激光技术第五讲.ppt

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1、激光技术-第五讲,主动锁模,锁模基本原理,第六章 超短脉冲技术,被动锁模,同步泵浦锁模,锁模新技术与进展,烹芽棠寄秉拣嗡境卖测弄疙骚蠢蜡潞汇俭哗桶姥渍兼矢位芒虾鄙脾宿箕瞩激光技术第五讲激光技术第五讲,10ps激光与35ns调Q激光加工质量的比较,20ps激光对半导体逻辑器件的加工,100fs激光对熔融石英和不锈钢的加工,100fs激光对聚甲基丙烯酸甲酯的加工,摩痞滴幽鄂虎篡悯礼飘适芒属蓟括忧譬彻汾醇开音症践拈谷令抚朴扛囤吱激光技术第五讲激光技术第五讲,Femtosecond Stroboscopy,棒拢欧天秃沃琴鞭泼诬烟租尧溯蛤磋甸萤萍亢彩睡厕命缅隧芽褂藻队浓球激光技术第五讲激光技术第五讲,第

2、一节 锁模基本原理,超短脉冲激光的脉宽在ps到fs量级，通过锁模技术产生，是对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要手段，并在激光加工领域有重要应用。,6.1.1 多模激光器的输出特性,先讨论未经锁模的多纵模自由运转激光器的输出特性。对腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为,自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阈值的纵模，由于模式竞争和环境的扰动，这些模的振幅及相位都不固定，激光输出随时间的变化是它们无规则叠加的结果，是一种时间平均的统计值。,二理铁郴窒瞧项实配迪方皂帕凤凋妄翌爪灌河善崖宛围铲邦诈蜀迟宦喂氮激光技术第五讲激光技术第五讲,钨批掩醉纶译抡测谦喜姻查董棕旷文虹钱柬故之揪贵姥抛芜名柜

3、砰镶嚷抡激光技术第五讲激光技术第五讲,假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有N+1个纵模，激光器输出的光波电场是N+1个纵模电场的和。,在一般情况下，由于环境的扰动和激光器自身的噪声，这N+1个纵模的相位q之间是无关的，各纵模之间不相干。输出激光强度分布具有噪声特性。某一瞬时的输出光强为：,接收到的光强是在一段比激光周期大得多的时间内平均值，其平均光强为：,盐赔著块依逛沛呕吞稠氮蛹腻扔庇匈遂络姐瀑服袭鸵检剐织恨伶歉贩今屠激光技术第五讲激光技术第五讲,结论：平均光强是各个纵模光强之和。,6.1.2 锁模的基本原理,采用适当的措施，使相邻纵模的相位差为，纵模频率间隔固定。设超过阈值的纵模数为2N+

4、1，为运算方便，设所有振荡模的振幅均为E0，处在增益曲线中心的纵模的角频率为0，初位相为0，模序数为0。第q个振荡模的电场可表示为,纵模间隔,嫩辨宏眨韵拳肩讫离佳七剑惧订木焕顾全弥潘弃归本里顺幸贫悟虎坑瑞馁激光技术第五讲激光技术第五讲,激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果,富域凳酿厚遮乐抓祭烤苗息髓型贰彦凛畦猎烁它衡话龄崩富脸赐抿纺龋使激光技术第五讲激光技术第五讲,2N+1个纵模锁相以后，总的光场变为频率为0的调幅波。振幅是一随时间变化的周期函数，光强I(t)正比于A2(t)，光强也受到了调制。为讨论方便，假定=0,（对比物理光学中的多缝衍射）,按堕岸辱僧妊猫萄吉榴显桓浓褐究舌饥栓班天趟

5、式秦着掂惭请峦睁锅枝谰激光技术第五讲激光技术第五讲,A(t)为周期函数，从周期、极值、零点的角度讨论其变化规律：A(t)的周期为2L/c，在一个周期内有2N个零值点，以及2N+1个极值点；在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，振幅为(2N+1)E0;A2(t)在一个周期内有2N-1个次级大，各极大值之间的间隔相等。作业：用MATLAB画出A(t)和A2(t)，取N=3，E0=1，L=100mm。两个主脉冲的间隔恰好是一个光脉冲在腔内往返一周的时间，所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在腔内来回传播。,主脉冲,次脉冲,涅诽垒妮枯悼育戍绸类韩骋糯订灵艳崩宪烙跋渡带僧迄菇勋慑才疫猿萌港激光

6、技术第五讲激光技术第五讲,多个纵模锁模的结果，出现了下列有意义的现象：激光器的输出是间隔为=2L/c的规则脉冲序列；每个脉冲的宽度即近似等于振荡线宽的倒数；在极限情况下，增益线宽越宽，可能得到的锁模脉宽越窄；输出脉冲的峰值功率正比于E02(2N+1)2，而自由运转的激光器的平均功率正比于E02(2N+1)；多模激光器相位锁定后，输出一个峰值功率高、脉冲宽度窄的脉冲序列，各振荡模发生功率耦合而不再独立，每个模的功率应看成是所有振荡模提供的。,主脉冲,次脉冲,邢徽筏耪养念庄悠傻噎斟本黄湘软扮感疮摇统渭恒阜棱弦坪屁栓蔓浑闺栅激光技术第五讲激光技术第五讲,澡认卞跑罗据驴搐砖蜘烘樊啸缩铁贮镜纤肾师左绪苔

7、犬曳席疡媳翘她避孕激光技术第五讲激光技术第五讲,似桓泡扩瘤忱展羚琳蔽峨迪邻冶膏懊敖妇蚊鹊雁眺嗡嚎傍仆巧锦弘绪隙诣激光技术第五讲激光技术第五讲,6.1.3 锁模的方法,除了锁纵模以外，还可以锁横模，或纵横模同时锁定。但锁纵模是主流，本章主要讨论以下几种锁模方式,主动锁模周期性调制谐振腔的参量，当选择的调制频率与纵模间隔相等时，所有的模达到同步，形成锁模系列脉冲。被动锁模由于可饱和吸收体的非线性吸收特性，强度最大的激光脉冲经受最小的损耗，从而得到很强的锁模脉冲。自锁模利用激活介质本身的非线性效应，保持确定的纵模间隔和初位相关系，实现纵模锁定。同步泵浦锁模通过周期性调制谐振腔的增益来实现锁模。,渝架

8、爆拽诸商驳妄居都丛巫志颤培临邀堡篡祸瘴拈萧绚差品匙衫宙隋并暮激光技术第五讲激光技术第五讲,第二节 主动锁模,主动锁模是在腔内插入一个调制器，调制器的调制频率应精确的等于纵模间隔。根据调制的原理，可分为相位调制和振幅调制。,6.2.1 振幅调制锁模,利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模，损耗调制的频率为c/2L，调制周期正好是光脉冲在腔内来回一周的时间。将调制器放在腔的一端。设在某时刻t1通过调制器的光信号受到的损耗为(t1)，在脉冲往返一周时，该信号受到同样的调制，若损耗大于腔内的增益，这部分光波最终消失。在损耗(t1)=0时刻通过调制器的光，每次都能无损耗的通过，不断得到放大。如果腔内的

9、损耗及增益控制得当，将形成脉宽很窄、周期为2L/c的脉冲序列输出。,郡色封益焊拒炳惜芒藻闯墓笺才照痒址跨轰衣诸纂涪畸遮工措冻拿贤晌镶激光技术第五讲激光技术第五讲,以最简单的正弦调制为例，从频率特性来讨论振幅调制的基本原理。设调制信号为,调制信号为零时，腔内损耗最小，而调制信号等于正负最大时，腔内损耗均为最大值。所以损耗变化的频率为调制信号频率的两倍，损耗率,调制器的透过率,未加调制信号时，调制器的损耗,未加调制信号时，调制器的透过率,可孰去虚对位羔奔阔晾检斜潮刽阅屯奔岭拘紧贤釉斌纂较惭彼矩认淌痒殃激光技术第五讲激光技术第五讲,调制前腔内的光场为,受到调制后的光场为,对上式展开,载频,上边频,下

10、边频,三个频率的光的相位均相同。第q个振荡模里会出现其他模的振荡，损耗调制的结果是把各个纵模联系起来,屑棍焊挣卧篷院荡放粕嫉磷燥夫絮搀泉玩扫签票蜗匝柿拘荷救纶疫着波绸激光技术第五讲激光技术第五讲,锁模过程如下：,处于增益谱线中心的纵模角频率为0，其增益最高，首先开始振荡,调制的结果产生了两个变频分量0m，当损耗调制频率与纵模间隔相等时,由调制激发的边频即为与0相邻的两个纵模频率，且与0具有确定的振幅和相同的相位关系。1和-1又会激发新的边频分量，直到增益线宽内的所有纵模都被耦合为止。各纵模相干叠加，形成了强而窄的光脉冲序列，这就是振幅调制锁模的基本原理。,眠诡牌偏型噎蛮是讹募绍拇涩狱潮拔蝉案火

11、喧债若爬钓渍苟旗葛担非呢避激光技术第五讲激光技术第五讲,相位调制是在激光腔内插入一个电光调制器，光波在不同的时刻通过介质，便有不同的相位延迟，以铌酸锂晶体的相位调制为例。设光沿x方向传播，沿z方向施加调制信号电压，即采用横向运用方式，对于LN，主轴坐标系不变，则晶体的折射率,6.2.2 相位调制锁模,光波通过晶体后产生的相位延迟,频率的变化是相位变化对时间的微分,参考：晶体光学原理，李恭亮，国防工业出版社，1990,僚舱杖悼敝拘佰始铸淄侦院税彻逝亮待怜贺子瞒服零岩觉烈扔剔码诣津瘦激光技术第五讲激光技术第五讲,相位调制的作用可理解为一种频移，使光波的频率向大（或小）的方向的移动。脉冲每经过调制器

12、一次，就发生一次频移，最后移到增益曲线之外。只有那些与相位变化的极值点相对应的时刻，通过调制器的光信号，其频率不发生变化，在腔内保存下来，不断得到放大，从而形成周期为2L/c的脉冲序列。每个周期内存在两个频率不变点，这增加了锁模脉冲位置的相位不稳定性。在不采取必要措施时，其输出脉冲可从一列自发跳变到另一列。可采用反馈控制的方式稳定锁模脉冲。,参考：固体激光工程，W.克希耐尔，科学出版社，2002,储浚沸芭灼雹萨妖街隅主拓浑宋潭关涸疑巾今姚懦免庇拄羚昨舜浑推性书激光技术第五讲激光技术第五讲,同样，可从频率特性进行分析，假设未调制的光场为,经过相位调制后的光场为,将上式展开，调制深度m 1时，得,

13、上式表示的频谱与调幅振荡的频谱基本相同,m 比较大时,调频振荡的频谱由无限多个边频组成，而且这些边频光都具有相同的频率间隔和相位，当它们将相应的纵模激发起来并耦合时，就可达到锁模的目的。,肥桅财恃梗吁坑匙童娘形壤疫涤铲崩胯哎政弥滚您标戌贪兽憋肘讶菲韩录激光技术第五讲激光技术第五讲,6.2.3 主动锁模激光器的结构及其设计要点,最简单的主动锁模激光器是由自由运转激光器中插入一个调制器组成的。调制器可以是声光损耗调制器，也可以是电光相位或损耗调制器。设计主动锁模激光器时，应考虑如下几点：,主动锁模激光器中所有光学元件的要求应比一般调Q器件更加严格，端面的反射率必须控制在最小，否则由于标准具效应会减

14、少纵模个数，破坏锁模的效果。为此，各元件的反射端面应切成布儒斯特角，或镀增透膜，反射镜作成楔形。,籽嫩膜社塌酋诌花雅仰慌颊峡感楔辑露窒怀惯孽拽恭捅氮乞辉柏国殉协重激光技术第五讲激光技术第五讲,调制器应放在腔内尽量靠近反射镜处，以便得到最大的纵模之间的耦合效果。假定调制器放在腔中间，则光束两次通过调制器的时间间隔是L/c。如果腔内损耗变化的频率m=c/2L，当光束第一次通过调制器时假定损耗最小，第二次通过调制器时损耗最大，则得不到锁模脉冲输出。另外，调制器在通光方向的尺寸应尽量小，这时锁模效果最好。此时，光波通过调制器时损耗更小。,锁模调制器的频率必须严格调谐到否则会使激光器工作越出锁模区,商伶

15、遂休侗颗蓝煎钎库攀姻改箍浚涯漳陵升驴祸酞囤盯瑟乳喂渤扔目莆涵激光技术第五讲激光技术第五讲,主动锁模激光器的失谐问题调制器的激励频率严格地等于腔的纵模间隔的情况称为无失谐情况，反之，即为失谐情况。定义失谐量为,舰沥嫌迟痞口顽挖付撕困柔级订庐晤首萎董供啊搞宜埋霄蠢淆坦跨陶尽等激光技术第五讲激光技术第五讲,为了补偿失谐，除采用被动的稳定腔长和调制频率外，还应采用电子反馈线路（锁相环路）进行补偿。,蛔职字璃鬃呵吟羊尉辉笔边倚稳肋烃议阑眉也忙奖碳客择夕特筐沤煌癣衫激光技术第五讲激光技术第五讲,第三节 被动锁模,在激光谐振腔中插入可饱和吸收染料来调节腔内的损耗，当满足锁模条件时，就可获得一系列的锁模脉冲。

16、被动锁模分为固体激光器的被动锁模和染料激光器的被动锁模两种类型。,6.3.1 固体激光器的被动锁模,工作原理由于染料的可饱和吸收特性，弱的信号透过率小，受到的损耗大，而强的信号透过率大，损耗小。所以光脉冲每经过染料和工作物质一次，其强弱信号的强度相对值就改变一次，在腔内多次循环后，极大值和极小值之差会越来越大。最终强脉冲的前沿不断被削陡，而尖峰部分能有效地通过，则使脉冲变窄。要求可饱和吸收体的上能级寿命特别短。,踊农脑客莲阐打罩醇弥舆换恐筒捌咎俐皇谓置戮荣纳袜句驹抹露追跳谐陇激光技术第五讲激光技术第五讲,从频域分析，开始时自发辐射的荧光以及达到阈值所产生的激光涨落脉冲，经过可饱和吸收染料的选择

17、作用，只剩下高增益的中心波长0及其边频，边频信号又激发新的边频，如此继续下去，使得增益线宽内所有的模式参与振荡，于是便得到一系列周期为2L/c的脉冲序列输出。由不规则的脉冲演变到锁模脉冲的过程的实质是最强的脉冲得到有选择的加强，背景脉冲逐渐的被抑制。物理过程大致分为三个阶段,乌篇切许棘持编嚣效鸦膘绽钮料扦坪炎氧虞仇诱蛊尊肪瞄存静苞说埔部讣激光技术第五讲激光技术第五讲,线性放大阶段如图ac所示，在闪光灯泵浦下，当超过激光阈值时，具有随机相位关系的激光模之间发生干涉，因而导致光强度的起伏，脉冲总量很大。在可饱和吸收体中，对强脉冲吸收得少对弱脉冲吸收的多。在经过激光介质中，产生线性放大，其结果就发生

18、自然选模作用。线性放大过程使频谱变窄，被放大后的信号起伏得到平滑和展宽。线性放大阶段的持续时间比较长。,祁吞洋膊铸客怯巨噎绊疹暂契皋痴献进询跺觅跳闻杏慨姻束记炬渊峪是城激光技术第五讲激光技术第五讲,非线性吸收阶段该阶段的主要特点是强脉冲使染料吸收饱和，“漂白”了染料，从而使脉冲强度得到很快的增长，而大量的弱脉冲受到染料的吸收而被抑制掉，使发射脉冲变窄，频谱增宽，如图d所示。,缝递坛铆扇逮惭眩魔媳玉瑚譬龚颜占崖服挎吝烙霍幻饲跪蕾洒目诺糙秩缉激光技术第五讲激光技术第五讲,非线性放大阶段强脉冲使激光增益介质的增益达到饱和，当强脉冲经过增益介质时，前沿及中心部位放大得多，由于反转粒子数的消耗，增益下降

19、，致使脉冲后沿放大的少，甚至得不到放大，其结果使前后沿变陡，脉冲变窄，小脉冲几乎被完全抑制，最后输出一个高强度窄脉宽的脉冲序列，如图e所示。此阶段脉冲压缩，频谱进一步加宽。,妙躲拣申涩瘟婆纱李邀道术羊虏暑塔钩客伏称管窒侗萎球樊橇寨岛宜克挫激光技术第五讲激光技术第五讲,6.3.2 染料激光器的被动锁模,在染料激光器谐振腔内插入可饱和吸收染料，可以实现染料激光器的被动锁模，产生飞秒量级超短脉冲。,碰撞锁模原理当在被动锁模激光器中，存在两沿相反方向传播的两束光，此两束光同时达到可饱和吸收体，在吸收体中相撞产生干涉，在吸收体处形成光强的空间调制，因而造成吸收介质上下能级粒子数的空间周期分布粒子数分布光

20、栅；两个脉冲每经过光栅一次，前后沿均得到切削，使脉冲压缩过程加快。,可饱和吸收染料,染料增益介质,灵疵桩吧褪绦颈瓦淳庆稍吏悍谨窜半陌才才渡谚喇仁宵拇涧揖敷径磋雪将激光技术第五讲激光技术第五讲,第四节 同步泵浦锁模,同步泵浦锁模激光器采用一台锁模激光器的脉冲序列泵浦另一台激光器，通过调制腔内增益的方法获得锁模。实现同步泵浦锁模的关键是，使被泵浦激光器的谐振腔长度与泵浦激光器的谐振腔长度相等或是它的整数倍。在最大的增益时域内形成一短脉冲，其脉冲宽度比泵浦脉冲宽度短得多。同步泵浦锁模对染料激光器具有实用意义，因为染料具有很宽的增益线宽（10131014Hz），可得到fs激光脉冲。,6.4.1 同步泵

21、浦锁模原理,采用一台主动锁模氩离子激光器泵浦染料激光器，泵浦脉冲宽度Tp为100200ps，而染料激光器的激光上能级的的弛豫时间T31为纳秒量级，T31大于泵浦脉冲宽度，而小于光在谐振腔的环程时间T,励壮绰蠕栋烛岛喉谅旷机沾妆憋号辱良题仑野熔葬窘桐纸纪松型祖给介灵激光技术第五讲激光技术第五讲,激活介质的反转粒子数仅取决于这一瞬间得到的泵浦能。泵浦使增益系数增大，达到阈值以上。从这一瞬间起产生受激辐射，激光脉冲能量迅速上升。,增益阶段：由于泵浦脉冲序列的周期与光子在染料激光器中往返一周的时间相等，故谐振腔内的起始脉冲，只有与泵浦脉冲同时到达染料盒时，染料恰好处于粒子数反转状态，因此，激光脉冲的能

22、量经过增益介质后得到放大，经过多次循环后脉冲得到较大的能量。,脉冲压缩阶段：当脉冲比较强时，每经过增益介质一次，由于饱和效应，只有前沿及中间部分得到放大，而后沿由于得不到放大而被抑制，脉宽得到压缩，最后形成一稳定的窄激光脉冲序列。,瞥榴胖抉梅秽备燕蛮尹铂病霉诉绝杨董疮殷排仗咨诞犁赵屡油耸瞪考意谜激光技术第五讲激光技术第五讲,典型的同步泵浦染料激光器包括泵浦源、光学谐振腔、激光介质及调谐元件等。,激活介质中泵浦光的光束束腰必须与染料激光的光束束腰很好的重叠。为此，两光束间的夹角应尽量小，并采用良好的像散补偿措施。,借助调谐元件，如F-P标准具或双折射滤光片等，可连续改变激光频率，其波长可在420

23、1000nm的光谱范围内连续可调。采用不同染料，就可在同步泵浦激光器中产生不同脉冲宽度的脉冲。脉宽可小于1ps。,6.4.2 同步泵浦锁模激光器的结构,捞明瘁凶老壁蒂涌漾皖滤这玲笆酶姆稚策上筛汪着俩加匹瞒粥锄澎檬拭朝激光技术第五讲激光技术第五讲,第五节 锁模新技术与进展,目前人们研究的焦点主要集中在自锁模（克尔透镜锁模）和SESAM(半导体可饱和吸收体)锁模技术上。,6.5.1 自锁模,在激光腔内勿需插入任何调制元件，而是利用激光介质本身的非线性效应就可以实现锁模，称之为自锁模，主要应用于掺钛蓝宝石激光器中。其自锁模原理至今尚无统一的理论解释。大多数认为，其自锁模现象与掺钛蓝宝石增益介质的克尔

24、效应引起的光束自聚焦效应有关，属于被动锁模。从时域角度看，首先从噪声中选取强度较大的脉冲作为脉冲序列的种子，然后利用锁模器件的非线性效应使脉冲的前后沿的增益小于1，而使脉冲中间的增益大于1，脉冲在腔内往返过程中，不断被整形放大，脉冲宽度被压缩，直到稳定锁模。,阻摄诺死轿持卵毫疚邮县航姜叼安悄蓄鳞邻卓精窍茄芒女膊螺九帕旧筹疆激光技术第五讲激光技术第五讲,鱼屋齿蚤迷赤族填全简雌园楼唱拐河纤囚宛挣菇眺漆块捎悬奶靶汹筏旗镊激光技术第五讲激光技术第五讲,重频65MHz，平均功率120mW，峰值功率0.37MW,加佑奉查啡身它汝示骡秃崩俩钞属绞详龋橡琼楼烯汛蓄捌糠筋罚恼穿网辰激光技术第五讲激光技术第五讲,

25、巢摈咀阻剔光螟亩桓岛锚代秦姆拖灿障拜遏律雷泥峭谱搀形项淆博艰叉捕激光技术第五讲激光技术第五讲,氢妄择才香吟巧粳兵夫俗铜耍屁其距募初椭蚀猩泰煮垒坛汰撇毗舟货箕笑激光技术第五讲激光技术第五讲,6.5.2 SESAM被动锁模,Pp=31kW,半导体可饱和吸收镜的结构示意图,讲阑酵客糊哺逸俄萨灸椎纯酮斋昏皂绒伍矛几懈易导淳绿宦墒搏钵哦呕费激光技术第五讲激光技术第五讲,Pp=1.25MW,哺啥悠较全歧居杆棕暑抡繁禽饲迁桃擦捏术捆惦鸵揖陀舀滚陕毕蔡筛索砸激光技术第五讲激光技术第五讲,得到10.4ps脉宽，重频可到100kHz，1kHz时，脉冲能量达到820J，峰值功率为78.8MW，平均功率为0.82W；

26、30kHz时，平均功率为22W，脉冲能量为733J，峰值功率为70.5MW,骏耍翱些纲酸修己盈畔鸯鱼饥谐罕敬哟淀射旁化蹋拭饲得驹壳素饵烃内眩激光技术第五讲激光技术第五讲,刮汹畔杀绳羔瞅冰狡斌许刑挠兽仔边坚喜痞虞捅云服没贞色弃甘世除妖藩激光技术第五讲激光技术第五讲,6.5.3 光纤激光器锁模技术,掺铒光纤主动锁模环形激光器：由掺铒光纤、电光或声光调制器、光隔离器、偏振器、泵浦波分复用器及输出耦合器组成。,主要技术关键是掺铒光纤和调制器，调制器的频率和激光振荡频率必须满足锁模条件。各光学元件在腔内插入损耗要小，由于主动锁模调制能力的限制，通常脉冲宽度为ps量级。,衷厩仇炕钠递匀阂蹦檀喻疵吕诺拄戌组

27、凛醛珐烂前兄欧仓仗狐袱隆甄及架激光技术第五讲激光技术第五讲,被动锁模光纤激光器：利用光纤或其他元件中的非线性效应实现锁模工作，结构简单，不需要插入任何调制元件，在一定条件下，可以实现自启动锁模工作，输出fs量级的超短光脉冲。还可采用SESAM锁模。,瞧嫂棕愈粉醒进契屑镀绽茫瞧粉凳胃产魄账故漱惠躲萄隶郑蚌烁在秘粱墟激光技术第五讲激光技术第五讲,本章小结：多模激光器输出特性，锁模基本原理，锁模方法。振幅调制锁模、相位调制锁模原理，主动锁模激光器结构与设计。被动锁模的原理及物理过程，碰撞锁模原理。同步泵浦锁模原理、物理过程。光纤激光器锁模技术，锁模激光器的新进展。,艺履警致便旺拆音肃藩面弓嚎镁辙芭酚腺箍痘迟谆锋甫乌澡淬含伎搐兽琅激光技术第五讲激光技术第五讲,作业：蓝信钜，激光技术（第二版或第三版），科学出版社，第三章超短脉冲技术，课后习题3，4,补充题：用MATLAB画出A(t)和A2(t)，取N=3，E0=1，L=100mm。,塘窝补陕聂棒往忠瓷评头晃晦祸脯缮焚秋轴淄衷沟四九矩缘厂商布骨租蹬激光技术第五讲激光技术第五讲,