《图形中的规律》教学设计（北师版）.doc

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1、“国培”精品教案、精彩课堂（微课）征集评选活动参赛作品 温治兵 惠州市第十一小学“国培”精品教案、精彩课堂（微课）征集评选活动参 赛 作 品参 赛 者： 温 治 兵学 校： 惠州市第十一小学学 科： 小学数学教 材：北师大版四年级下册课 题： 图形中的规律上课时间： 2013年3月图形中的规律 【教材】北师版小学数学四年级下册第七单元图形中的规律【教学对象】小学四年级学生【教材分析】图形中的规律是在学生已认识了方程的基础上学生思维拓展部分，教材通过让学生用小棒摆三角形、正方形探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系。教学中应鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三

2、角形或正方形，小棒相应增加的根数，并说说是怎么发现的，在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。【学情分析】1、学生已有知识基础：学生认识各种平面图形并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系。2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：学生在生活中接触过一些有规律排列的物体。如跳棋棋盘、学校操场的方砖、彩灯等。3、学生学习该内容可能遇到的困难：图形排列规律在实际生活中的应用。【教学目标】 知识与技能通过摆图形，尝试找出图形中的规律，发展学生的探究意识，并把所学知识应用于生活实践中。发展学生的想象力、抽象概括能力和语

3、言表达能力。 过程与方法引导学生通过摆小棒的方式，在不断的操作、观察、讨论、概括的数学活动中科学地探索出一些简单图形排列的规律和知识，获取一定的解决实际问题的策略和方法。 情感态度价值观渗透“数形结合”的数学思想，培养学生用数学方法来思考问题的思想意识。【教学重点】在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。【教学难点、关键】学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。【教学方法】引导探究、讨论交流、发现规律。【教学手段】计算机、PPT、小棒、答题表等。一、教学流程设计设计意图：用学生熟悉的事情引入新知，有利于激发学生的学习兴趣，感受数学问题就在我们身边。生活事例抽取数学

4、问题引入新课设计意图：直观操作、探索发现过程，体验发现规律的方法，渗透数形结合的思想。探究三角形的个数与小棒根数的关系设计意图：直观操作、探索发现过程，体验发现规律的方法，渗透数形结合的思想。探究正方形的个数与小棒根数的关系牛刀小试设计意图：1.通过刚才摆正三角形、正方形探索规律的方法，进一步横向延伸。2.培养学生的纵、横推理能力。拓展正六边形、正八边形的个数与小棒根数的关系设计意图：培养学生应用所学数学知识，解决生活问题的能力。学以致用，解决问题。设计意图：通过总结收获，获得启示，善于观察，寻找规律，化难为易，提高解决生活问题的能力。总结收获，升华思想。二、教学过程设计教学环节教 学 内 容

5、教师活动学生活动设 计 意 图（一）生活事例抽取数学问题引入新 课预计 时间3分钟1、观看视频师：这是老师的女儿在幼儿吃饭的视频。现在他们班搞好一个活动，像这样把10张桌子一字排开，刚好坐满了，那你们知道他们班有多少人吗？2、引出课题（图形中的规律）教师引导学生认真观察视频中小孩是怎么做在一起吃饭的。学生听讲观察思考用学生熟悉的事情引入新知，既能让学生感受数学问题就在我们身边，又能很好地调动学生的学习积极性。增加了数学学习的趣味性，为新知识的有效探究奠定了良好的心理基础。（二）探究三角形的个数与小棒根数的关系预计时间18分钟.1、课件出示两种不同摆法所需小棒的根数。（1）摆一个三角形需要几根小

6、棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？（2）这样摆两个三角形需要几根小棒？2、摆三角形探究活动（小组合作） 像 这样摆,一排摆10个三角形，需要多少根小棒？活动步骤：三角形个数小棒根数三角形个数与小棒根数的关系（用式子表示）1234.10（1）四人一组，两个人负责摆，两个人负责记录，每多摆一个三角形就记录一次。（2）观察表中数据，说一说你们发现了什么？（3）讨论：你们是怎样发现这个规律的？3、学生汇报交流方法，拓展总结规律。（1）学生上台板演10个三角形需要多少根小棒的算式，并说一说怎样发现这个规律的。（2）引导突破难点，分三种情况。第一种：3+29，这里为什么是乘9呢？如果是20个应乘以，

7、100乘以， n个呢？你能式子表式n个三角形需要几根小棒吗？第二种：310-9这里为什么减9呢？如果是20个应减，100减， n个呢？你能式子表式n个三角形需要几根小棒吗？第三种：1+210，这里1是什么意思？你能式子表式n个三角形需要几根小棒吗？（3）课件动画演示，加深学生的印象。第一种：3+29第二种：310-9第三种： 1+210（4）比较上述三种方法，哪一种最简单。2n+1教师引导讲解演示学生听讲动手操作自主合作探究交流发现规律的过程。观察思考引导学生通过摆小棒的方式，在操作、填表、观察、讨论、概括、交流的数学活动中，探索出三角形个数与所需小棒根数之间的关系，体现了数形结合的数学思想，

8、培养了学生的想象力、抽象概括能力和语言表达能力。（三）探究正方形的个数与小棒根数的关系预计时间8分钟1、摆正方形探究活动 像这样 一排摆10个正方形,需要多少根小棒?正方形个数小棒根数正方形个数与小棒根数的关系（用式子表示）1234.10活动步骤：（1）四人一组，两个人负责摆，两个人负责记录，每多摆一个三角形就记录一次。（2）观察表中数据，说一说你们发现了什么？（3）讨论：你们是怎样发现这个规律的？2、学生汇报交流方法，拓展总结规律。（1）学生汇报交流。（说一说如何发现这个规律的，并说出n个正方形排成一排可以怎样表示）（2）课件动画演示，加深学生的印象。第一种：第二种：第三种：教师引导讲解演示

9、学生听讲动手操作自主合作探究交流发现规律的过程。观察思考引导学生通过摆小棒的方式，在操作、填表、观察、讨论、概括、交流的数学活动中，探索出正方形个数与所需小棒根数之间的关系，体现了数形结合的数学思想，培养了学生的想象力、抽象概括能力和语言表达能力。（四）拓展正六边形、正八边形的个数与小棒根数的关系预计时间2分钟.类推：师：n个三角形所用的根数是2n+1，n个正方形所用的小棒根数是3n+1，那么像这样排的n个正六边形所需小棒的根数可以写成？n个正八边形呢？教师引导讲解学生观察思考推导通过刚才摆一排三角形、正方形纵向探索出的规律，进一步横向延伸，推导出摆一排正六边形、正八边形的规律，培养学生的纵、

10、横推理能力和逻辑思维能力。（五）学以致用，解决问题。预计时间5分钟解决引入的问题。（1）一张桌子可以坐6人（2）2张桌子排一起可坐 10 人（3）10张桌子排一起可坐多少人？(指名学生说一说如何算，为什么?)（4）课外思考：如果一个班有50人，需要几张桌子拼在一起才够坐呢?引导演示思考说一说为什么呼应引入，让学生感受学生数学的用处。（六）总结收获，升华思想。预计时间4分钟1、小结收获：学生介绍自己的收获与启发。2、找图形中的规律，我们只要“看不同，找相同，明辨析，巧转化”，就一定能“规律显”。生活中我们要善于观察，找寻规律去解决问题，便能化难为易。3、课外思考题：观察，填表，找出图形中的规律。

11、引导概括提升回顾总结思考通过小结，让学生畅所欲言，表达自己的收获与启发，感受生活中的数学的乐趣，感受到数学就在我们的身边。只要善于观察，找出规律，原来数学是如此简单。【板书设计】图形中的规律三角形正方形10个n个10个N个3+29=213+2（n-1） 4+39=314+3（n-1） 310-9=213n-（n-1）410-9=314n-（n-1）1+210=21 1+2n1+310=31 1+3n附： 本教学设计的创新之处及教后反思1、图形中规律是一节综合实践活动课，旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律喜悦，激发学生对数学的兴趣。本课的引入到探究，再到拓展、练习均给学生直

12、观、形象操作与呈现，最大限度的降低的本节课的难度，使学生更容易理解。2、本设计从学生通过摆小棒直观探究三角形、正方形个数与小棒根数之间的规律，过渡到横向抽象的推导出正六边形、正八边形的规律，充分体现了新课标的要求。3、回顾教学过程，本节课的核心活动就是让学生动手摆一排连续的三角形。课堂上，以学生熟悉的用小棒摆三角形为思维起点，给了学生充足的时间和空间，让学生在小组合作中摆连续的三角形，并边摆边填写表格，其中就隐含着图形中的规律，学生有图可依、有表可据；要求他们说出解决问题的办法，学生通过数图中小棒的根数和看表中数据的规律，这一环节看似简单操作，但学生的摆、填、数、看中有思考，是规律悟出的基础，

13、我以为不应因满足于得出答案而过早地将具体的规律抽象化，这样的经历是不可或缺的。于是我又组织学生在汇报时重现发现规律的过程就是让学生在黑板上亲自摆一摆，一边摆一边说，一边记录数字。图形、数形的结合，使学生很快就发现了规律，这就将其过程开放化了，让大家看到的是完整的过程，学生们不仅发现了规律，也共享了方法，将抽象的结论具体化，学生的汇报操作就代替了老师枯燥的讲解，而且让学生对发现规律的方法和规律一目了然，虽然这个过程很慢，但是很有必要，这是展示学生学习个性的过程，是学生思考的过程，也是学生互相学习的过程，更为学生积累学习方法奠定了基础，将全体学生的思考由感性引向了深刻、理性。善于观察，勇于发现，感受生活中数学的魅力！9