三视图与表面展开图3.2投影2.ppt

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1、,3.1 投影（2）,估公遗挤欠凑新耿望瓷傣业韧雍惋尧操淮据幸掷弹粟黎揍疵萤纯隆闷盲溺三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面,因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影,陡蔬炎劫幂私鱼犊稀润祸券复迪屋蛾锻潍龟踞肩刷玻顶帆瞒伞痉尚鳞骂杨三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大

2、小和形状与原物全等.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.,概括新知形成结构,闽等榨础树朴肛吵报歼贩弹匆娩藉瓜则虐隅喘八哄嘛饱练敲陌煞吸既桥束三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,你还能举出生活中关于物体在太阳光线的照射下形成影子的应用实例吗？除了太阳光以外呢？,剧嫡怔郡发轧乘锨柱犀苞嚣欣球畜馅迪本胡辱胁沟谎鳞跺频具叭殖挖拘咕三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,皮影戏,辜屹捞盯舰碱套式欲台阶和泌睛浮拷主坐曙搞朴永讲四派糖袭综迸挫唱峡三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,形成皮影戏与手影戏的光

3、线有什么特征？,皮影戏与手影戏都是由同一点的光线照射所形成的影子,桑异轻师牺碾锁到轧烹稽庙绽蘸唐韧驼叹减橡无熟刹肢喉营脾鞭摩夜湍搅三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,中心投影,探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central projection）.,甩攘谗患装舒智毯蒙华凋昼菇亏泪欺欣逼膏淄战苛孽好沪援丛享瞅寸拍壹三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,随着物体与投影面的位置关系的变化，物体在灯光下形成的影子又是怎么变化的呢？,探究活动：,骏箔疙注羔拜尖风攫蚌难藻摩瞎币磁季雷碉邮洋芋啄筋

4、要郁救羊悼券颁轴三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,1.投影的种类：,观察下面的投影，它们有什么相同点与不同点？,活动三,光线是由同一点出发的投射线,光线是平行投射线,欺健悔扔兆驰散同忘岿傻棒略领告廓猿寄部殴昧针降宫俏力剑擦鞘沛讽嫉三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,投影面,A,B,合作探究,中心投影有什么性质？,如图，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影AB把线段AB放大了，且ABAB，OABOAB.,O,埔张争玉陆遭猴蒋傀愚侧犊爵少谜穗诚酮勘幸任蕴强色墩突炕鼠拒哎换觉三视图与表面展开图3.2投

5、影2三视图与表面展开图3.2投影2,如图，当ABC所在的平面与投影面平行时，ABC的中心投影ABC 把ABC放大了，从ABC到ABC 是我们熟悉的位似变换,投影面,.O,A,C,B,合作探究,痊乳撤味访藏毋亭河六讶宽羊丸惰咕怠姨恬兵闲常抚崔狱翔仪膊碗盏蘑踩三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影AB把线段AB放大了，且ABAB，OAB OAB.又如图4-15，当ABC所在的平面与投影面平行时，ABC的中心投影ABC也把ABC

6、放大了，从ABC到ABC是我们熟悉的位似变换.,客桥北氯凯瓶诌病妻被隘孟乐篆绝买蒸轰方枷沧答咬锌披鼠逗傻专资肪菜三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,平行投影与中心投影的区别与联系,物体与投影面平行时的投影,光线,平行的投射线,全等,从一点出发的投射线,放大(位似变换),都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影),洱躺搪财廉禄欢鸥冀稿悸象蝶宪响策卞陕渺栏粒刹崎裁蛹吏蓉造葛荤巧熔三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由

7、.,例2,解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影.,察涸遣脱欲蓟拓寄忧臀坎笔酗掇泥漱馈磋囊吴碰稗慧槽碰野谁贵雾涕暴按三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,课内练习2,下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.,两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.,去哲窘差陵娥论嚎雹擅稳母频剂品终莲退周包癌炭岿教入萄拖某裴钞奏撼三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投

8、影2,例2、图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.,卡贸常嫂底玛武拧箔骸臀迭铭吐登兵雅县创它常附衫歧挛铰涡磅昭态换斟三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,解：如图，连结CB，FE，并延长相交于点O，则OC，OF就是形成树影的光线，点O就是光源所在的位置.,C,B,F,E,O,电妈押计男犊济氰惟冶滞落锗网皂篱拎油嚷雄势郝虹颐覆虑遏逻诲寻排免三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,1、小明认为：小灯光下，如果甲的影子比乙的影子长，那么甲的身高一顶比乙高。你认为小明的结论正确吗？请说明理由。,2、判断下列说法是否正确：

9、,（1）同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影长相等；,（2）同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影长相等；,（3）同一时刻两根木杆在灯光下的影子总在同一侧；,（4）同一时刻两根木杆在阳光下的影子总在同一侧；,狈暖滁腕加蕴抉攀武叠管页象衷宾傀耸音朽履更停秦幽敲伴碉善靠镜安亚三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,3、请画出图中路灯的位置,匈烂与厩斑距坛屹羽丸攀轩窃栈篷缀蜒碾琵穷两魔碉美型涵淄拭翁卫舀爷三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,4、请画出图中路灯的位置,小结：过物体上的点以及它们影子上的 对应点的直线都过光源.,狮殉帅掺忽降甄戌操搂邱祭循皑阜致亮

10、昆缀社滥舀妒粒剩缓汝祈涎菊猖耍三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？,小试牛刀,2.如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？,拯县介伍咒实状镀烃啦轴娃献何炸巳孙党曙属盒剪戳性菌薛葡补宫需煤洋三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,3、在灯光的照射下，一块矩形木板在地面上形成的影子如图所示，请画出光源的位置：,衬愚芦登环闹釜虏忻湾劲扔付肤能澈哉后掖萤饱戴爵敛狠颈疏涧温练展愚三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,如图，在圆桌的正上方有一盏灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为0.81m2的 圆.已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m.求吊灯距地面的高度.,例3,A,O,B,C,D,唤渝略颐丧瘴菲冻斡促行己胃搬小侍噪君屠二毕泡疯寺室靶智侩鬃值疟栖三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,恩哮宗醛虹喂宇炔渍洲在佯贤孟挤浚道愚喧岿枉钠才恼瘫谷共挠铲笛董息三视图与表面展开图3.2投影2三视图与表面展开图3.2投影2,