期）,5、1874年德国派许改进加权综合法（报告期）,一、指数的概念广义指数：反映现象数量差异或变动程度的相对数。例如，动态相对数、比较相对数、计划完成程度相对数狭义指数：反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。例如，零售物价

2、指数，消费价格指数、股价指数,狭义指数的特点,综合性，狭义指数是综合多种事物构成的总体变动 平均性，狭义指数所反映的只能是一种平均意义上的变动，即表示个体变动的一般程度 代表性，指数是研究现象每个项目变动的综合反映，是以代表性项目计算的,二、统计指数的种类,按指数的性质不同,质量指标指数说明总体内涵数量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数,数量指标指数说明总体规模数量变动的相对数，如销售量指数、产量指数,按编制方法的不同,综合指数在确定同度量因素的基础上，通过先综合后对比的方法计算得出的指数，反映现象总体的综合变动情况,平均数指数是综合指数的代数变形，它是所研究现象的个体指数的加权平均数,按

3、指数数列选择的基期不同,定基指数在指数数列中都以某一固定时期的水平作为对比基准编制的指数,环比指数在指数数列中都以前一期的水平作为对比的基准编制的指数,例如：广本2.0小轿车的价格2003年 22万元，销售量1万辆；2004年价格21万元，销售量1.2万辆。个体价格指数P1/P0=21/22=0.9545(环比指数、质量指标指数)个体销售量指数q1/q0=1.2/1=1.2(环比指数、数量指标指数),三、统计指数的作用综合反映现象总体的变动方向和变动程度 分析现象总体变动中各个因素的影响方向和影响程度 分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势 对社会经济现象进行综合评价和测定,【专栏】分层

4、编制物价指数与“个性化”统计,第二节 综合指数,总指数的计算形式有两种：综合指数和平均数指数。综合指数是总指数的基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。,同度量因素,编制综合指数的关键，是根据客观现象的内在联系，寻找同度量因素，而后把它固定不变。思考题 在综合指数中，同度量因素必须是同一时期的？,一、数量指标综合指数(以销售量指数为例）以基期价格为同度量因素，表明在基期价格不变的情况下，销售量的综合变动程度以报告期价格为同度量因素，表示在报告期价格不变的情况下，销售量的综合变动程度,二、质量指标综合指数（以商品价格指数为例）以基期的销售量为同度量因素，表明在基期销售量不变的情况下，商品价格

5、的综合变动程度 以报告期的销售量为同度量因素，表明在报告期销售量不变的情况下，价格的综合变动程度,例1,某商店三种商品销售资料,三种产品的个体产量指数,乙产品的个体产量指数,丙产品的个体产量指数,甲产品的个体产量指数,以基期价格为同度量因素的销售量指数,计算结果表明：某商场三种商品以基期价格为同度量因素，销售量平均上涨了10.77%，而由于销售量的上升使销售额增加了28000元。,以报告期价格为同度量因素的销售量指数,计算结果表明：某商场三种商品以报告期价格为同度量因素，销售量平均上涨了10.44%，而由于销售量的上升使销售额增加了29750元。,三种产品的个体价格指数,甲产品的个体价格指数：

6、,乙产品的个体价格指数:,丙产品的个体价格指数:,以基期销售量为同度量因素的商品价格指数,计算结果表明：某商场三种商品以基期销售量为同度量因素，商品价格平均上涨了9.62%，在维持基期销售量的情况下，按照报告期的价格销售额增加了25000元。,以报告期销售量为同度量因素的商品价格指数,计算结果表明：某商场三种商品以报告期销售量为同度量因素，商品价格平均上涨了9.29%，在维持报告期销售量的情况下，按照报告期的价格销售额增加了26750元。,从上面的计算结果看，无论是销售量指数还是商品价格指数，由于同度量因素的时期选择的不同，所得的结果也有所差距。（以销售量指数为例，见下表）,此差异称为共变影响

7、（指销售量与价格同时变动的影响）,从实际操作来看，由于基期的实际资料较易获得，习惯于用基期资料加权。从统计学角度来看，考虑到共变影响，销售量指数一般以基期的价格加权，而价格指数一般以报告期的销售量加权。（有利于因素分析）,销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额,销售额指数=销售量指数价格指数,三、拉氏与帕氏指数拉氏指数：1964年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法，这个指数是将权数因素固定在基期的综合指数，所以也称基期加权综合指数拉氏数量与质量指数表明，以基期为权数，综合多个个体的数量或质量指标报告期比基期的增长程度，而分子与分母的差额表明，由于数量指标或质

8、量指标的增长，使总额指标增长的绝对额,帕氏指数是1974年德国学者帕煦(Paashe)所提出的一种指数计算方法，这个指数是将权数因素固定在报告期的综合指数，所以也称报告期加权综合指数帕氏数量与质量指数表明，以报告期为权数，综合多个个体的数量或质量指标报告期比基期的增长程度，而分子与分母的差额表明，由于数量指标或质量指标的增长，使总额指标增长的绝对额,拉氏与帕氏指数的比较,1、拉氏指数与帕氏指数的同度量因素水平和计算结果不同，它们具有不完全相同的经济分析意义拉氏指数以基期变量值为权数，因此可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变动

9、对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以同时反映出质量指标与数量指标结构的变化，同样具有比较明确的经济意义。,例如：（以价格指数为例）它表明报告期实际销售的商品由于价格变化而增减了多少销售额。,它表明消费者购买了与基期同样多的商品时，由于价格变化将会增减多少实际支出。,2、拉氏指数与帕氏指数之间的数量差异有一定的规律性,帕氏指数的分子与分母的差额等于拉氏指数分子与分母的差额和共变影响额之和。因此，帕氏指数不仅反映了数量指标或质量指标的单一变动，还反映了它们共同变动的影响。,一般来说，销售量指数（数量指数）主要考察销售量（数量）变动影响，故常采用拉氏数量指数。而商品价格指数（质

10、量指数）则希望反映销售量（数量）与价格（质量）的共变影响，故常采用帕氏质量指数。因此，实际应用中，拉氏数量指数和帕氏质量指数用的较多。此外，从绝对额上看，帕氏指数的差额一般大于拉氏指数。从相对数上看，拉氏指数一般大于帕氏指数。,3、综合指数编制中由于是以不同方式引入同度量因素(权数)，这使得各种指数每变动(增加或减少)1%所引起的销售额增减变动的绝对数不完全相同因此，综合指数的绝对分析是受指数形式限制的，指数分析的重点还是相对变动，而非绝对变动。,从上述比较可得出：,（拉氏）基期加权综合指数与（帕氏）报告期加权综合指数由于出发点不同，计算结果也不尽相同，因此，在实际应用中，必须依据统计研究的目

11、的任务选择适当时期的水平作为权数(同度量因素)，一般多用拉氏数量指数和帕氏质量指数,其它形式的综合指数,1、马歇尔艾奇沃斯指数（马艾指数）,马艾指数是拉氏指数和帕氏指数的折中，结果位于两指数之间，但经济意义不明确。计算地区间指数时，应用较为广泛。,2、费氏指数（理想指数）,费氏指数是拉氏指数和帕氏指数的几何平均，但同样缺乏明确的经济意义。费氏指数的计算结果较为适中，能够调和不同权数引起的偏差，在进行静态数据计算时，可实现时间互换和因素互换的要求，在进行国际间比较时，得到广泛应用。,3、杨格指数（固定加权指数）,其中，分别表示某固定期的质量和数量。（既不是基期，也不是报告期）。一般来说固定期权数

12、一经选取，可以连续使用若干期，但每隔一段时间需调整，以免背离客观实际。,概念 平均数指数是总指数的一种重要形式，是综合指数的变形，是个体指数的加权平均数。具体形式 1.加权算术平均数指数 2.加权调和平均数指数适用情况*当计算综合指数需要的数据资料不全时。,第三节 平均数指数,一、加权算术平均数 用综合指数变形权数计算的加权算术平均数指数，这个指数是用基期的p0q0为权数加权计算，成为拉氏综合指数,注意：如果使用p0q0以外的其它形式的权数，所得加权算数平均数就不再是拉氏指数了。这也说明了平均数指数独立存在的意义所在。例如：以 为权数的加权算数平均数质量指数为,例2 根据表2资料计算三种产品的

13、产量综合指数。,分析根据资料和产量综合指数公式 可知，三种产品的产量总指数可以以个体产量指数为变量、基期产值为权数通过加权算术平均法计算。,二、加权调和平均数综合指数变形权数计算加权调和平均数指数，这个指数是用报告期的p1q1为权数加权计算，成为帕氏综合指数,例4 根据表3计算三种产品的价格指数。,分析根据资料和价格综合指数公式 可知，三种产品的价格总指数可以以个体价格指数为变量、报告期产值为权数通过加权调和平均法计算。,固定权数数量指数：固定权数数量指数：,固定权数价格指数：,固定权数加权调和平均数指数,加权调和平均数指数=,固定权数是经过调整计算的不变权数。例如：以各类销售额占总销售额的比

14、重数或某个经济发展较稳定时期的产值或销售额的结构。,联系：本质相同，平均数指数是综合指数的变形。以基期指标（P0Q0）加权计算的数量指标的算术平均数指数和以报告期指标（P1Q1）加权计算的质量指标的调和平均数指数是综合指数的变形。区别掌握资料不同：综合指数的编制需要全面资料，平均数指数的编制可以使用非全面资料。权数选择不同：综合指数一般以实际资料为权数编制，平均数指数可以以实际资料为权数，也可主观确定权数或使用过去的权数。,三、平均数指数和综合指数的关系,第四节 指数体系与因素分析,（一）指数体系的定义 三个或三个以上有联系的经济指数之间如能构成一定的数量对等关系，我们就可以在经济上把这种经济

15、上有联系，在数量上保持一定关系的指数称为指数体系 例如：销售额指数=销售量指数价格指数 指数体系的研究是从总指数分析开始的，在分析总指数变动时，一般总是要固定一个因素以观察另一个因素的变动程度,一、指数体系的基本概念,（二）指数体系的作用 1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度。2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算。,例如：由 销售额指数=销售量指数价格指数 销售量指数=销售额指数/价格指数,（一）概念 利用指数体系对现象的综合变动从绝对数和相对数两方面分析其受各因素影响的方向和程度的一种方法。（二）要点和步骤*1.构建指数体系,将总指数分解为因素指数的

16、连乘积,二、指数体系的因素分析,2.假定其他因素不变，测定某一因素的影响方向和程度。3.相对数分析:现象总变动指数等于因素指数的连乘积。4.绝对数分析:现象总变动额等于各因素影响额之和。,（三）综合指数的两因素分析（以销售额指数为例）相对数分析:销售额指数=销售量指数价格指数 绝对数分析：销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额,需要注意的是：两因素分析方法是严格地遵循了从基期p0q0开始，先数量指标后质量指标的替代顺序。,两因素分析示例,例5）根据下表资料，通过出口量和出口价格 对出口额的影响说明两因素分析法。,（1）三 种商品的出口额指数（现象总变动指数）,（2）三种商品的出口量指数

17、（因素指数）,（3）三种商品的出口价格指数（因素指数）,（4）验证 出口额总指数=出口量指数出口价格指数 即：115.79%=131.58%88%出口额增减额=出口量变动影响额+价格变 动影响额 即：12 000元=24 000元+（12 000元）,三种商品的出口价格综合下降了12%，使出口额减少了12 000美元。三种商品出口量综合增加了31.58%，使出口额增加了24 000美元。两因素共同作用的结果，使得三种商品的出口总额增加了15.79%，绝对额增加了12 000美元。,计算结果分析,【专栏】共变影响指数,从统计学的角度，我们习惯于计算数量指数时用基期数据资料作权数，计算质量指数时用

18、报告期数据资料作权数。这样可构造我们习惯的统计指数体系,若权数选择相互交换，可得另一个统计指数体系。,两个指标体系无论从相对数分析比较还是绝对数分析比较均不同。这是因为凡是用报告期数据作权数所构造的指数中考虑了共变影响因素。有时可将其分离单独分析。假定存在共变影响指数，则,由于：,从而,故上例中共变影响指数为,相对数分析,绝对数分析,12 000元=24 000元+（9 000元）+（3000元）,上述计算表明：出口总额指数上涨了15.79%,是由于出口量增加了31.58%，出口价格下降了11.85%以及共变指数99.83%所导致的出口总额下降的0.17%，共同作用的结果。出口总额上涨,了12

19、000元是由出口量增加导致其增加的24000元，出口价格下降导致其减少9000元以及共变影响导致其减少的3000元，共同作用的结果。,从上述分析可以看出，在两因素综合指数体系分析中，增加了共变影响指数，可从不同角度解决权数选择的差异性。,多因素指数体系分析法是在两个因素分析法基础上，由表及里地对所研究的现象作进一步的深入分析，以测定有关因素在不同时间上的变动程度。在多因素的指数分析中，采用权数的原则和两因素方法相同，从基期开始，先数量指标后质量指标替代。,（四）多因素综合指数因素分析,以三因素分析为例,总量指标三因素分析法的要点*综合指数中的各因素要合理排序:排列原则是数量指标在前，质量指标在

20、后；主要指标在前，次要指标在后；所有相邻两因素的乘积必须具有明确的经济意义。三因素分析要遵循连环代替法的原则:分析一个因素变动的影响时，假定其他因素不变。,三因素分析法必须逐项确定同度量因素:已分析过的因素固定在报告期，未分析过的因素固定在基期。,例6）：以表1和表2的资料为例，说明总量指标的三因素分析法。,1.计算原材料支出总额指数：原材料支出总差额：说明:该厂报告期原材料支出总额比基期增长29.09%，增加的绝对额为11040元。,2.计算产量总指数：产量影响差额：说明:由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出的绝对额为2 700元。,3.计算产品单耗指数：产品单耗影响差额：说明:

21、由于单位产品原材料消耗量的降低使原材料支出额下降1.66%，少支出的绝对额为675元。,4.计算原材料价格指数：原材料价格影响差额：说明:由于原材料价格提高，使原材料成本报告期比基期增加了22.55%，绝对额增加9 015元。,5.验证（1）相对数分析总指数和各因素指数之间的关系 原材料成本总指数=产量指数原材料单耗指数原材料价格指数 即:129.09%=107.11%98.34%122.55%（2）绝对数分析绝对差额之间的关系 原材料支出总差额=各因素的影响额之和 即:1 104=2 700+(675)+9 015,由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出2 700元。由于原材料单耗

22、的降低使原材料支出额下降1.66%，少支出675元。由于原材料价格提高，使原材料支出额增加22.55%，增加的绝对额为9 015元。三因素的共同影响，使得原材料支出总额增加了29.09%，增加的绝对额为11 040元。,计算结果分析,三、平均指标指数的因素分析,平均指标指数是两个平均指标在不同时间上对比的指数平均指标指数主要用于分析平均指标的变动及其影响因素。平均指标有两个影响因素：一是总体内部各部分的水平，二是总体的结构，即各部分在总体中的比重,即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响,平均指标变动的两因素分析,平均指标指数的一般公式如下：,报告期水平,基期水平,以平均工资指数

23、为例，上述公式中,报告期平均工资,基期平均工资,报告期职工总数,基期职工总数,报告期工资总额，即报告期各组平均工资乘以各组职工人数之和,基期工资总额，即基期各组平均工资乘以各组职工人数之和,例7）以书上表5-8数据为例（P220），计算平均工资指标,可变构成指数,相对数,可变构成指数反映了总体各组水平和总体结构两因素变动的综合影响，反映了总体平均水平的实际变动状况。,绝对数,计算结果说明：总的平均工资下降了1.97%，绝对额上减少了140元。,为分析各组水平和总体结构两因素对平均工资指数的影响，现固定结构变动因素，构造固定构成指数。,相对数,绝对数,固定构成指数是将总体构成固定在报告期计算的总

24、平均指标指数，它消除了结构变动的影响。,计算结果说明：假设排除了职工人数结构变动的影响，则报告期总的工资水平比基期提高了8.6%，在绝对值上增加了550元。,若将工资水平的变化固定下来，可构造结构变动影响指数如下：,相对数,绝对数,计算结果说明：假设工资水平仍和基期一样没有变动的影响，那么由于工人结构变动的影响，将使总的平均工资降低9.7%，在绝对值上减少690元。,结构影响指数是将各组水平固定在基期条件下计算的总平均指标指数，用以反映结构变动对总体平均指标变动的影响。,构造指数体系如下：,绝对数形式：,固定构成绝对数变动,结构影响绝对数变动,上例中，指数体系变动关系如下：,相对数变动关系：,

25、绝对数变动关系：,上述计算结果表明：虽然工人工资水平都有所提高，但由于各组工人结构比重发生变化，工资水平较低的管理人员比重从30%提高到了52.9%，,需要注意的是，在计算固定构成及结构影响指数时，一般把结构指标固定在报告期，而水平指标固定在基期，以防止同度量因素本身的变动所带来的影响。,而工资水平较高的技术人员其比重则从70%降低到47.1%，因而总的平均工资反而降低了1.97%，绝对值降低了140元。从因素分析不难看出，工资水平变化的影响是总平均工资增加了550元，而结构变动的影响使总平均工资减少了690元。二者合计使总平均工资减少了140元。,第五节 常用的几种经济指数,一、商品零售物价

26、指数 零售物价指数是测定市场零售商品价格变动程度和趋势的相对数，对于分析市场商品供需和国民经济运行情况具有重要作用，是政府研究和制定价格政策、分配政策，加强市场管理和调控的工具,商品零售物价指数的编制,商品的分类和代表性商品的选择 商品价格的调查与计算计算公式和权数：零售价格的类指数和总指数都是采用加权算术平均数公式,其中w代表各类商品的零售额占总零售额的比重。,二、居民消费价格指数CPI居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。居民消费价格指数的编制与零售商品价格指数相似，定点调查登记的代表性商品和服务项目的价格，采用加权算术平

27、均数指数公式，从小类、中类到大类层层加权计算,其中w为消费品各类零售额以及各类服务项目营业额占消费品零售额和服务项目营业额总和的比重。,居民消费价格指数的应用,反映通货膨胀状况 通货膨胀率=100%若通货膨胀率大于0，则说明存在通货膨胀，反之，则说明通货紧缩。,报告期CPI基期CPI,基期CPI,反映货币购买力变动,货币购买力指数=100%,1,CPI,反映消费品和服务项目的价格变动对职工实际工资的影响,实际工资指数=100%,职工平均工资指数,CPI,三、股票价格指数 股票价格指数（stock price index）是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数，其单位一般以“点”（point）表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”。股票价格指数的编制，一般以发行量(或成交量)为权数进行加权综合，多数是以报告期发行量为权数，实际上这是一个帕氏价格指数,股票价格指数举例,道琼斯股票价格指数香港恒生指数 上证指数,