勾股定理的应用 (2).ppt

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1、,勾股定理的应用,数学来源于生活,服务于生活,勾股定理的应用,武乡二中 张小平,【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应用。【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题，利用勾股定理解决的过程。【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习惯、合作交流的学习方法、以及学数学、用数学的乐趣。,学习目标,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,知识回味,请同学们完成下面的练习,1、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm

2、,则这个直角三角形的面积为（）cm2。3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（）cm，面积为（）cm2。,10,课前热身,54,16,192,在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？,问题1,一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由,问题二帮卡车司机排忧解难。,O,C,D,H,实际问题,数学问题,实物图形,几何图形,O,C,D,H,2米,2.3米,由图可知:CH=DH+CD OD=0.8米，OC=1米,

3、CDAB,于是车能否通过这个问题就转化到直角ODC中CD这条边上；,探究,不能,能,由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。,当车的高度CH时，则车 通过 当车的高度CH时，则车 通过,1.6米,根据勾股定理得：CD=0.6（米）2.3+0.6=2.92.5 卡车能通过。,CH的值是多少，如何计算呢？,一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么?,1m,2m,实际问题,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过?,1m,2m,（A）能（

4、B）不能（C）不确定,门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（2.236）,2.1米,3米,门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（2.236）,2.1米,3米,一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,1m,2m,A,D,C,B,解：联结AC，在RtABC中AB=2m,BC=1m B=90,根据勾股定理：,2.1m,薄木板能从门框内通过。,1.如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设3步为1米），却踩伤了花草,超越自我,3m,4m,路,回顾

5、本节课，我们运用勾股定理如何解决实际问题？你有什么收获？,2.注意：运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.,小 结,数学问题,直角三角形,勾股定理,实际问题,1.,作业 1.必做题：X课本P53练习第1题 P54第3题.2.选做题：练习册P82第2,3题.,课后探究:,如图，以直角三角形的三边为边分别向外作正方形，其中一个正方形划分成四个形状和大小都一样的四边形，试将图中个带色的图形拼入到大正方形中，填满整个大正方形。,再 见,感谢指导！,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,5米,(X+1)米,x米,解设AC的长为 X 米，,则AB=(x+1)米,过关斩将,