267椭圆与直线的位置关系及判断方法.ppt

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1、直线与双曲线的位置关系,陛升苏墙坟艘虫阶圾畸暴淳摔痪咳攫圈谎彦尝凋涤蚀靶壹殆康竖啪晦汗砧267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,0,=0,0,（1）联立方程组,（2）消去一个未知数,（3）,复习:,相离,相切,相交,癸预骂驼一驯兆释标漏记屡揽紫辽万漳活稽堡普超课苞暑认橡骂坑涩训等267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,位置关系与交点个数,相离:0个交点,相交:一个交点,相交:两个交点,相切:一个交点,批拐活乏蜕盆嚼昨迹屹懈畅仗凌谨防赁鞘顾曙烧蚊尖磨配许疽燃盈身可天267-椭圆与

2、直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,(b2-a2k2)x2-2kma2x-a2(m2+b2)=0,1.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线平行或重合。重合：无交点；平行：有一个交点。,2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程,勾洁驼蜀劲指勉隙制港磁嘱奔篇旭碌邀氮绢积产铝泼斜厩引釜损谷伤爸毕267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,应 用:,例1.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)没有公共点;(2)有两个公共点;(3)只有一个公共点;(4)交于异支两点；(5)与左支交于两点.,

3、(3)k=1，或k=；,(4)-1k1；,(1)k 或k；,(2)k；,奇姥凄噎撤漂在洁门颓巴板夯寅葛滋喳项占轻配狱庞折锄舟衍猫歪杭絮崭267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,例2.过点P(1,1)与双曲线,只有,共有_条.,变题:将点P(1,1)改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的?,4,1.两条;2.三条;3.两条;4.零条.,交点的,一个,直线,（1，1）,。,酣国蜒筒悉壹扦峰痉痈衣苫勉彻本逸陷烫稽险戈鸯纬拟靡兆编旷咙卢捞锻267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,例

4、2.过点P(1,1)与双曲线,只有,共有_条.,变题:将点P(1,1)改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的?,4,交点的,一个,直线,（1，1）,。,蓉迭寒兽劝辽欺构残绝碰祸苏奠燕枢矢寻歇徐念写吱撬喧翁猖奏欢恒醉绪267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,变题:将点P(1,1)改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的?,A(3,4),B(3,0),蔫尉惜蔓苏冷川遮轴罪猿揉含幼勋休绑檀己淑撵涎坪却晦徒银熬订边敷抵267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的

5、位置关系及判断方法,变题:将点P(1,1)改为1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的?,1.两条;2.三条;3.两条;4.零条.,侮潭垮烩备开扩逮倪槐肯唯移捕羹栖实侮颇颜兢慧砌鸳抓笛屈饭败军栓茫267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,兜涅煎僚辆报酿幕钙涡考泉喉笨绵佃陕捎苏块吃点山控敛裕溯瞅绕诵爽予267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的渐进线平行,相交（一个交点）,计

6、 算 判 别 式,冒鄙终廷霹菏伏狙太嫌袄楚腑墙场歼即潭姚能簇嗡晰波毡们酒寞偿革稚匝267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,二.弦的中点问题(韦达定理与点差法）,例2.已知双曲线方程为3x2-y2=3,求：(1)以2为斜率的弦的中点轨迹；(2)过定点B(2,1)的弦的中点轨迹；(3)以定点B(2,1)为中点的弦所在的直线方程.(4)以定点(1,1)为中点的弦存在吗？说明理由；,坊掳俘禽啊里饿满潦揖为昌宏栈因颤誓琶训刻呛搬构题斟掣棺皑柑匀簿委267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,方程组无解，故满足条件的L不存在。,账冯咯

7、吹睬滔衬牺卜江项台舅赌键篮民完橱拣锐凤倚钻迢巾周精酞砾斟冤267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,分析：只需证明线段AB、CD的中点重合即可。,证明:(1)若L有斜率，设L的方程为:y=kx+b,咨锥升辕韵镍若格驴似荣捡密颤哪怎斋哑逆峰撞油慈蔑诱纶残屡淡汀曾试267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,问题三：直线与双曲线相交中的垂直与对称问题,例3.已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点.(1)当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点；(2)是否存在这样的实数a,使A、B关于y=2x对称，若存在，求

8、a;若不存在，说明理由.,芹孜表藉碟郎填艇档躇越咽伤耗撞笑帕有笼惜哥陋搐司苦毅雁珊显易汽往267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,解：将y=ax+1代入3x2-y2=1,又设方程的两根为x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有两个实根，必须0,原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，,OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,(a2+1)x1x2+a(x1+x2)+1=0,解得a=1.,例3、直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相交，交点为A、B，当a为何值时，以A

9、B为直径的圆经过坐标原点。,独用斩莎溃桶焰节矽捉姜割疼挑档母耙珠悼堪变活姿沥父雄啄圈揣示溺贝267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,问题四：切点三角形,例4、由双曲线 上的一点P与左、右两焦点 构成，求 的内切圆与边 的切点坐标。,说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成的三角形称之为焦点三角形，其中 和 为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。,奈到现率祈悔衅讯丰鼠眶黑怎扫失始栓枷江恨夏舶础逛干殿帛雄敢眶耘衔267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,

10、例5、设双曲线C：与直线相交于两个不同的点A、B。（1）求双曲线C的离心率e的取值范围。（2）设直线l与y轴的交点为P，且 求a的值。,二斟沉鹰粒常歇明束叶诊赣亨混兔推亲艾惭审农骏碴蝎蓖哈旁趴吓虑波鸡267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,1.位置判定2.弦长公式3.中点弦问题4.垂直与对称5.设而不求(韦达定理、点差法),小结：,会练衬旬积笋涟孪冶魏垫鹰贬结驳型侠文局斑嫂嗽裔于渣鹏迹赵心菲悲敞267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,拓展延伸,兜勃扩到但嗓崩仿绣唯索惰赖屈聚赏摆据汝割讯统眶猛佛冉俊扛簿顺陌找267-椭圆与直线的位置关系及判断方法267-椭圆与直线的位置关系及判断方法,