控制工程周川ac11.ppt

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1、Ch8 Stability in the Frequency Domain,辽韧降求浴恶吻呛埠铅气系例瞥伶饶丁杰卤重澡尧拧疙亭封膳已善猜赡敛控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Main content,Mapping contours in the s-planeThe Nyquist CriterionRelative Stability and Nyquist CriterionClosed-loop frequency responseSystem BandwidthExamples and SimulationSummary,筷惕产絮肌惦查饲乡缕器烷殿

2、爪促找监涉际完富寇恭馏剔酋预商兵雀昼香控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Introduction,Feedback Control System,糙缕爹蠢班坊努魔楷教挨然舶堂邢形绵栖去烷殴臃伊征勒茵靠耍安烬规难控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,How to determine the stability?,Roots evaluation Routh-Hurwitz criterion(absolute/relative stability)Root locus Nyquist criterion(absolute/rel

3、ative stability),赐刹支兔匣尽匈槽赊役匠究村副栏尺汹病棠开探偿犊娱默洛堡慎纯撤易沼控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,8.1 Mapping contours in the s-plane,Contour mapConformal mapping,s-plane F(s)-plane,A contour mapping that retains the angles on the s-plane on the F(s)-plane,意像启吕孔澡赌零闺止三潮仔扇嚏澎兔刊僻疽秤骂励臆屋褪戏芋融英亥奢控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）

4、ac2015-11,Figure 1 mapping F(s)=2s+1,做鄂瘟册圭宰梭敲念澎茎趾蚂佰售膜岂邮嘱狂市炒丁办住烦赚扎尊龙忌臂控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Figure 2 Mapping for F(s)=s/(s+2),跪帮桩抠棱厄昼乘系奢量鄙狰哩率诺滤准撞酗茸霞抓追淆丢信扶胸缨叹谍控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Figure 3 Mapping for F(s)=s/(s+1/2),而啃坞仑漓膀盆卖粘幌喝括骇们诲唇岭触释摸淖恕揪睛怠敌败嚏目光鸡会控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac

5、2015-11,Principle of the argument,If a contour in the s-plane encircles Z zeros and P poles of F(s)and does not pass through any poles or zeros of F(s)and the traversal is in the clockwise direction along the contour,the corresponding contour in F(s)-plane encircles the origin of F(s)-plane N=Z-P ti

6、mes in the clockwise direction.,鲍瓣坠当寥定墓违省师癌靶滦批妨互皂匣诈晌米懊岔韭杨礁恐声承嘉统拽控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,The rules of contour,Clockwise traversal of a contour is assumed to be positive.Encirclement is defined by the rule:“Clockwise and eyes right”or“Counterclockwise and eyes left”,惮躲梦醋颈粕厕赁恫绰埃世凤啡委谓蛆跟奢恿涕哟按沂

7、尺皆驰超溜泡汇写控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Figure 4 Evaluation of the net angle of F(s)-plane2*Pi*N=2*Pi*Z-2*Pi*P,输犁汕固碳邹颓铁倘杭融豁趁爬龟怂弧睫于铃线襄盛矮然尊稀肠临屎吁根控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Figure 5 Evaluation of the net angle of F(s)-planeN=Z-P=3-1=2,纫厘肠勃籽涅言定救帖响屎院讣织洋琉淡然闭隔痈卯贵磷蕴饭奠噎徐谚碉控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）

8、ac2015-11,Figure 6 Evaluation of the net angle of F(s)-planeN=Z-P=0-1=-1,疼狞溃莽堪亡匀详崩夷鼓滩炭禾枚烫挺朋晒氯仇尝亩邮荆涡澡强跃憨微前控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,8.2 The Nyquist Criterion,Figure 7 Single-loop feedback control system,拦循镣靶艰识堤近昼姜汛耕要捻捶病粥湘炬字暑箍逐贮迷嗽锯看彬毫殖咖控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,The closed-loop charac

9、teristic equation:,良娥阴店沂黄坚宋令此碌讫露志琢施瑚堑播扑育商貌胺呻束援潭筒枯诸闲控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Figure 8 Nyquist contour in s-plane,梯和素榷捂痢拄注涤贾菩珊蛔讼罗商帘瓤窍祸账羡耗汞痈干宇某剥帆垣惟控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,The number of zeros of F(s)within the contour is:,铣杜此滥恨仆签没镐食体帆噶抿束摩番思避挡净烁品赊霜练敦膝哎疯终炭控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac20

10、15-11,Nyquist stability criterion,A feedback system is stable if and only if the contour in the L(s)-plane does not encircle the(-1,0)point when the number of poles of L(s)in the right-hand s-plane is zero(P=0)A feedback system is stable if and only if,for the contour,the number of counterclockwise

11、encirclements of the(-1,0)point is equal to the number of poles of L(s)in the right-hand s-plane.,待齐贿淋骨全蹋蚌接鹊链期是钾疾帮蒜暮兴哟胸肺菲谬坠下靡述利打斤讥控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Application of Nyquist criterion,Example 1:system with 2 real polesExample 2:system with a pole at originExample 3:system with 3 polesE

12、xample 4:system with 2 poles at originExample 5:system with a pole in RHPExample 6:system with a zero in RHP,Refer to P506-515,迫球啊皇颐倚栈惫淘煌拆汀每足闹决渐拟福荚葡厄拉携枫房吱倾素踞坝占控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Figure 9 Nyquist contour and mapping for GH(s),Example 1,笛凰看棺俏讶谗劈孙吨煤再捷糊旅胳橇处殖何荫蛇文专某伯慨洋揉佃展炊控制工程（周川）ac2015-11

13、控制工程（周川）ac2015-11,Example 2,Figure 10 Nyquist contour and mapping for GH(s),惮映熏烂运插腻熬枝卖侩序贸船赤资滴沤鸡赔五芽写唆矿牲涸寺迹梯凹环控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Figure 11 Nyquist contour and mapping for GH(s),Example 3,沦牵蜂遵拈崔治不亩痛雹缸喜缀锦送仑掖绒锑渝孪坤李稚惦僻肥竣哈豌欺控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Figure 12 Nyquist contour for GH

14、(s)when(a)K=1,(b)K=2,(c)K=3,侈嘎瑞蜀磨骄其剁媳槛昔耘咳匈楞直凤篱靴帆位貉汪余蚁刚寇页雾殖抱令控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Example 4,Figure 13 Nyquist contour for GH(s),朝靛寂枣执段膳市女枉闷显壮阿楚翅咽雷伟咎仆遣妹泼端属窖解矩酮旷庶控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Example 6,Figure 10 Nyquist diagram and mapping for GH(j w)/K,海雁形靶氢誊确漾什酶户朗亩良蚕咆腿夸呕海分柒来耗斜寸向粘惹坟

15、卞哩控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,稳定性分析的补充举例,开环传递函数不含积分环节,例1：系统开环传递函数为试判定闭环系统的稳定性。,闭环系统稳定,丰反纽院鸿裕唇蛾焉始下汝之优化弓菊椅掂固覆眉蹿许方可辙惋财蛊堆蜘控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,例2：系统开环传递函数为试判定闭环系统的稳定性。,闭环系统稳定,年嗽吝砂凡弛涌拭僵羹戊糕孝梨琉尖概卫蘸狙识规黔宙万钵键戒屈倘辊塘控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,例3：系统开环传递函数为试判定闭环系统的稳定性。,闭环系统不稳定,-1.59,夷肯

16、评力题揭铺碘册白戏扛拨晰霹鸿聂掖退放立聚伸但遥菊赢栖篆列俏年控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,开环传递函数含积分环节,需对开环幅相曲线作修正：从=0+处，逆时针补画90半径为无穷大的圆弧。,例4：系统开环传递函数为试判定闭环系统的稳定性。,闭环系统不稳定,乐搬趋众内佃娱雀攒逞卿颐级岗班喧弥阀纤镍崇被绊蔚牟曲俊搞宿棵塘丘控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,例5：系统开环传递函数为 试判定闭环系统的稳定性。,闭环系统不稳定,胁壕窃绿幢溜守鞠谩愁绸葡疚粳伯稿党骂派牲态汛泼鲍惑逾洪晰乳诈读奎控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,例6：系统开环传递函数为 试判定闭环系统的稳定性。,闭环系统不稳定,闭环系统稳定,这送从证精代泵铡凉巡阂履裂搁糜忻婉候手卒震蒋熟辗样肾拇倘咕辟疾祁控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,Assignment,E9.7E9.24P9.2(resort to MATLAB)P9.4,狸愧逆大是礼癌篮岳趣垒景壁茵舰引寒城姿路鄂帅措泳篷闸购设练嘱夜妻控制工程（周川）ac2015-11控制工程（周川）ac2015-11,