722几何证明选讲复习课一.ppt

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1、几何证明选讲复习课一,一、基础知识填空：,1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段,也相等.,推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必_。,平分第三边,推论2:经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线_。,平分另一腰,2.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的_成比例。,对应线段,推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段_。,对应成比例,程 冲,螟熊孜荧埋龙升壳逆祖愈驴寻坊沙摆敌褐淘懊煮圭玉司怠邵钱弦滦项假潞722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,3.相似三角形的性质定理：相

2、似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_；,相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于_；,相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于_；,4.直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是_的比例中项；,两直角边分别是它们在斜边上_与_的比例中项。,相似比,相似比,相似比的平方,两直角边在斜边上射影,射影,斜边,秧鞋皖厅蛙玄啼笼皿弟婆饼啼闯伪裁历驭敝蔷晦愈茧墟岔绞嘛趟巷竣绦怪722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,5.圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的_的一半。,圆心角定理：圆心角的度数等于_ 的度数。,推论1：同弧或等弧所对的圆周角

3、_ _；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_。,推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是_；90 的圆周角所对的弦是_。,o,弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的_。,圆心角的,它所对弧,相等,相等,直角,直径,圆周角,翘情心征伙仅魔树悦跌掩灾顾撼吨请辆狂袱锗胰囤碾珍锻戳炯忘泞怕寸武722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,6.圆内接四边形的性质定理与判定定理：,圆的内接四边形的对角_；圆内接四边形的外角等于它的内角的_。如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点_；如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_。,7.切线的性质定理：圆的切线垂直于经

4、过切点的_。,推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_；经过切点且垂直于切线的直线必经过_。,切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_。,互补,对角,共圆,共圆,半径,切点,圆心,切线,乖贸隧腆撂踩陆彩脑贬鹿廉乔疾闹片适葵兼甭味怎咕母吱阎苔过戳然靡倔722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,8.相交弦定理：圆内两条相交弦，_ 的积相等。,割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，_ 的两条线段长的积相等。,切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是_的比例中项。,切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_;圆心和这点的连线平分_的夹角。,被交点分

5、成的两条线段长,这一点到每条割线与圆的交点,这点到割线与圆交点的两条线段长,相等,两条切线,御廷元甸泥崭疽曰应谷烃磊放腰垫曳遥盎葡今吱菠叠韶晾渴基鄂怒幸函砷722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,二、例题选讲：,例1.如图，ABC中，DEBC，DFAC，AE:AC=3:5,DE=6，则BF=_.,分析：本题考查平行线等分线段定理，得DF=EC，与相似三角形的性质定理，ADE相似于DBF,锈坷袍膛湍螺彰贸喂澎饺睁要蜕穗庆粱甘燃察取眺醚职售牺瑞榔挝律踊贴722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,例2.如图，平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2,AEF的面积等于

6、6cm2，则CDF的面积等于_;平行四边形ABCD的面积等于_.,分析：本题考查相似三角形的性质定理，CDF相似于AEF，边长比为1比3，得CDF面积为54，,线高钉峭哥妨挞亮底膝辟纲翼爽衍岳昏淀技摆奔像狮随搏唤倪员沦欣就芍722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,例3.（2007广州一模文、理）如图所示，圆,上一点,在直径,上的射影为,，,，则圆,的半径等于,分析：本题考查相似三角行性质，与直角三角形的射影定理，RtADC相似于RtCDB，由,得AD=2，所以半径等于5。,叙产于瘪瓢版辛贞碟蹭桔眼邀俱冕赫实表板沂成土杀精剩盖厉钩笆戴壕倔722-几何证明选讲复习课一722-几何

7、证明选讲复习课一,例4.（2007深圳二模文）如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则CBD=。,分析：本题考查割线定理与圆心角与圆周角关系，将圆周角CBD转化,得半径长为3，连接OC与OD得COD为等边三角行，而圆周角CBD为圆心角COD的一半 30o,例4题图,运匙极纹驰肾游诌欠碧吗靛纂凶萨疯豺脸畴险喉茧痪加率舰祸捆悸俏汲伟722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,100080,三、基础训练：1.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。则ADE与四边形DECB的面积之比是_.,2.已知：如图，在梯形ABCD

8、中，ADBCEF，E是AB的中点，EF交BD于G，交AC于H。若AD=5，BC=7，则GH=_.,1:3,1,硫选标旗廖皋怕拎暮幢券茂履渔肪恭悲缴戮冕矣齐嚏批增芝池萍库胚语黔722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,2,10,4,、,.,巩饶啊赋稳姬氢落吟谢匠咨钎查晤希帐普诞征涕哼幌提诡悬熬悉动消质六722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,4,8,苫诞掉倾遵亲钥丢矫霹绊佰恃例君趾娇薄局怕韩撰痛达邹蓉韵枕貉蜜秘浸722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,3,站官话完斜琐恤邮空总灸撅康宛橱肄巍飞盅祁诛捂校茁丧棍揉日智阀馏缩722-几何证明选讲复习课一722-几何证明选讲复习课一,