全等三角形辅助线做法汇总(中上难度)培训资料.docx

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1、全等三角形辅助线做法汇总(中上难度)精品文档三角形常见辅助线题型汇总模型一：倍长中线类【例1】 如图，已知在中，是边上的中线，是上一点，延长交于，求证：【例2】 已知为的中线，的平分线分别交于、交于求证：模型二：中位线类【例3】 如右下图，在中，若，为边的中点求证：模型三：角平分线类【例4】 如图所示，在中，为的中点，是的平分线，若且交的延长线于，求证 【例5】 (北京市中考模拟题)如图，在四边形中，平分，过作，并且，则等于多少？模型四：截长补短类【例6】 (年北京中考题)已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 模型五：旋转类【例7】 在等腰的斜边上取两点，使，若，求的

2、面积【例8】 如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长 模型六：综合类【例9】 已知：在RtABC中，AB=BC，在RtADE中，AD=DE，连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图，探索BM、DM的关系并给予证明； （2）如果将图中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明图图 【例10】 如图1，在ACB和AED中，AC=BC，AE=DE，ACBAED90,点E在AB上， F是线段BD的中点，连结CE、F

3、E.（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连结BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）将图1中的AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连结BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由 【例11】 （2012丰台一模）24已知：ABC和ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量

4、关系与位置关系是；（2）将图1中的ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由【例12】 （2012西城一模）22. 阅读下列材料：问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求BPC的度数小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将BPC绕点B逆时针旋转90，得到了BPA（如图2），然后连结PP请你参考小明同学的思路，解决下列问题：(1) 图2中BPC的度数为；(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则BPC的度数为，正六边形ABCDEF的边长为图1 图2 图3收集于网络，如有侵权请联系管理员删除