第6章均衡.ppt

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1、2023/5/14,1,第 6章 信道均衡,均衡的概念均衡器的类型线性均衡非线性均衡,2023/5/14,2,码间串扰,码间串扰和噪声是引起误码的因素。基带传输分析模型如图所示。,2023/5/14,3,基带传输系统的总传输特性为：,2023/5/14,4,接收滤波器的输出信号：被送入识别电路后，在每个码元出现最大值时，既 时对信号 采样并判决。代表发送至接收（经信道）的时延。,2023/5/14,5,在采样 时刻，的值：,n=k信息项,码间串扰值,噪声干扰,2023/5/14,6,无码间串扰条件,1.时域条件码间无扰的系统响应h(t)应能够满足下面两个要求：若第k个接收波形的采样时刻取，则

2、h(t)拖尾要衰减快（第个要求是基本要求）,2023/5/14,7,2、频域条件,1928年奈奎斯特提出了一个等效的传递函数，只要满足：,这样的基带系统就能做到码间无串扰，也称 为奈奎斯特第一准则。,2023/5/14,8,6.1 均衡的概念,均衡的概念：为了改善系统的传输性能，减少码间串扰，而采用均衡办法。均衡器：在基带系统中插入一种可调的滤波器，用来减少码间干扰。这种补偿作用的滤波器称均衡器。,2023/5/14,9,均衡的原理：在接收滤波器之后插入一个横向滤波器，构成新的传递函数。使总特性 满足奈氏准则，可消除码间串扰。,2023/5/14,10,6.2 均衡器类型,可分为线性和非线性均

3、衡器中的噪声增强在频率选择性信道下，多用非线性均衡均衡器的结构横向滤波器格形滤波器均衡器的设计给定信道频响时，各抽头系数的值信道变化时，各抽头系数的更新均衡器的算法盲均衡自适应均衡,2023/5/14,11,RLS,2023/5/14,12,6.3 线性均衡,均衡器抽头的设计，应使得：减小ISI避免噪声增强现象线性均衡器可分为：迫零均衡最小均方误差（MMSE）均衡,2023/5/14,13,线性均衡器,在接收滤波器GR(f)后面接一个参数可以调节的线性滤波器来补偿信道的不理想性。一般根据对信道的测量来调节这些参数。这种滤波器称为信道均衡器。信道均衡器分为预置式的和自适应的。对于时不变信道，在通

4、信开始阶段，通过发送一列已知的训练序列，接收机调节好均衡器参数，之后在通信过程中就不再变化；对于时变信道，则要在通信过程中不断测试信道，自行调节均衡器参数。,2023/5/14,14,在实际中，信道频率特性是未知的，或者是时变的。这时我们可以把发送滤波器设计成具有平方根升余弦频谱特性，,接收滤波器GR(f)与GT(f)匹配，即,迫零均衡,2023/5/14,15,为了消除码间干扰，要求,，,也就是说,所以均衡器是信道C(f)的逆滤波器，它迫使码间干扰为零，所以这种均衡器称为迫零均衡器。,2023/5/14,16,这时均衡器输出为,其中 是零均值高斯噪声，其功率为,一般来说迫零均衡器使噪声功率增

5、大。,若,则,2023/5/14,17,若等效信道的z变换为，则迫零均衡器为：抽头系数的求法：若均衡器能表示为FIR滤波器：,2023/5/14,18,将均衡器表示为IIR滤波器：各抽头系数 取为，可使得均方畸变达到最小。,2023/5/14,19,线性均衡器的时域实现 横向滤波器,具有2N+1个抽头系数的横向滤波器是一种参数易调的线性滤波器。,2023/5/14,20,横向滤波器的频率传递函数为,脉冲响应为,x(t)经均衡器输出脉冲响应为,2023/5/14,21,按间隔 T 的采样值为,可以用矩阵形式写为,为 矩阵，它的元素；是均衡器抽头系数构成的矢量，；q 为一个(2N+1)维矢量，。,

6、2023/5/14,22,解出,均衡以后脉冲响应的采样值为：,2023/5/14,23,用5个抽头的均衡器只能保证信号码元前后各二点的码间干扰为零，离得更远的采样点仍有可能为非零。具有2N+1个抽头的均衡器只能保证当前码元采样为1，前后各N 个抽样点上的码间干扰为零。迫零算法不可能完全消除码间干扰；另外迫零算法原则上是寻找逆滤波器来补偿信道失真，即设法寻找信道均衡器，满足,结果所获得的均衡器可能使噪声增强。实际上迫零算法根本没有考虑到噪声。下面考虑到噪声。,2023/5/14,24,最小均方误差（MMSE）均衡,MMSE的目的是使得发送符号和均衡器输出之间的均方误差最小，即：,2023/5/1

7、4,25,可以采用最小均方误差准则（MMSE）来设计均衡器。设 y(t)是包含有噪声的均衡器输入，经均衡器后，输出为：,2023/5/14,26,希望在mT时刻均衡器输出为所需要的发送符号am，而误差为,要求使均方误差为最小，,对 求导，并置导数为零，可求出最佳抽头系数应满足，,2023/5/14,27,从上面2N+1个方程中解出,用矩阵表示,为 矩阵，它的第 i 行、第 j 列元素为；,因此最小均方误差解为：,2023/5/14,28,实际上接收端并不知道自相关系数 和交叉相关系数，可以通过在发送端发送测试信号，在接收端用时间平均来估计 和，即,代替 和，解出方程。,2023/5/14,29

8、,自适应线性均衡器,实际上最佳系数矢量不用通过矩阵求逆求得，而是通过迭代方式求出最佳系数矢量。最简单的迭代方法是最速下降法，叙述如下：,多变量标量函数，,为了求出 的极小值，可以任取一点 作为初始值，计算在点的梯度方向，然后在负梯度方向给一个改变量，得到,其中是每次改变量的步长。然后再在点 的负梯度方向改变，如此迭代进行下去。,2023/5/14,30,设在第 k 次迭代时在点，该点的梯度方向为，于是在负梯度方向上给点 一个改变量，得到,为了保证迭代收敛到 的最小值位置，步长不能太大，使得当，从而。另外如果 太小则收敛速度很慢。,2023/5/14,31,用最速下降法求均衡器最佳抽头系数时，标

9、量函数就是均方程误差：,在c点梯度方向,2023/5/14,32,实际上 和 也是不知道的，但由于,其中误差值,梯度矢量,2023/5/14,33,2023/5/14,34,6.4 最大似然序列估计,不使用滤波器，因此没有噪声增强问题 采用MLSE算法，对发送的符号序列进行估计。即：已知匹配滤波器输出端的接收序列，确定符号序列，使得条件概率密度函数 最大。,2023/5/14,35,在任何实际系统中码间干扰的影响总是有限的，所以我们假定对 和，有，也就是说码间干扰长度为。我们可以用长度为 节有限冲脉响应滤波器作为等效的离散时间信道模型，,2023/5/14,36,MLSE可以达到理论上的最优均衡，但复杂度太高。可以用Viterbi算法来降低MLSE的复杂度，不过Viterbi算法复杂度仍随着时延扩展成指数增长。一种大大降低复杂度的非线性均衡是判决反馈均衡。,2023/5/14,37,6.5 判决反馈均衡,