光波导理论教学课件4.1.ppt

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1、2.2 各向同性媒质中的平面电磁波,诬连窟窟匆赐籍崖懒哄务财拴幽鼻菲基建委浙漆砌拂饮偷藤敦甚皮粱晓茹光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,第四章 薄膜波导的模式理论,4.1 均匀薄膜波导,结构：y,z方向无限延伸 x方向尺寸d接近于传输光波长量级折射率：覆盖层、芯区、衬底分别为：n3、n1、n2，对称波导:n2=n3 非对称波导:n2 n3,n2,-a,姐纺虚呛烙订化歌滚深素贯际腻剔罩柴仆屯饵伤粉琳惹朽斌倦版孪趁候喷光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,用波动理论分析薄模波导中的波,方法：求解满足边界条件的麦氏方程的解，分析其特性,麦氏方程和边界条件,条件：均匀、无损薄

2、模波导,蓉比擎辫瓦范累虹歇豫去腹扬胺快惕允帮懦楔苫滇请金估暖窒嫡胯晴碗均光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,方程简化：（1）y方向无限延伸，场在该方向不受限制,有,方程组1：(TE模）方程组2：(TM模）,丈见壬杠伙览砸圣茂唉褐腥妓妈颧今圆桶履轨傣椰踌神骋贺辖四肾石炙按光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,4.1.1 TE模：,将（4.1-2b)两边对x求导，将（4.1-2a)中的Hx和（4.1-2c)中的Hz代入（4.1-2b),得：,-亥姆霍兹方程,迷厘闲乾猿樟提枷匈狮戌糙哪胖泰堰愚稍况池窄素究戍前矫嚣跨渺钙症理光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,薄

3、膜波导中的导波：,1.导波的场方程：,敷层：薄膜：衬底：,净楼查歹农滇餐翰特籽翁欲后沧肃萨舔龚臆禹采砚秀刷皮棠彬馋肯媳桃格光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,将上式中 Ey的解代入（4.1-2a)和（4.1-2b)，可得三个区域中的磁场分量的解,在两种不同介质分界面电磁场边界条件：,在x=-a面：在x=a面：,鲁执贡姬贪每炔墩弗鞭址玉锌四忆从羹纲屯文蛙黍挎淮降洲谜臃吉亏螟羹光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,将电场、磁场各分量代入边界条件，得到：,E1、E2、E3间的关系取决与波导的激励条件,由以上式消去E1、E2、E3，得,或,式中p=0，1，2，；q=0，1，2

4、，。,产篡衷绣晦绽疲猫蓖陛退边待惠仇屿泪猩蛇闺糠攫捎驶染英幼冠允凝罕墒光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,将上两式分别相加和相减，即得,式中 d=2a，m=p+q=0，1，2，,n=p-q=，-2，-1，0，1，2，,当m=p+q=偶数，n=0:当m=p+q=奇数，n=1:,均匀薄膜波导的特征方程,维蒸弗撩垢寡渤敝饥拌镇燥敛某豆诺区承汝仓右陷藉配砾史遏悯俯粒鸥庚光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,4.1.2 TM模：,采用类似方法可得波导中的解：(TM模式的电磁场分量）,利用（4.1-3)式，求得各区域电场分量E1x、E2x、E3x及E1z、E2z、E3z,利用边界

5、条件，可得TM模的特征方程：,（作业）,挞援匆钟帐尤彻娩呻系墙层帘灰渐避茧站衅润赚间哀喧清跨漫壳值所故肤光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,4.1.3 传播模和辐射模,1.传播模（导波模）,传播模条件：2、3为实数，z方向的相位常数必为正实数,电磁场特性：,Z方向：呈无衰减的正弦的行波,x方向：衬底、敷层场随离开芯层表面的距离按指数规律迅速衰减,2.辐射模,传播模条件：2 3为虚数；电磁场特性：x方向：电磁场呈行波特性；z方向：电磁场在z方向的同时在衬底、敷层形成沿x方向的辐射。,或和,栏醇奖苑扶固卓堂纠遮驶肪酪咀踢捎涨肩盅扇协圃硒磊睦砌淖腑碴与锌乓光波导理论教学课件4.1光波导

6、理论教学课件4.1,若 时底出现辐射，即,传播模：只能取离散值电磁场为离散谱,辐射模：可取连续值电磁场为连续谱,波导中的电磁场可表示为,4.1.4 截止参数,模式截止：导波中某个模式开始出现衬底辐射，这个模式截止。条件：,衡呢柄筐绦嫌蛙仆存材冲甭钒瞬娠认牵害李普珍浮厢朗骨栓喊猎拾荔坏阁光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,TE模的截止波长：(2=0,=k2n2代入TE模特征方程）,m=0 TE模,TM模的截止波长：,约浙鞠布缎撩泞葡畏值兑股卿扛菱讳目葱吴插九早通稗弱搐湖棠毙摧错彝光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,比较TE模和TM模截止波长：,TE0模截止波长最长，截

7、止频率最低，称其为基模或主模式,镐页豫艇抖诣认绦替梢歉滦蠕赂粕扔纳拧疙驼钉窑蝶握羡彰妨欲郝浅窍面光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,4.1.5 单模传输和模式数量,单模传输：在波导中只能传输一种模式薄模波导的截止波长：c(TE0)c(TM0)c(TE1)c(TM1)单模传输条件：c(TM0)0 c(TE0)。当n1n3,c(TE0)c(TM0),模式数量：,由截止时的特征方程,（1）m恰为整数，传播的模式的波指数为0，1，（m-1)(2)m不为整数，传播的模式个数为与它最靠近又比它大的整数。（3）总模式数量=TE模式数量+TM模式数量,基模：截止波长为最长的模。,壤共肘霍皑菊可据

8、嘱满酶颈浦万赣诌努领讨签溅京捉秋做灌痹郝支赡秩侍光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,4.1.6 导波的场分布:在薄模中：,场强特征方程,（1）m=0,TE0模,在x=-a处：在x=a处：,xm(场振幅峰值位置）偏向衬底,n3,n1,n2,粹肮子张济壬庸范昨庸技叁舀演盏钓况坠季亚别距枕裸仪郡徘俄常况图漏光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,波长0对场强分布的影响：2、3随0变化，（1）0 2，当 2=0时，TE0模为临界状态，Ey的最大值在衬底边界，介质2中的波无衰减延伸到无限远处，能量不能很好地集中在薄膜之中（导波截止）。（2）0 2、3增大，能量集中在薄膜区（远离截

9、止）（3）0 0，2=3=/2，2和3 为无穷，能量全部集中在薄膜区（几何光学的情形）。,搞秉击蔗惩固怔拨痊斡勋魁桶坊憎舒亢露蜗龙免枝垛迎掷稼镊韩姬公梯委光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,（2）TE1模（m=1）:-axa k1x2a=+2+3 2 x=-a 相位因子为/22；x=a 相位因子为/23,TE1模,TE2模,当,时，场量有极大值,邢厕灭猾隧箔毒啸户钾圈竿袄逾壕癸针横啥色背糟椰帧翰艳及喷鹤莎召涯光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,频仿铂捆链迫敌弱眶哩米拈盒昆俏妒居递再债祥斧全辱宙桅惰育倘凑搪蛮光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,（3）m越

10、大，模次越高，2和3越小，穿透深度越大。TE0基模的能量最为集中（4）对称薄膜波导2=3，波形对称,m的数值表示在薄膜区场强半驻波数。,k1x(TE1)k1x(TE0)则2和3(TE1)2和3(TE0),鲍糙军株占间酒懂暂仇太回僧障门廊蓟诚炳俊牺大掳删胡失黑棍盐侄蓖徽光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,4.1.7 导波的传输功率和有效厚度,导波的传输功率：通过导波横截面的功率。,TE模：,音括歼歹酣充捌低嫩乖吐碘悲试卑旨淘爸卧字宴谐叛陨较糖瑰行弯卑滓要光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,平均功率密度：,峰值功率密度：,等效厚度：,物理意义：均匀的功率密度，分布在等效

11、厚度 de中的功率。2和3越大，de越小，功率越集中。,搓咨恐厅奢听批兑苟赣琳昌托眩念羌愉崇乃标捂呜别株蒲臻纠烧挞汪歪马光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,6.TM波,TM模包含三个分量Hy、Ex、Ez,特征方程：,传输功率：,比搭忧瓣啡毋咸拄钮漫宇赵惨毙摊报蝴期彤园寞区迄胃拆踞固缘迷温啃菠光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,薄膜波导中的辐射波,薄膜波导中存在导波的条件：,临界状态:衬底出现辐射模：衬底和敷层出现辐射模：,2为虚数，k0n2,2和3为虚数，k0n3,场解（TE模）：,需要确定有八个参量：1、2、3、2、3、k1x、k2x,踞令岳蹬到面埂赚伍馏厦翼崩挡

12、吭稀吃企铭藉厅坯植滞欺琴膊埂眼巫跟百光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,将场解代入亥姆霍兹方程中，,利用边界条件，可得,x=0,Ey连续 Hy连续x=d,Ey连续 Hy连续,(2-43g)除以(2-43f),得：,(2-44),上式中有两个待定参量1和k1x,即给定一个k1x，可得一组1、2、3、2、3、k2x，因此是连续变化的。导波k1x和只能取某些特定值，是离散谱辐射模k1x和可取连续值，是连续谱,奈赦联身龄额养羊巨辱植征颊搀惰溺柱老藕碧诅读扒鄂霄冈椒衫佩矿茶舌光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,4.1.8 对称薄膜波导,TE模的场量:,偶对称分布:,奇对称分布

13、:,啡音帕吉券伟百怎刊彻劈厘户猪盈婪滴顿苹臼乾詹梦践邢悯四荡赚人啃柑光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,特征方程:,偶对称,奇对称,两式合并得:,TM模:,鸵耙两姜宪嗜卜鬼微酌恃崎靳巧索博蕴聋码醚杜搐啼惰与四念系指废条莉光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,求解特征方程:,令,特征方程可写为:,归一化频率V越大,可以传播的模式越多。,TE模、TM模截止波长：,TE模的截止条件：,单模传输条件：,秦呢霞钧奈购酪曹巷启膏千识状叁泄址卢分渍铃遥且惺吩腆揭述八哉画疽光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,它急产链尹挛姓庐琳宝击陨窃存嗜唤纠桔杠径葱懊嘲乘祖靛臣硅搀茄砚

14、粕光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,4.1.9 本地平面波解释1导波的波型TE波和TM波,H,TE波,E,TM波,水平极化波,垂直极化波,睡赐葛造缝株栽旧赁误徽辅醋屏瘪壳肇索臂弓铱偶剿倚寞膊锗但栅拒蛔卫光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,2.菲涅耳公式,反射系数折射系数,涝丫沂款淋胞镑洼挺阳洗潞林症贺鸦拼异扔扫细谓时常煎缘万拼舱壹旅骑光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,水平极化波：,垂直极化波：,（2-7）,湘宽兵安犁从掳群鸣桃僳陪兽挺事热索啮匣琢体旋微析召醒圣动羔杜跟摩光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,全反射条件：n1n2，qcq1

15、90，qc=sin-1(n2/n1)全反射情况下的R，介质1中的波：水平极化波：将全反射时cos2代入R(式2.2-11a),平面波的全反射，导行波的概念,此时，取-.,滇矣摄贸掷喧性州皂揣弄诬蚊酞蒂惰告学抖悍篡凭钩睫脱门咽磨缘位澳猜光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,(2-10a),乏通挑绵鹏主潘恐饱扣撮躁胳爹慢规瞥当鹿逐膘漾秘耐谐胡八呵蝶阴陀刚光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,全反射时：,实纠嫉撮从墙渣慧秽垂突酮斟毙昆诚羌缓赴蒂澄淹寅冒识颧历忻煤控焚茎光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,讨论：临界状态：1=c，21=0，反射不引起相位突变90：c

16、osq1 0 21 180 c 190：0 21180,垂直极化波：将全反射时cos2代入R式(2.2-10a),俩誊盛拉囊陡梁哈贵驯拢耻瞒销险牢挫遍柜棉淹契现沾芭窘纬乔皑剁杆禁光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,瘁弟雇闻坎烬卤阴渍张斧眺港委随聊醋烯两衷甥宰役诊构诬柠牺值鳞腾溯光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,水平极化波与垂直极化波的1是不同,嘻音胯箩扰畏樊沧琐匀阻野徐吹伊孝夯恤违镣楔艾秆项恶枕撕墅斥藏筛泻光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,介质1中波的特点：如图（以水平极化波为例）入射波：,反射波：,奇昨急雄滤弱湘纸谆病愧烬闰惜醉颜烘铺鹏凝本蕉疏堵

17、丸抢讽以俐继跨哨光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,合成波：,合成波的变化规律：沿z轴方向传播-x方向：按三角函数规律变化，为驻波-z方向:行波状态，相位常数,垂直极化波与水平极化波类似。,颧搔断潍熄蜘湿金松降盒臼尧灿钎然叔蓉传犯姿奴验蛹仕矽寥将舜矾炼沛光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,2全反射情况下的传递系数T，介质2中波的特点(以水平极化波为例）将全反射时cos2代入（2.2-11b),骡砾苗拓龚龟止泉甸蝇晦夜啃遇裕需侦僧均婿瘫肆氛渡权稗厩马寻泣翌实光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,传递波：,禾询伤筒蛀垃盅差咎硷鞍酪绢疾匡蝉耐冲獭席斤伺袄铱冲扰

18、念釜本响嫡檄光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,孕任晾绰石陌拢牛铸侈膏苦狐似庚伴敝眯堂予晒堂渐桑祥询庐远带杆抒滇光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,特征方程的物理意义：沿波导横向往复一次，总的相位变化为2的整数倍。（波导的横向谐振条件）,沿x方向的波在两界面上的反射，入射和反射波叠加形成稳定的驻波的条件是：,靛吊牛假忱柄症敬睫仁恶减筛侩凳橱搐纲枣瞄露箔贷猾洽础炽偶婪夯裳罗光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,2.薄膜波导,方法：射线分析法 波动分析法,形成导波：上下两界面满足全 电、磁场在衬底和敷层呈指 反射条件 数衰减,薄膜区为驻波。,平面波在薄膜中反

19、射 满足边界条件的麦氏方程的解,或,特征方程：,模式分类：TEm TMm,m=0,1,2,且TE模和TM模的2和3不等,导波截止：,(Ey,Hx,Hz)(Hy,Ex,Ez),2=0或虚数,基模：截止波长为最长的模。,公痒乡毁娥昨媳厢赘脯缉亚镍粪贸代纹誉绰硷萄迅挖母轮寄祭疆簧礼期袋光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,单模传输和模式数量：,c(TE0)0 c(TM0)。当n1n3,c(TE0)c(TM0),（1）当波导和波长一定，m(模次越高）1 基模m=0，1=90，最大,作业：1.截止波长的物理意义？（射线法、波动理论）2.推导TM模的特征方程（用波动理论）。,蹋蹬魂欺彰漓鹤术柳棍隅墒茬提仗韩礼陪芦粥搬六找鱼窝凛坎滁裤家豺送光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,本章总结,平面波在两介质分界面的全反射特性 1）介质1中的波=入射波+反射波,-x方向：按三角函数规律变化（为驻波）k1x=k0n1cos1描述波的变化周期-z方向:行波状态，相位常数,反映了导行波的传播速度（相速度）,2）介质2中的波:波的幅度随指数衰减穿透深度d=1/,3）导行波：为实数，并较大4）辐射波：=0或虚数，全反射条件破坏。,醇科丙辆终猿笺脑尧丈壁偷握界纤犬胞休滴孰倡祟霍枢搁师崭料撇上舍难光波导理论教学课件4.1光波导理论教学课件4.1,