特殊的平行四边形_______菱形的性质.ppt

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1、特殊的平行四边形-菱形（1）,菱形就在我们身边,观 察,想一想说一说,生活中，你还见到那些具有这样形状的图形？想想一想，在小组里说一说。,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下.,探究活动1：剪一剪,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,这些图形是平行四边形，但又不同于平行四边形，下面请你仔细观察下列图形的变化，按变化的过程，用事先准备的纸条动手做一做，然后想一想，平行四边形在什么情况下就会变成这类图形？,自主探究活动 2：看一看，做一做，然后想一想,自主探究3：仔细观察我们的折纸，菱形是轴对称图形吗？对称轴有几条？,A,D,O,C,B,根据菱形的对称形，我们再折一折，并观

2、察对称轴之间有什么位置关系？找出里面所有相等的线段和相等的角，并写出来；,自主探究4：做一做，找一找,在菱形ABCD中,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的线段：,AB=BC=CD=ADOA=OC OB=OD,2、相等的角：,DAB=BCD ABC=CDA AOB=BOC=COD=DOA=90 1=2=3=4 5=6=7=8,说一说,3、对称轴互相垂直,请你们在小组里进行充分的交流，在你们得到的结论中，把有关平行四边形的性质划去，剩余的结论用文字语言表述出来，看看菱形有哪些独特的性质？,自主探究5：自主筛一筛，选一选,菱形特有的性质：一、菱形的四条边相等；二、菱形的两

3、条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一 组对角。,(1)AB=BC=CD=DA,(2)AOB=BOC=COD=DOA=90 1=2=3=4 5=6=7=8,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、对称轴互相垂直,先独立思考，写出已知求证，然后在小组里交流证明方法，并写出证明过程。,已知:四边形ABCD是菱形求证:ACBD，AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,菱形的四条边相等,已知:四边形ABCD是菱形求证:AB=BC=CD=DA,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一 组对角.,自主探究6：实践得来终觉浅，认可此事需证明,证明：,四边形ABCD是菱形,A

4、B=AD（菱形的定义）,ACBD,AC平分DAB(为什么?),同理：AC平分DCB,OD=OB（平行四边形的对角线互相平分）,BD平分ADC和ABC,B,O,D,C,O,A,O,菱形是平行四边形，它的面积怎么求？若不添加高线又应该怎样求？在小组里进行充分的讨论，并展示你们的成果.,自主探究7：议一议,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,E,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_。,3cm,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）,C,A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm,3,4,尝试应用：,大显身手,解:,补偿提高：,课堂小结,请说出本节课你学会了-,