利用一题多解的问题培养学生的思维灵活性.doc

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1、第十届全市基础教育课程改革征文大赛利用一题多解的问题培养学生的思维灵活性魏娇 电话：15696630772重庆市万州区万州第三中学论文类别：学科教学类 学段：中学 学科：数学 摘要：本文主要讨论了在数学学习过程中，培养孩子们的思维灵活性的重要性。而在教学过程中恰当而又适量的利用一题多解的方法进行思路分析，规律探究，不仅可以复习巩固知识点，还可以培养孩子们的思维灵活性，更重要的是能够激发孩子们学习数学的兴趣。所以本文以八年级中的多项式乘以多项式问题为例，旨在说明在平常的教学中培养一题多解的习惯。 关键词：中学数学；思维灵活性；一题多解；要学好数学，就需要孩子具有扎实的数学基础知识，还要求孩子们有

2、着良好的数学思维，或者说是能灵活的应用所学知识。所以，单纯的多讲多练并不能达到理想中的效果。这就是为什么经常有老师抱怨“这道题我都讲了多少遍了，怎么孩子们就是不会呢？”或许是孩子们在听了这么多题，做了这么多题之后有一定盲目性，降低了他们的思维灵活性。培养学生思维灵活性是非常必要的，欧几里得几何学的五个公式基于灵活的思维，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦；哈密顿在散步的路上迸发了构造四元素的火花；阿基米德在浴室找到了辨别皇冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个灵活思维的成功典范。我认为“一题多解”这种模式能够提高孩子们学习数学的兴趣，开拓他们的思路，培养他们的应变能力。同一道题，我

3、们从不同的角度去分析，可能会得到不同的解法，同事引出不同的知识点。这样，虽然仅仅练习了一个题，但孩子们能通过这个题复习多个知识点，达到以少胜多的目的。在这个过程中还可以让孩子踊跃发言表述自己的解法，培养孩子的自信心。而其他孩子也因感兴趣而更加认真，这就防止那些觉得数学无聊的孩子上课走神。在八年级数学多项式乘以多项式这一节的教学过程中，我就曾经以其中一个多解的题作为思维拓展活动。题目如下：已知多项式能被整除，你能求出常数的值吗？在孩子们的解法中主要有一下两种：第一种是将他们的商设为， 则 等式的左边= = 其等于，则解得这是利用多项式乘以多项式来解这题，是孩子们用的做多的一种方法，由于这题是在学

4、完多项式乘以多项式后的练习题，所以这种方法能够巩固所学的新知识。第二种方法：设他们的商为多项式A，则，令，即时，将代入中，解得这是比较简单的一种方法，也是数学中比较常用的方法。对于中等水平的孩子来说，这种解法无疑是他们的首选。第三种方法是利用立方和公式来解：= =由于能被整除，则也一定能被整除所以说实话，在看到这种解法的时候我还是很惊讶。因为立方和公式我仅仅实在课堂上提过一下，但这位同学能够马上用立方和公式来解答真的非常不错。在讲解的过程中还把立方和公式和立方差公式又一次灌输到孩子脑海里，不仅培养了的数学思维方式，还拓展了教材外的知识。其他孩子在听完后也是恍然大悟的感觉。所以数学思维，或者说是

5、数学感觉的培养对孩子解题很有帮助。第四种方法是用多项式除以多项式来解答： 3 0则，即这是我在最后拓展的多项式除以多项式的方法。不仅仅对于这一题，在高中甚至大学的学习中孩子们都可以用到的一种方法。在讲解的过程中可以将小学时候学习的除法进行对比，增强孩子们的理解能力。让他们了解到数学的通用性与神奇。这一题用到了四种方法，四种方法涉及不同的知识点。不仅可以使学生掌握新知识，起到巩固复习的作用，使学生对多项式乘以多项式有了更明确的认识；更重要的是还能锻炼孩子思维的灵活性，打下良好的数学基础。在一题多解后还要及时让孩子们反思，从中找到做简单的方法，引导孩子反思从这题中能不能找到一些规律，并将这些规律运

6、用到其他解题过程中。数学问题形式多样,由于思维定势产生的负效应,学生解题时往往墨守成规,而思维灵活性的培养在解题教学中主要表现为一题多解.因此,在教学及学习过程中应注重一题多解.一题多解以其思维的发散性,探求问题的多方向性、多层次性、多侧面性,解法转化的灵活性,使数学解题的方法五彩缤纷,各具特色.在教学及学习中运用一题多解,是学好数学的一种良好方法.运用一题多解,总结各种解法,有利于学生的知识系统化、深刻化;运用一题多解,有利于培养良好的数学思维品质;运用一题多解,有利于学生寻求规律,更好地学会求解数学问题;运用一题多解,有利于开发学生的智力及培养思考问题的能力。老师的引导和学生的反思定能达到事半功倍的效果，但这不是一两天的事，需要长期的共同努力，通过这种能力的培养，让学生尽可能的全面发展。参考文献：1 程观航，数学教学的几点体会J;安徽教育,1980年03期.2 苏晓改，也谈一题多解J;黑龙江科技信息,2011年03期.3 严彬, 用一题多解提高学生的分析能力J,;长沙大学学报,2010年02期.