初中数学分式单元教学设计以及思维导图.doc
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1、分式适用年级八年级所需时间课内八课时主题单元学习概述1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。2.分式是对分数的进一步抽象-字母的意义3.分数的讨论框架的继承-小学时分数都研究哪些性质?4.从实际意义或者问题解决上,分式也是分数的实际意义的抽象-列方程解应用题5.需要了解学生对于小学分数的了解情况,特别是是否还记得分数的性质框架6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能:1.了解分式的概念,明确分式和整式的区别;2.掌握分式的基本性质和分式的约分;3.分式的乘除运算
2、法则;4.经历探索分式加减运算法则,理解其算理;5.异分母分式加减法的法则及分式的通分;6.通过对实际问题的分析,感受分式方程是刻画现实世界的有效模型,归纳分式方程的概念;7.经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.过程与方法:1.体会分式的意义,进一步发展符号感,掌握分式的符号法则;2.会进行简单的分式的乘除法运算;3.会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力;4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;5.经历“求解解释解的合理
3、性”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识;6.用分式方程来解决现实情境中的问题.情感态度与价值观:1.经历分式探索,体会并掌握有效的数学转化思想;2.能解决一些简单的实际问题,进一步体会分式的模型思想;3.在学生已有数学经验的基础上,探求新知,从而获得成功的快乐,提高学生“用数学”意识;4.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值;5.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值;6.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程,体会数学模型的应用价值,从而提高学习数学的兴趣
4、.对应课标1.抽象出分式概念;2.类比分数的基本性质,了解分式的基本性质;掌握分式的约分和通分法则;3.类比分数的四则运算法则,探究分式的四则运算,归纳并掌握这些运算法则;4.结合分式的运算,将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数,构建和发展相联系的知识体系;5.结合分析和解决实际问题,讨论可化为一元一次方程的分式方程,掌握这种方程的解法,体会解方程中的化归思想;利用分式方程解决实际问题,体会建模思想.主题单元问题设计1.什么叫分式?及其分式的意义.2.如何进行分式的乘除,加减运算?3.解分式方程的步骤是什么?4.解分式方程需要注意什么?专题划分专题一:相关概念 ( 三课时)专题二:探究性质,
5、运算法则 (四课时)专题三:实际应用 (一课时)专题一相关概念所需课时课内三课时专题学习目标知识技能:1.了解分式的概念,明确分式和整式的区别;2.经历分式的约分及其通分;3.认识和了解分式方程的概念及增根;过程与方法:1.体会分式的意义,进一步发展符号感,掌握分式的符号法则;2.会进行简单的分式的乘除法运算;3.会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力;4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力;情感态度与价值观:1.经历分式探索,体会并掌握有效的数学转化思想;2.能解决一些简单的实际问题,进一步体会分式的模型思想.专
6、题问题设计1.怎样给分式,分式方程及增根下定义?2.分式的意义是什么?3.分式如何来约分?所需教学环境和教学资源分式、分式方程课件,纸笔等学习活动设计 第一课时:分式活动一:预习作业 1.分式的概念:. 2.分式有意义的条件:.活动二:引例 问题情景:面对目前严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务,原计划每月固沙造林多少公顷? (1)这一问题中有哪些等量关系? (2)如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,实际完成一期工程用了个月。根据题意, 可
7、得方程: 问题情景(2):正n边形的每个内角为度。 问题情景(3):新华书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,新华书店这种图书的库存量是多少? 小结: 分式的概念: 分式有意义的条件: 分式无意义的条件: 活动三:典型例题 例1:下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 例2:根据要求,解答下列各题 (1)当x为何值时,分式 无意义? (2)当x为何值时,分式 有意义? (3)x为何值时,分式 的值为0? 第二课时:分式(二)活动一:预习作业 请同学们预习作业教材P68P70的内容,在学习过程中请弄清以下几个问题
8、: 1.分式的基本性质: . 2.什么叫分式的约分?根据是什么? 3.什么是最简分式?来源:Z#xx#k.C om4.分式的符号法则?活动二:引例 问题: 的依据是什么?你认为分式 与 相等吗? 与 呢? 引出分式的基本性质并用式子表示:活动三:典型例题 例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的?来源 (1) (2) 例2、化简下列分式: (1) (2) 小结:1.分式的约分 2.注意事项:在应用分式的基本性质时,分式的分子与分母应同时乘以或除以同一个公因式。 3.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是整数: 4.不改变分式的值,把分式分子和分母的系数化为整数: 第三课时:分式
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- 关 键 词:
- 初中 数学 分式 单元 教学 设计 以及 思维
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