《数学广角》教学课件3.ppt

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1、数 学 广 角,抽屉原理,例1：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,一定有,不少于2支，可以是2支也可以多于2支。,4,3+1,2+2,2+1+1,例1：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,一定有,不少于2支，可以是2支也可以多于2支。,例1：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,例1：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,例1：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,例1：把4枝笔放

2、进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,我们可以这样想：,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。,例1：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?,抽屉原理,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题

3、的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,1、弄清楚物品数、抽屉数2、物品数抽屉数3、总有一个抽屉中的至少数=商+1,抽屉原理,例2:把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 本书 这是为什么？,52=21,21=3(本),至少数,多少,3,。,？,练习1 把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31,31=4（本）,练习2 把9本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=41,41=5（本）,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,21=3（只）,我会计算：,1、把7枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒至少放进()枝笔。,3,7321 213,2、把10本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉至少放进()本书。,3,10422 213,3、8只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进()只鸽子。,2,8513 1+12,