功能关系-能量守恒定律(含答案)讲解.doc

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1、第4课时功能关系能量守恒定一、基础知识（一）功能关系功能量的变化 合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力(除重力、弹力外)做正功机械能增加（二）能量守恒定律1、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变2、表达式：E减E增（三）能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等

2、（四）应用能量守恒定律解题的步骤1、分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化；2、明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式；3、列出能量守恒关系式：E减 E增二、练习1、对于功和能的关系，下列说法中正确的是()A功就是能，能就是功B功可以变为能，能可以变为功C做功的过程就是能量转化的过程D功是物体能量的量度答案C解析功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的区别，功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量；能是用来反映物体具有做功本领的物理量，物体处于一定

3、的状态(如速度和相对位置)就具有一定的能量，功是反映能量变化的多少，而不是反映能量的多少2、从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为Ff.下列说法正确的是()A小球上升的过程中动能减少了mghB小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FfhC小球上升的过程中重力势能增加了mghD小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ffh答案C解析根据动能定理，上升的过程中动能减少量等于小球克服重力和阻力做的功，为mghFfh，小球上升和下降的整个过程中动能减少量和机械能的减少量都等于整个过程中克服阻力做的功，为2Ffh，A、B、D错，选C.3、假设某足球运动

4、员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是 ()A运动员对足球做的功为W1mghmv2W2B足球机械能的变化量为W1W2C足球克服阻力做的功为W2mghmv2W1D运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mghmv2答案B解析由功能关系可知：W1mghmv2W2，A项错足球机械能的变化量为除重力、弹力之外的力做的功E机W1W2，B项对；足球克服阻力做的功W2W1mghmv2，C项错D项中，刚踢完球瞬间，足球的动能应为EkW1mghmv2W2，

5、D项错.4、如图所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功()A都必须大于mghB都不一定大于mghC用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh答案C解析采用背越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度可以低于横杆，而采用跨越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度一定高于横杆，故用背越式时克服重力做的功不一定大于mgh，而用跨越式时克服重力做的功一定大于mgh，C正确5、如图所示，美国空军X37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X37B

6、由较低轨道飞到较高轨道的过程中 ()AX37B中燃料的化学能转化为X37B的机械能BX37B的机械能要减少C自然界中的总能量要变大D如果X37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变答案AD解析在X37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X37B做正功，X37B的机械能增大，A对，B错根据能量守恒定律，C错X37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D对6、如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法

7、中正确的是()A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为mghC运动员克服摩擦力做功为mghD下滑过程中系统减少的机械能为mgh答案D解析运动员的加速度为g，小于gsin 30，所以运动员下滑的过程中必受摩擦力，且大小为mg，克服摩擦力做功为mgmgh，故C错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，而是有mgh的重力势能转化为内能，故A错，D对；由动能定理知，运动员获得的动能为mgmgh，故B错7、如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是()A牵引力与克服摩擦力做的功相等 B合外力对汽车不做功C牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D汽

8、车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能答案BD解析汽车由A匀速率运动到B，合外力始终指向圆心，合外力做功为零，即W牵WGWf0，即牵引力与重力做的总功等于克服摩擦力做的功，A、C错误，B正确；汽车在上拱形桥的过程中，克服重力做的功转化为汽车的重力势能，D正确8、若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)()A礼花弹的动能变化量为W3W2W1B礼花弹的动能变化量为W3W2W1C礼花弹的机械能变化量为W3W2D礼花弹的机械能变化量为W3W2W1答案B

9、C解析动能变化量等于各力做功的代数和，阻力、重力都做负功，故W3W1W2Ek，所以B对，A错重力以外其他力做功的和为W3W2即等于机械能增加量，所以C对，D错9、如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d0.5 m盆边缘的高度为h0.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为()A0.50 m B0.25 m C0.10 m D0答案D解析由mghmgx，得x3 m，而6，即3个来回后，恰停

10、在B点，选项D正确10、如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A小车重力所做的功是mghB合外力对小车做的功是mv2C推力对小车做的功是mv2mghD阻力对小车做的功是Fxmv2mgh答案B解析小车重力所做的功为mgh，A错误由动能定理得合外力对小车做的功Wmv2，B正确推力对小车做的功为Fx，C错误根据动能定理，阻力对小车做的功为(Fxmv2mgh)，故D错误11、如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的 一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端

11、与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中() 图4A物块A的重力势能增加量一定等于mghB物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和解析由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距离，故选项A错误；根据动能定理可知，物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对

12、其做功的代数和，故选项B错误；物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C正确；物块A和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D正确答案CD12、如图所示有一倾角为37的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k120 N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦一个质量为m1 kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为l1 m弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为Epkx2.求：(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；(2)小球运动过程中达到的最大速度vm；(3)若使小

13、球在P点以初速度v0下滑后又恰好回到P点，则v0需多大？解析(1)F合mgsin mgcos agsin gcos 2 m/s2lat2所以t 1 s(2)小球从P点无初速度滑下，当弹簧的压缩量为x时小球有最大速度vm，有mgsin mgcos kx，x m此过程由能量守恒定律可得：mg(lx)sin W弹mgcos (lx)mv而W弹kx2代入数据解得：vm m/s2 m/s(3)设小球从P点以初速度v0下滑，压缩弹簧至最低点时弹簧的压缩量为x1，由能量守恒有：mg(lx1)sin mvmgcos (lx1)kx小球从最低点经过Q点回到P点时的速度为0，则有：kxmg(lx1)sin mgc

14、os (lx1)联立以上二式解得x10.5 m，v02 m/s4.9 m/s.答案(1)1 s(2)2 m/s(3)4.9 m/s13、如图所示，一轻质弹簧原长为l，竖直固定在水平面上，一质量为m的小球从离水平面高为H处自由下落，正好压在弹簧上，下落过程中小球遇到的空气阻力恒为Ff，小球压缩弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压到最短时的弹性势能为()A(mgFf)(Hlx)Bmg(Hlx)Ff(Hl)CmgHFf(lx)Dmg(lx)Ff(Hlx)答案A解析小球重力势能的减少量为Epmg(Hlx)克服空气阻力做的功为WfFf(Hlx)弹性势能的增加量为EEpWf(mgFf)(Hlx)故选项A正确1

15、4、如图甲所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m2 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧至A点(压缩量为xA)，此时弹簧的弹性势能Ep2.3 J在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图乙所示然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到B点后水平抛出已知A、B之间的距离为L0.65 m，水平桌面的高为h5 m，计算时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力g取10 m/s2，求：(1)在A点释放小物块后瞬间，小物块的加速度；(2)小物块落地点与桌边B的水平距离答案(1)22 m/s2(2)1

16、 m解析(1)由Fx图象可得，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为Ff2 N释放瞬间弹簧弹力大小FTFFf(482) N46 N故释放瞬间小物块的加速度大小为a m/s222 m/s2(2)从A点开始到B点的过程中，摩擦产生的热量QFfL对小物块根据能量守恒有EpmvQ物块从B点开始做平抛运动，则hgt2故小物块落地点与桌边B的水平距离xvBt联立解得x1 m15、如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端， 小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的

17、最高点A，取g10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：(1)小物块的落点距O的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能答案(1)2R(2)mgRmgL解析设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3.(1)因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供，有mg小物块由A飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律有xv3t2Rgt2联立解得：x2R，即小物块的落点距O的距离为2R(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得mvmg2Rmv小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系

18、得：mvmvmgL小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能，故有Epmv由联立解得：EpmgRmgL16、(2012安徽理综16)如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球 自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2mgRB机械能减少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR答案D解析小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据mg得，小球在B点的速度v.小球从P点到B点的过程中，重力做功WmgR，故选项A错

19、误；减少的机械能E减mgRmv2mgR，故选项B错误；合外力做功W合mv2mgR，故选项C错误；根据动能定理得，mgRWfmv20，所以WfmgRmv2mgR，故选项D正确17、如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体() A重力势能增加了mghB重力势能增加了mghC动能损失了mghD机械能损失了mgh答案BD解析设物体受到的摩擦阻力为Ff，由牛顿运动定律得Ffmgsin 30mamg，解得Ffmg.重力势能的变化由重力做功决定，故Epmgh.动能的变化由合外力做功决定，故Ek(F

20、fmgsin 30)xmgmgh.机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定，故E机械Ffxmgmgh，故B、D正确，A、C错误18、(2012福建理综17)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后A下落，B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地， 两物块()A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同答案D解析A、B开始时处于静止状态，对A：mAgT对B：TmBgsin 由得mAgmBgsin 即mAmBsin 剪断轻绳后，A、B均

21、遵守机械能守恒定律，机械能没有变化，故B项错误；由机械能守恒知，mghmv2，所以v，落地速率相同，故速率的变化量相同，A项错误；由Epmgh，因m不同，故Ep不同，C项错误；重力做功的功率PAmAgmAgmAg，PBmBgsin mBgsin ，由式mAmBsin ，得PAPB，D项正确19、(2010山东理综22)如图所示，倾角30的粗糙斜面固定在 地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于 斜面上，其上端与斜面 顶端齐平用细线将物块与软绳连接， 物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A物块的机械能逐渐增加B软绳重力势能共减

22、少了mglC物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和答案BD解析细线的拉力对物块做负功，所以物块的机械能减少，故选项A错误；软绳减少的重力势能Epmg(sin 30)mgl，故选项B正确；软绳被拉动，表明细线对软绳的拉力大于摩擦力，而物块重力势能的减少等于克服细线拉力做功与物块动能之和，选项C错误；对软绳应用动能定理，有WTWGWfEk，所以软绳重力势能的减少EpWGEk(WfWT)，所以EpEkWf，选项D正确20、如图所示，倾角为30、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接

23、，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上重力加速度 为g，不计一切摩擦，则()A小球A下滑过程中，小球A、B系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小BA球刚滑至水平面时，速度大小为C小球B升高L/2时，重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率D小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B做功为答案ABC解析小球A下滑过程中，B球的重力对B球做负功，A球的重力对A球做正功，但由系统的动能增大可知，系统的重力势能减小，故小球A、B系统的重力对系统做正功，A项正确；对A、B系统利用机械能守恒可知，A球从开始滑动到刚滑至水平面过程中，有3mgLmg4mv2，故v，B项正确；小球B升高L/2时，因两球的速度大小相等，而A球沿斜面向下的分力为1.5mg，故此时重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率，C项正确；小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，有3mgmgL4mv2，故v，对B球利用动能定理有：WmgLmv2，故W，D项错误12