医学统计学重点知识总结.docx
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1、医学统计学第一章绪言研究设计、资料分析、结论定量资料:以定量值表达每个观察单位的某项观察指标,如血脂心率等。定性资料:以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标,如血型性别等。等级资料:以等级方式表达每个观察单位的某项观察指标,如疗效分级等。总体:是指按研究目的所确定的研究对象中所有观察单位某项指标取值的集合。样本:是指从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。(以上均可能考名解)描述某总体特征的指标称为总体参数,简称参数;描述某样本特征的指标称为样本统计量,简称统计量。概率是随机事件发生可能性大小的一个度量,概率小于或等于0.05时,统计学通常称该事件为小概率事件,其涵义
2、为该事件发生的可能性很小,进而认为其在一次抽样中不可能发生,此即为小概率原理。定量资料的统计指标(大题):算术均数,几何均数,中位数和百分位数。同质性与异质性:同质是指观察单位具有相同的性质,是构成研究总体的必备条件;异质性是指性质不同,研究内容不同,对同质性的要求不同。第二章个体变异与变量分布变异(名解):是以具有同质性的观察单位为载体,某项观察指标在观察单位之间显示的差别。【在同质的基础上各观察单位(或个体)之间的差异】正偏态与负偏态【2.3节为重点,尤其是统计指标与图的关系】几何均数应用于比值数据,中位数适用于偏态分布离散趋势指标(重点简答):全距,四分位数间距,方差,标准差和变异系数,
3、其中常用的是标准差和变异系数。变异系数(名解):亦称离散系数,是标准差S与均数1之比,即cv=q7xoo%,变异系数常用于比较度量衡单位不同的两组或多组资料的变异度、比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。如何正确使用相对数(选择或简答):1,计算相对数的分母不宜过小。2,分析时不能以构成比代替率。3,对观察单位数不等的几个率,不能直接相加求其平均率(或称总率)。4,计算率时要注意资料的同质性,对比分析时应注意资料的可比性。标准化率:又称调整率,实际上是一加权平均。标准化的目的是为了进行合理的比较。正态分布的特征:1,正态分布是一单峰分布,高峰位置在均数X=R处,这一点由f(X)的定义即知。
4、总体中位数亦为02,正态分布以均数为中心,左右完全对称。3,正态分布取决于两个参数,即均数H和标准差。4,有些指标不符合正态分布,但通过适当的变换后符合正态分布。5,正态分布曲线下的面积分布是有规律的。3离散趋势TP18例2.11(典型)二项分布(事件数&率的标准差)_!公式:x(n-x)从阳性率为n的总体中随机抽取含量为n的样本恰有X例阳性的概率为P(X)=。;(1一元)-“他,1=0,1,2n性质:1,均数与标准差在二项分布资料中,当n和n已知时,阳性数X的均值以及其标准差。可由=n冗和。二师算出。若均数与标准差不用绝对数而用率表示时,即用上两式分别除以n得=冗。2,累计概率(选择)常用的
5、有左侧累计和右侧累计两种方法。从阳性率为n的总体中随机抽取n个个体,则k最多有k例阳性的概率:P(XWk)=ZP(X)=P(O)+P(I)+P(k)0最少有k例阳性的概率:P(XMk)=ZP(X)=I-P(XWk-Dkn-X计算时可借助下列递推公式:a+D=天节。尸(X)3,二项分布的图形当九二0.5时,分布对称;当n0.5时,分布呈偏态;当打0.5时分布呈负偏态;特别是当n值不是很大时,n偏离0.5越远,分布越偏。随着n的增大,二项分布逐渐逼近正态分布。均数与方差PoiSSon分布的方差/与均数相等,均为,即2=4=b,(选择)poisson分布是二项分布的极限形式参考值范围(名解):是根据
6、正常人的数据估计绝大多数的正常人所在的范围。这一范围的确定需要根据数据分布的特征选择相应的估计方法。【正态分布法、百分位数法、对数正态分布法(了解)】参考值范围确定的原则(简答备选,详见P24):选定同质的正常人作为研究对象、控制检测误差、判断是否分组、单双侧问题、选择百分界值、确定可疑范围第三章抽样误差抽样误差:由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异中心极限定理(重点):从均数为、标准差为。的正态总体中独立、重复、随机抽取含量为n的样本,样本均数的分布仍为正态分布,其均数为,标准差为即使从非正态总体(均数为R、标准差为。)中独立、重复、随机抽取含量为n的样本,只要样本含量足够大(如n叁50
7、),样本均数也近似服从均数为,标准_差为。X的正态分布。标准误的概念在统计理论上将样本统计量的标准差称为统计量的标准误,用来衡量抽样误差的大小。据此,样本均数的标准差。X称为均数的标准误,简称标准误。由上式可见,此标准误与个体变异。成正比,与样本含量n的平方根成反比。标准差s随着样本含量的增加而趋于稳定。(选择)t分布的公式及特征:中心极限定理表明,从任何总体中随机抽样,当样本含量较大时,其均数的抽样分布将趋于正态分布。设从正受分布上中随机抽取含量XuXu为n的样本,样本均数和标准差分别为X和s,且=b=%7特征:1,t分布为一簇单峰分布曲线。2,t分布以O为中心,左右对称。3,t分布与自由度
8、V有关,自由度越小,t分布的峰越低,而两侧尾部翘得越高;自由度逐渐增大时,t分布逐渐逼近标准正态分布;当自由度为无穷大时,t分布就是标准正态分布。第四章可信区间(注意各情况下的自由度的计算)统计推断(名解):根据样本所提供的信息,以一定的概率推断总体的性质。统计推断包括两方面的内容:参数估计和假设检验。可信区间的概念:区间估计是按一定的概率或可信度(1.-)用一个区间估计总体参数所在范围,这个范围称作可信度为的可信区间。可信区间估计的理论基础是统计量的抽样分布规律。总体均数的(1.-)可信区间定义为-ta,S+ta,S)9其中v=n1.为自由度。两个要素:可靠性和精确性。当抽样误差确定后,可靠
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