第十五章量子力学基础.ppt

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1、1,1、基本概念：,第十五章 量子力学基础,一、黑体辐射：,第一节 黑体辐射,热辐射：由热运动引起的辐射现象（原子吸收热运动的动能进入激发态，然后又以电磁波的形式将多余能量辐射出来）。,热平衡辐射：一个物体辐射出去的电磁波的能量等于它同时间内吸收的辐射能时，物体的温度保持不变。,2,绝对黑体（简称黑体）：对入射的电磁波能全部吸收的物体。即绝不反射电子波。（理想模型）如宇宙中的黑洞。,黑体辐射：黑体的热辐射。,黑体模型：用不透明的材料制成一个带小孔的大空腔，由小孔射入空腔的电磁波被空腔完全吸收掉，这个空腔可看作黑体。当给空腔加热时，由小孔发出的辐射就是黑体辐射。,3,2、黑体辐射规律：（红外到可

2、见光）,辐出度黑体表面单位面积的辐射功率,单色辐出度某一单色光的辐出度M（T）,波长范围内辐出度,4,A、斯特藩-玻耳兹曼定律：,B、维恩位移定律：,m峰值波长,应用：高温遥测、红外追踪、热像仪（人体辐射波长在9001200nm，远红外区）、热象图（能分辨1cm2范围内0.03C的温度差异，可诊断癌症、脉管炎等）。,5,C、瑞利-金斯公式（1890年）：,（长波部分相符）,D、维恩公式（1896年）：,（短波部分相符）,（与实验结果惊人符合）,E、普朗克公式（1900年）：,6,二、普朗克能量子假设：,1、普朗克能量子假设：,1）辐射体是由带电谐振子组成，可以吸收和辐射电磁波。,2）谐振子只能

3、处于某些特定的能量状态，每一状态的能量只能是最小能量值0 的整数倍，即0、20、30、n0（n为量子数）。当谐振子辐射或吸收能量时，谐振子从一个状态跃迁到另一个状态。0 能量子。,3）能量子0 与谐振子的频率成正比：即0=h。,普朗克常数h=6.62610-34JS,7,2、普朗克能量子假设的意义：,1）第一次指出经典物理学理论不能应用于微观现象，必须用“量子”概念才能说明。,2）标志着人类对自然规律的认识从宏观领域进入到微观领域。,3）使人们冲破了经典观念的长期束缚，鼓励人们建立新概念，探索新理论。,8,第二节 光的量子性（2-3）,一、光电效应的实验规律：,1、装置：（可见光到紫外）,2、

4、实验规律：,1）饱和光电流入射光强,（Us遏止电压）,9,4）遏止电压Us与光强无关，而与照射光频率有关。,4）对不同的阴极金属都有不同的逸出功A和入射光红限频率（截止频率）0，即0,5）具有瞬时性：t10-9s（0）,A与0一一对应。,Us=k（-0）（0）,10,二、爱因斯坦光量子假设：,1、经典物理学理论的困难：,光的电磁波理论无法解释光电效应.,2、爱因斯坦光电效应方程：,光量子假设：光辐射场由光量子组成，每个光量子的能量和光辐射场的频率成正比，即=h。一个电子一次吸收一个光量子。,爱因斯坦光电效应方程：,A=h0逸出功,密立根（1916年）,11,三、光的波粒二象性：,由相对论可知：

5、=mc2=h，则,四、康普顿效应（1923年）光的波粒二象性的有力证明。,12,第三节 玻尔的氢原子理论（4）,一、卢瑟福的原子结构模型核式结构模型,1、1911年卢瑟福，粒子散射实验,13,2、卢瑟福的原子核式结构模型,原子（10-10m）（原子序数Z）,原子核（10-1410-15m）+Ze,电子（Z个）-e,3、原子核式模型与经典电磁理论的矛盾：,原子的稳定性的矛盾,氢原子光谱的矛盾,14,（1）量子条件：电子只能在满足如下条件的轨道上运动,（n=1、2、3、为量子数）,（2）定态假设：电子在上述轨道上运动时，原子不向外辐射能量，原子处于稳定的状态（定态），原子具有确定的能量（En）。,

6、1、三个基本假设,（3）跃迁假设：当原子从定态En跃迁到定态Ek时，辐射或吸收一个光子，光子的频率由下式决定,（频率条件）,二、玻尔氢原子理论（1913年）：,15,2、对应原理(1920年）,对应原理：在大量子数极限情况下，量子体系的行为将逐渐地趋于与经典力学体系相同。,对应原理是将量子体系与经典力学体系联系的桥梁。,早期量子论,普朗克能量量子化假设,爱因斯坦光子假设,玻尔的氢原子理论,对应原理的量子力学,16,3、原子的能级：,17,1）基态：n=1，E1最小，原子最稳定（正常状态）,2）激发态：n1，En E1，原子不稳定（10-8s），会向基态跃迁。,3）电离：n，En 0，电子脱离原

7、子束缚。电离能E电离：使电子从基态电离所须供给的能量。E电离=E-E1=-E1,3、原子的能级：,18,（1）原子的稳定性的矛盾（定态假设）,（2）氢原子光谱的矛盾,4、玻尔理论对前述两矛盾的解释：,19,一、德布罗意假设“物质波”假设（1924年）：,第四节 物质的波动性质（5,6）,将光的波粒二象性推广到所有的实物粒子，认为所有实物粒子均具有波粒二象性。,P252表15-2给出了几种粒子的德布罗意波长,20,二、德布罗意波的统计解释（波函数的统计解释）：（玻恩，1926）,对单个电子，它的出现具有偶然性，是不能预测的；对大量电子，其分布具有与光波一致的统计规律，电子在空间某处出现的概率密度

8、与德布罗意波在该处的强度成正比。,德布罗意假设很快就被电子束衍射实验（圆孔衍射、单缝衍射、双缝干涉）证实。,德布罗意波是几率波,21,三、不确定关系(海森伯，1927年）,且p=h/,1、坐标和动量的不确定关系：,电子单缝衍射实验,22,P254例15-3:,P254例15-4:,坐标和动量的不确定关系,23,2、能量和时间的不确定关系：,能量和时间的不确定关系,24,一、四个量子数：,（1）能量量子化主量子数n：（反映氢原子能量的量子化）,（2）角动量量子化角量子数（辅量子数）l：（反映电子绕核运动角动量的量子化）,n=1，2，3，,l=0，1，2，3，n-1,第五节 量子力学的原子结构概念

9、（7）,25,（3）空间量子化磁量子数m：（反映电子绕核运动角动量在外场（磁场或电场）方向（如Z方向）分量的量子化，即空间量子化）,（右图为l=2时的各种空间取向）,m=0，1，2，3，l,26,（4）自旋量子化自旋量子数s：（ms反映电子自旋角动量空间取向的量子化）,电子具有固定的自旋角动量Ls:,自旋量子数s=,1/2 质、中、电(费米子）,1 光子（玻色子）,27,自旋角动量沿Z轴方向的分量Lsz:,自旋磁量子数ms=-s,-s+1,+s,对于给定的主量子数n，电子可能的运动状态为,28,二、多电子原子,对于原子序数为Z的原子，核外有Z个电子，电子在核外的排列遵循能量最小原理和泡利不相容

10、原理。,能量最小原理：核外电子都有占据最低能级的趋势。,泡利不相容原理(1925年):在一个原子中不可能有两个处于同一量子状态的电子。即任何两个电子不可能有完全相同的四个量子数。,29,第六节 原子光谱和分子光谱（8）,1、定义：不同波长的光按照波长顺序排列就形成图谱。,2、光谱按产生装置分：,发射光谱,吸收光谱,一、光谱,30,（1）发射光谱：物质发出的光直接经过分光装置所得光谱。,（暗背景下的亮光谱）,31,（2）吸收光谱：白炽光经过物质后再经过分光装置所得光谱。,（亮背景下的暗光谱）,32,3、光谱按形状分：,连续光谱（只有发射光谱具有）,线光谱（原子）：分立的谱线,带光谱（分子）：分段

11、密集的谱线,33,原子在高低能级之间跃迁形成的光谱,二、原子光谱：,选择定则原子中电子的跃迁不是任意的，只能在一定的能级间进行，原子状态的改变通常用量子数的变化值来描述。如单电子原子：n的改变不受限制，s不变，l=1，m=0、1，其他跃迁不可能。,（线光谱）,34,1、高能级低能级：明线光谱；原子发光,（同一元素的发射光谱与吸收光谱的位置相同，但吸收光谱的谱线数目较发射光谱少）,低能级高能级：暗线光谱；原子吸收,2、原子价电子 跃迁形成的光谱一般在可见光及其附近的红外和紫外区光学光谱。,原子内层电子 跃迁形成的光谱在伦琴射线（X射线）范围标识X射线光谱。,35,3、一价元素 的光学光谱与氢元素

12、的光谱相似，但较氢光谱复杂。,4、二价元素 的光学光谱也相似，但较一价元素的光谱复杂。,（因为原子序数越大的一价元素，其角量子数越大）,36,1、高能级低能级：明带光谱；分子发光,分子在高低能级之间跃迁形成的光谱。,三、分子光谱：,（带光谱）,低能级高能级：暗带光谱；分子吸收,同一分子的发射光谱与吸收光谱的位置相同，但吸收光谱的谱线数目较发射光谱更少,由于分子发热发光时，分子结构会发生改变，因此，分子光谱常用吸收光谱,37,2、分子能量E,价电子运动的轨道能量Ee,分子中原子的振动能量Ev,分子的转动能量Er,（量子化）,38,3、带光谱的形成,当分子从高能级E2跃迁到低能级E1时，发射光子,

13、因此在=Ee/h附近会出现许多=（Ee+Ev+Er）/h的谱线。（即带光谱）,39,4、分子的三种光谱,（1）分子转动光谱（Ee=Ev=0，Er0）,（中红外）,（双原子分子如HF、HCl、HBr等）,（2）分子振转动光谱（Ee=0，Ev 0，Er0）,（远红外）,40,(3）电子振转动光谱（Ee 0，Ev 0，Er0）,紫外、可见光、近红外（0.761.5m），且光谱结构层次更多、更复杂。,（光谱带的主要由Ev决定，而Er0则决定光谱带的精细结构）,41,Ee 决定光谱所在区域B，B组内光谱带A由Ev决定，A带内的精细结构由Er决定。,42,光谱：,物质：,谱线的位置（波长）,物质的成分,元素（原子光谱）,原子团（分子光谱）,谱线的亮度（光强）,各成分的含量,四、光谱分析：,作业：P267-6、10、15,