2020年中考数学复习-代数式和整式-练习题.doc

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1、代数式和整式同步练习一、选择题1. (2019海南)当m1时，代数式2m3的值是()A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. (2019连云港)计算下列代数式，结果为x5的是()A. x2x3 B. xx5 C. x6x D. 2x5x53. (2019青岛)计算(2m)2(mm23m3)的结果是()A. 8m5 B. 8m5 C. 8m6 D. 4m412m54. (2019贵阳)选择计算(4xy23x2y)(4xy23x2y)的最佳方法是()A. 运用多项式乘多项式法则 B. 运用平方差公式C. 运用单项式乘多项式法则 D. 运用完全平方公式5. (2019攀枝花)一辆货车送货上山，并按

2、原路下山上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时则货车上、下山的平均速度为()千米/时A. (ab) B. C. D. 6. (2019荆门)欣欣服装店某天用相同的价格a(a0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 与售价a有关7. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()第7题图A. x23x6 B. x(x3)6 C. 3(x2)x2 D. x25x8. (2019绥化)下列因式分解正确的是()A. x2xx(x1) B. a23a4(a4)(a1)C. a22abb2(ab)

3、2 D. x2y2(xy)(xy)9. 下列运算正确的是()A(a3)2a5 B4aa4 C(ab2)3a3b6 Da6a3a210. 下列运算错误的是()A. 2a24a26a2 B. (2x3)2(4x2)x4 C. (2ab)(2ba)4a2b2 D. 3a25a315a511(2019泸州)计算3a2a3的结果是()A4a5B4a6C3a5D3a612(2019广西)下列运算正确的是()A(ab3)2a2b6 B2a3b5abC5a23a22 D(a1)2a2113(2019宜昌)化简(x3)2x(x6)的结果为()A6x9 B12x9 C9 D3x914(2019株洲)下列各选项中因

4、式分解正确的是()Ax21(x1)2 Ba32a2aa2(a2)C2y24y2y(y2) Dm2n2mnnn(m1)215(2019绵阳)已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则22m6n()Aab2 Bab2 Ca2b3 Da2b316(2019枣庄)如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是() A B C D17(2019临沂)将a3bab进行因式分解，正确的是()Aa(a2bb)Bab(a1)2Cab(a1)(a1) Dab(a21)18(2019常德)观察下列等式：701，717，7249，73343，742401，7516 807，根据其中的规

5、律可得70717272019的结果的个位数字是()A0B1C7D819(2019资阳)4张长为a、宽为b(ab)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(ab)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若S12S2，则a，b满足()A2a5b B2a3bCa3b Da2b二、填空题1. (2019河北)若7271707p，则p的值为_2. (2019广东省卷)已知x2y3，则代数式4x8y9的值是_3 鲜鲜水果店销售苹果，若进价为每千克a元，在进价的基础上加价40%作为定价，然后进行八五折优惠促销，则每销售1千克苹果获得的利润为_元4. (2019眉山)分解因式：3a36a23

6、a_5. (2019大庆)分解因式：a2bab2ab_6. (2019南京)分解因式(ab)24ab的结果是_7(2019绥化)计算：(m3)2m4 8(2019甘肃)如图，每幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n 9(2019咸宁)若整式x2my2(m为常数，且m0)能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是 (写一个即可)10(2019枣庄)若m3，则m2 11. (2019铜仁)按一定规律排列的一列数依次为：，(a0)，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是_(n为正整数)12. (2019天水)

7、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_个 .第19题图13.用形状和大小相同的按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形有_个.第20题图14.如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有_个圆形(用含有n的代数式表示)第21题图15. 如图是一组有规律的图案，它们是由完全相同的小三角形和正六边形组成，其中部分小三角形涂有阴影，依此规律，第n个图中有_个涂有阴影的小三角形(用含有n的代数式表示)第22题图三、解答题1(1)(2019河池)分解因式：(x1)22(x5)； (2)(2019齐齐哈尔)因式分解：

8、a212a4(a1) 2(2019兰州)化简：a(12a)2(a1)(a1) 3(2019长春)先化简，再求值：(2a1)24a(a1)，其中a. 4(2019安徽)观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明 5(2019凉山)先化简，再求值：(a3)2(a1)(a1)2(2a4)，其中a. 6(2019重庆)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等现在我们来研究一种特殊

9、的自然数“纯数”定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n(n1)(n2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”例如：32是“纯数”，因为323334在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为232425在列竖式计算时个位产生了进位(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”；(2)求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由7. 我们知道，若用两种方法计算同一个图形的面积，或计算同一个图形剪拼前后的两种面积，则两个计算结果相等若用两种方法计算下列三个图形的阴影部分的面积，则可以得到下面三种等式：.(ab)(ab)a2b2；.(ab)2a22abb2；.(ab

10、)2a22abb2，但等式的顺序与图形的顺序不完全一致，则正确的配对是()第1题图A. ，B. ，C. ，D. ，8. (全国视野创新题推荐2019青海省卷)根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于_第2题图9. 如图，下列正六边形中的三个数之间都有相同的规律，据此规律，则第n个正六边形中的数m与n之间的数量关系是_第3题图10. 先化简，再求值：(2m1)(2m1)(m1)2(2m)3(8m)，其中m2.答案：一、1. C【解析】当m1时，2m32(1)31.2. D【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误Ax2x3不是同类项，不能合并Bxx5x6x5Cx6x不是同

11、类项，不能合并D2x5x5x53. A【解析】原式4m2(m33m3)4m22m38m5.4. B【解析】(4xy23x2y)(4xy23x2y)(3x2y4xy2)(3x2y4xy2)(3x2y)2(4xy2)2，即平方差公式5. D【解析】设上山的路程为s千米，则上山时间为小时，下山的时间为小时，所以货车上、下山的平均速度为千米/小时6. B【解析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，依题意，得x(120%)a，y(120%)a，x(120%)y(120%)，化简得3x2y，由x(120%)a得x，该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x0.2y0.2x0.3x0.1x0.

12、1，即亏损了元7. D【解析】图中阴影部分的面积为x23x23x23x6，故选项D符合题意8. D【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误Ax2xx(x1)x(x1)Ba23a4(a4)(a1)(a4)(a1)Ca22abb2不符合完全平方公式Dx2y2(xy)(xy)9. C【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A(a3)2a23a6a5B4aa(41)a3a4C(ab2)3(1)3a13b23a3b6Da6a3a63a3a210. C【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A2a24a26a2 B(2x3)2(4x2)4x6(4x2)x4C(2ab)(2ba)4ab2a22b2ab2b22a2

13、3ab4a2b2D3a25a315a511C12A13C14D15A16D17C18A19D二、1. 3【解析】7271707210737p，p3.2. 21【解析】由x2y3得x2y3，则4x8y94(x2y)943921.3. 0.19a 【解析】a(140%)0.85a0.19a.4. 3a(a1)2【解析】原式3a(a22a1)3a(a1)2.5. (ab)(ab1)【解析】原式ab(ab)(ab)(ab)(ab1)6. (ab)2【解析】原式a22abb24aba22abb2(ab)2.7 m2 81010 91(答案不唯一)10 11 11. (1)n【解析】2121，5221，1

14、0321，17421，分母是n21，2311，5321，8331，11341，a的指数为3n1，奇数项是负数，偶数项是正数，第n个数的符号为(1)n，由此可知，第n个数是(1)n.12. 6058【解析】观察图形发现，第1个图形有4个，第2个图形有4317个，第3个图形有43210个，第4个图形有43313个，第n个图形有43(n1)3n1个.第2019个图形中共有3201916058个.13. 3n1【解析】观察图形发现，第1个图形：4311，第2个图形：7321，第3个图形：10331，第n个图形有(3n1)个14. 3n1【解析】观察图形发现，第1个图案中有3114个圆形，第2个图案中有

15、3217个圆形，第3个图案中有33110个圆形，依此规律，第n个图案中有3n1个圆形15. 7n2【解析】观察图形发现，第1个图中涂有阴影的小三角形有729(个)，第2个图中涂有阴影的小三角形有72216(个)，第3个图中涂有阴影的小三角形有73223(个)，依此规律，第n个图中涂有阴影的小三角形有(7n2)个三、解答题1(1)解：原式x22x12x10 x29 (x3)(x3)(2)解：原式(a1)24(a1) (a1)(a14) (a1)(a3)2解：原式a2a22(a21) a2a22a22 a2.3解：原式4a24a14a24a 8a1.当a时，原式812.4解：(1).(2).证明：

16、右边左边，.5解：原式a26a9(a21)4a8 2a2.当a时，原式221.6解：(1)显然1949到1999都不是“纯数”，因为在通过列竖式进行n(n1)(n2)的运算时要产生进位在2000到2019之间的数，只有个位不超过2时，才符合“纯数”的定义，所以所求“纯数”为2000，2001，2002，2010，2011，2012.(2)不大于100的“纯数”的个数有13个理由如下：因为个位不超过2，十位不超过3时，才符合“纯数”的定义，所以不大于100的“纯数”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100，共13个7. C8. 29. m 9n21 【解析】序号规律110(12)21237(24)21382(36)21nm(n2n)219n2110. 解：原式4m21(m22m1)8m3(8m)4m21m22m1m22m22m22(m2m1)当m2时，原式2(2)2(2)12.