公因数和最大公因数 (3).ppt

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1、12=1 12,=2 6,=3 4,18=1 18,=2 9,=3 6,12 的因数,18 的因数,说说怎样可以找到一个数的因数？,公因数和最大公因数,活动一：经历操作活动 认识公因数,1.想一想、摆一摆或用笔画一画后思考：哪种纸片能将长方形正好铺满？2.思考：为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满？3.小组交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？4.组内自学26页下面一行有关公因数的概念。,分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺下面的长方形。,边长6厘米的正方形纸片正好能铺满。,126=2,186=3,边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。,124=3,1

2、84=42,123=4,183=6,边长3厘米的正方形纸片正好能铺满。,122=6,182=9,边长2厘米的正方形纸片正好能铺满。,121=12,181=18,边长1厘米的正方形纸片正好能铺满。,边长1厘米、2厘米、3厘米或6厘米的正方形纸片都能正好铺满。,只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。,1,2,3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。6是12和18的最大公因数。,4是12和18的公因数吗？为什么？,4虽然是12的因数，但不是18的因数（184=42），所以说4不是12和18的公因数。,活动二：自主探索 用列举的方法求公因数和最大公因数,

3、1.自主探索，独立完成。8的因数有：12的因数有：8和12的公因数有：最大公因数是：2.小组交流并讨论：怎样找出两个数的公因数和最大公因数？3.组内学习27页的集合图，自己再试着画一画。,8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？,分别写出8和12的所有因数，再找一找。,8的因数：1，2，4，8。,12的因数：1，2，3，4，6，12。,8和12的公因数有1，2，4，最大的公因数是4。,先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数。,8的因数有1，2，4，8。,其中1，2，4也是12的因数。,8和12的公因数有1，2，4，最大的公因数是4。,我们可以用下图表示8和12的公因数。,8,124,3

4、612,8的因数,12的因数,8和12的的公因数,任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？有最小的公因数吗？,公因数的个数是有限的。最小的公因数是1。,在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。,18和30的公因数有，最大公因数是。,1，2，3，6,6,1.把15和20的因数、公因数分别填在圈内，再找出它们的最大公因数。,1，3，5，15,1，2，4，5，10，20,1，5,3，15,2，4，10，20,15和20的公因数,检测反馈,1.,检测反馈,检测反馈,2.,下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？6和27 10和35 24和42 30和40,找出每组数的最大公因数。6和9 10和6 20和30 13和5,