课件（二次函数）xhd1.ppt

《课件（二次函数）xhd1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课件（二次函数）xhd1.ppt（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、复习：二次函数,制作：徐怀德,复习要点,随堂练习,课后拓展,例题讲解,巩固练习,退出,二次函数（复习）,一、定义,二、顶点与对称轴,三、解析式的求法,四、图象位置与a、b、c、的正负关系,一、定义,二、顶点与对称轴,四、图象位置与a、b、c、的正负关系,一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a0)，那么，y叫做x的二次函数。,三、解析式的求法,一、定义,二、顶点与对称轴,三、解析式的求法,四、图象位置与a、b、c、的正负关系,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,对称轴：x=h,顶点坐标：（h，k）,一、定义,二、顶点与对称轴,三、解析式的求法,四、图象位置与a、b、

2、c、的正负关系,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),(1)a确定抛物线的开口方向：,a0,a0,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,c0,c=0,c0,(3)a、b确定对称轴 的位置:,ab0,ab=0,ab0,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:

3、,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,

4、0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(0,c),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴

5、的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,(x1,0),(x2,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)

6、c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,(x,0),a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,(1)a确定抛物线的开口方向：,(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:,(3)a、b确定对称轴 的位置:,(4)确定抛物线与x轴的交点个数：,x,y,0,a0,a0,c0,c=0,c0,ab0,ab=0,ab0,0,=0,0,二次函数y=ax2+bx+c（a0),解析式,一般式y=ax+bx+c,顶点式y=a(x-h)+k,交点式y=a(x-x1)(x-x2),图象,解析式:y=ax2+bx+c/y=

7、a(x-h)+k,顶点坐标:(,)/(h,k),2a,b,4a,4ac-b,对称轴:x=/x=h,2a,b,形状:开口向上或向下的抛物线,性质,开口,a0 抛物线开口向上,a0 抛物线开口向下,|a|越大 抛物线开口越小,对称轴,当a,b异号时 对称轴x=(x=h)在y轴的右侧,2a,b,当a,b同号时 对称轴x=(x=h)在y轴的左侧,二次函数y=ax+bx+c（a0),与 轴的交点,随 的变化,Y,X,X,当二次函数y=ax+bx+c 的图象与x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量X的值,即一元二次方程ax+bx+c=0的根.,a0时,a0时,当-，随的增大而减小,当-，随的增大而

8、增大,当，最小,当-，随的增大而减小,当-，随的增大而增大,当，最大,2a,b,2a,b,2a,b,4a,4ac-b,2a,b,2a,b,2a,b,4a,4ac-b,例1：,已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（5）x为何值时，y0？,例1：,已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，

9、A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（5）x为何值时，y0？,解:,解,0,x,y,(3),解,解,0,x,x=-1,(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,:(4),(-1,-2),当x=-1时，y有最小值为y最小值=-2,当x-1时，y随x的增大而减小;,解:,0,(-1,-2),(0,-),(-3,0),(1,0),3,2,y,x,由图象可知,(5),返回,随堂练习,4、抛物线 的顶点是（1，0）则a=c=,C,B,1,1,巩固练习,（1）抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是_（2）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=_。,（0，0）（2，0）,2,返回,（1）二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是_,1,-1,0,x,y,返回,abc 0=b2-4ac 0,课后拓展,下节课再会！,