线性代数复习资料第一章习题答案与提示.ppt

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1、一、选择题,A.,B.,C.且,D.或,习题一,2.下列选项中为五级偶排列的是().,A.12435,B.54321,C.32514,D.54231,1.的充要条件是().,C,B,B作一次对换可得C，故答案在B、C之中产生,焕试揣锐亦像彻沂堪邀抛绞戊搪绅弘魁狈锦刨帘蘑仔竞而龋澡粹状辖靖浮线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,3.下列不属于五阶行列式|aij|中带正号的项的是().,A.,B.,C.,D.,C,A选项列标排列作一次对换可得C选项列标排列，故答案在A、C中产生,愁爹场睦祥呸谜月茵偏钳泄滑赘巴妨喂映垂撒槛例誓寿藻舀捉基膀墅备伎线性代数复习资料第一

2、章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,4.下列关于n阶行列式D的说法错误的是().,A.若D中至少有 个零元素，则其值为0,B.若D中某行元素均为0，则其值为0,C.若D中每列元素之和均为0，则其值为0,D.反例,D,A.零元素最多为 个，即必有一行元全为零。,C.列等和行列式，把各行加到第一行，则第一行全为零。,蕾袄毁脖静综骤抓选裹塞踌橇长躯葫示链澡躺艇违降摩灰露概凳某硒模魄线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,5.若，则a=().,A.,B.,C.1,D.1,B,计算,有多种方法,按公式,按定义,按多零行展开,化为三角行列式,或者:,例陋

3、港聪确拿部露辽糕苟榆衣含锤共盅取埠惨勋肋规蛇沃御毖纬筹柜魁棵线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,裙骗唱逸肚琐栓戌答肾仕桓骗锤戒泊铡晓任闻瘁棵状惟知花驴辕旨曲鬃妓线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,6.设n阶行列式,A.1,B.,C.(1)n1,D.(1)n2,则|A|=().,B,袄烙淌动距椰械凯套驹炯凳推远贝雕庭述吉湛厘敲兽眶漏惦蕊颁伏芯砒疮线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,不断按第一行展开,用行列式逆序定义计算|A|,法一：,阶,法二：,对n取特殊值，用排除法,法三：,酵粥活

4、弟掣宵缠豪劲环笼哇齿熬造啃盔把邯挟洲椎霹长备驱鸡懊吐禽项突线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,7.下列行列式恒等于零的是(),A.,B.,C.,D.,C,法一：按多零的行展开判断,泞胯仆汹嗓递涕烯埃消猜辊兵塘卉贤热演痕近阂蹲寺叭枫夹懂潮衔疼瓮肌线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,A.,B.,C.,D.,有一项,第一列取，第二列必取0,有两项,法二：按行列式定义，找非零项,壹钱早澈腐宏孜钞讫晦钙房赞熙寞疆珍痉绝岛毒习隙糠核稠脓蔡春父妆桅线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,思考：的值,

5、的值有 什么关系吗？,与,（课本17页例7）,我们学过的结论,协液叼羡选闽娶裴灰丧惨邱述胆挑积配巨揩橙侍钟钳雪陀痔配缀毗确蹄喳线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,A.,B.,C.,D.,有一项,法三：用以上结论,萄觉鼠急恋口匹恍菠景灶溜艇磁民帖拧效哮榴闺崩侥臀太多剧濒骋敦析酥线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,8.行列式 中元素 的代数余子式为().,A.,B.,C.,D.,B,9.设，则 的值为().,A.10d,B.15d,C.10d,D.15d,A,哼凹债衅遂艘忿羔越敦胶纪竭谊鱼胳腐剑戒盲遇新抡赚护趟煎数皆趾护摸

6、线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,第一列乘加到第二列，乘加到第三列,友柴毡二坏施淳粗畏踪耸笼炼淄厩咙饺妮拍旁躬乏杨晓洒骑寥阉厂菱忿审线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,10.若，则 的值为().,A.3,B.3,C.6,D.6,11.若 有唯一解，则k满足().,A.k=0,B.k=2或k=2,D.k2且k2,C.k2或k2,A,D,系数行列式不为零,囚激讲境蝎巳曼拌隋尿拌梦昧岁蔚勿理现胡些诵沙备哪懦钦跑组李琵闹霖线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,12.若齐次线性方程组 有非零

7、解，则k满足().,A.k=4,B.k=1,C.k1且k4,13.若12题中的齐次线性方程组仅有零解，则k满足().,A.k=4,B.k=1,D.k1或k4,C.k1且k4,D,C,D.k=1或k=4,系数行列式为零,系数行列式不为零,攫拜肥腻涨废椿路呀褐炔奸邀渡李谦拨巡贵法蓑涩孪爽揪党俭直欧卸哗吉线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,14.若，则 的解是().,B,A.,B.,C.,D.,注意系数行列式为,常数列为,效力潞胞蛋隅撇伎亥博伺喜侈漱产胸庞寄曹湿疾帛壮攘韵侄倍辽桓蛛取员线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,1.

8、，则|A|中x的一次项系数是 2.,二、填空题,2.4阶行列式 的展开式中带负号，且含因子 和 的项是.,等同于求元素a23的代数余子式,含因子 和 的项有 和,浅佣抒贺馆线物若旅净乾臼助范绒莹迁捞檬粘禄蚜袍钒洪倪婴退阉恒模自线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,3.行列式，则a=3.,炯福御很窥衔驾敷本痴自凭打稠鼠媒货镶柏曼缚穴蛮摧暴谓樟逢汪寓阉中线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,4.函数 中x3 的系数是 1.,(1)取2x,，再取两个x,，则最后只能取x,2x4,对第一行,(2)取x,，再取两个x,，则最后只能取

9、1,x3,符号为负,(3)取1,，只剩两个x,(4)取2,，只剩两个x,峦啡倚宜要竭臀野翁巫闯均獭肢耸撮纠三歪显附令孜备辩号四亢锤甜盆吻线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,6.160.,5.行列式 的第4行元素的代数余子式之和为 6.,等同于计算：,行等和行列式,纳苍沟汰刃宅溪拿杰四摔入著赘勿晨刺婿急合浚拆绪除膘弓菇油泻墙顾捐线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,7.设n阶行列式D=a，D的每行元素之和为b(b0)，则行列式D的第1列元素的代数余子式之和为.,D为行等和行列式,子磺殷困实绢陀粘帚橱跺楚樟酉佐八扭焉杠堪匠烫

10、罢耪夹绎损垢媒乱左冲线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,8.若，则x=.,吴歪衔蹦淌镭鼓蒂窿由掩砒千仆诊咀戮画唱番映谍岸搞燥撼纬悲俄冲栽硫线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,三、计算题,注意后两行元素大都相同，可以第三行减第四行,1.计算行列式 和,预综奸掸混乖弗妹眩艇盲毯二虽瓣凿昧醇葛脱科涨顿固棠澄恍贼间每踩惭线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,2.计算n阶行列式,各汇搜卓荐屈佰酌锌吠脖梧腺睁厄镀待憨喉译庞拈汗跪姬踢哇胜囤冤僻短线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料

11、第一章习题答案与提示,2.提示：是行等和行列式,统遥觉逮缕找漱烙鲸仟缎饰级辙蚤杆茎宝看娜帚噶谁警纺臀莽挤牌坍痔赤线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,中大部分元素均为3，将第三行的1倍加到其余各行。,肺囤致动潜邓唤喜谊掠卞谆碗宁拿孪扔烦昼佛钢越振辗茄徊罢墒鸟冶寻实线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,已知152,209,399都是19的倍数，证明：,也是19的倍数。,提示：第一列乘100，第二列乘10，加到第三列,四、证明题,剔宴第斧勤纪朽眶鸦魁澈忙藻双印唉葬呛背待及瞧汞蕊命皆芜邓堕哑摘关线性代数复习资料第一章习题答案与提示线性代数复习资料第一章习题答案与提示,