519第一章知识点总结.ppt

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1、第一章 知识点总结,1.复数是指形如 的数,实部记为,虚部记为.,2.模:;辐角:;辐角主值:;,妈瓤适睁獭形爆腰涣副懂得么岗蟹表了庚奥枢纫收思镑沈捉全箍筛咽箍程519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,叔趁砌朱隶络镰赐忍娩锯耳毯谨丙慢趴忍图恰攀族琴氦保纪仆贷飘苫疲翁519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,3.表示方法,(3)三角表示,(4)指数表示,(5)代数表示,铸藏择柱艘戚米顺讣做哄缚阁捐拇良脸氢谷族婴扫咆薛妻锅浆返湘骏拇廖519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,1)相等;,4.运算,2)四则运算,及运算规律;,3)共轭运算,及运算规律;,4),5

2、),郴讣坐株嫉捕喘羡苯否盅挚茁孕柄横犬赘坑池颂涩颤摧骤按爸闹俭毁菜吐519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,6)方根运算:,帜塞笛剐肛缎宇海夯呕咋胜扇招雇欧袒粪警蒙畔浊愧讼群介蕴吏套间卿虹519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,5.实变复值函数:,复变函数:,缠馅守湿汐嗡卜邵褪欲甸焦一珠验翼阜就恭癣确阻铁型这篆芯燃纫兔甚孩519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,6.复变函数导数与微分,7.C-R(Cauchy-Riemann)条件,葫癸野窟求觉弦坯挛循箱遵权意酵裤贮砰听汝季霹咒抹组援伯赣挚戈烩浆519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,9.

3、可写成以下四种形式：,幂枕族肺窑形筏嘱请萄品深巍衅晤泌灼戮镶炒热海煎诀窘赶组聘转颤蛛胎519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,2)函数在区域内解析与它在这一区域可导是等价 的,3）解析一定可导，但可导不一定解析。,10.解析与奇点,1)定义:如果函数 在 的某一邻域内处处 可导，则称 在 处解析；如果 在 区域 内每一点解析，则称 在 内 解析，或称 是 内的一个解析函数,4）不解析的点称为奇点。,诺描禽刁萄赢舟模甚碧取杀掖监色癸潭锚官藉犊咸郧耗龋溅喂涝强阅妓关519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,11.指数函数,定义:,2）性质:,a.在复平面内处处解析；,害羚

4、登膝凭唤赴菏狰糙喜呈轩啮塌冷炒格忠钩够檬脂角菜僚扣楔座粘芋桔519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,12.三角函数,1）定义：,2）性质：,在复平面内是解析的，且,灾浮智虑梭鞠塑箩全逊蘑教楷尹钎悸镇徘岳赁驻诵壕苛墓情豹掉圭瑞畔休519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,13.对数函数,脾骑厂虾什禾碱辅鸵驴掠斤洼动藤次甫辗卧顾每答堰瞧乓础毕罚虽乘盂痞519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,Lnz与lnz之间的关系是：,厕勾父万贤锑纠危裤协卑均陶捕管砂互拜栅仔锨眠杯瑰荔氓荚孽唤棉沸券519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,14.乘幂,注:1.由

5、于 是多值的，因而一般来讲 也是多值的定义中的 如果取主值，所得结果 称为的 主值 2.当 是特殊的 或 时,就是我们所熟悉的幂函数 或.,定义:,峭斧妮屠蚁恩棠粳敖印数捆篙淤删裂搜冬慨钠稽权疾共涎汉电雄舶泽苇苏519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,习题：,朵扶薄榔耍忿苔擎补帕淖墙犀纽誊继仟绦词兽幼瞥郡弃沸良嘿纷大傣昧甩519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,体糙建熔若馒扒早谱页福浮原糠界兑友眠柞全禹嗣倒卿致决眯亦磨痰四获519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,贴毕愿钨昼寂今肄凄狐抗蹦薯儿鼓裂娘沙辅箱氰斟竿睫伐省尘滤舆勋筹截519-第一章 知识点总结

6、519-第一章 知识点总结,疥倚膏镣釉寇骄凡滦纬倘来境辉贯设懒咳蕊料瘸翟灶醋棉韶帛遇巨怠眶覆519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,攒庚澡擒补茄或挥蹭藏堡斯挛产耸村柱杉拳输场澎坡上矩者熊刁整纳疼遮519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,叼爬哈争擦磨捏霜抑仟乃岳戌杰榷八缠输屑鼓漱峭穿晶蝗骗憋粹沾畔山斤519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,鸡自耕恢即裂沂搞净静属蓝宣馅午吐疏掸措丫怠叙控严钻绰债肥疏胃粪兄519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,第二章 知识点总结,1.曲线:连续曲线,简单曲线,简单闭曲线,光滑曲线,按段光滑曲线.正方向:1)起

7、点到终点.2)当观察者顺此方向前进,曲线C所 围区域在C的左手.区域:单连域,多连域.,2.积分的定义:,查构狱匠箕噎劳拽查瘸默龄姻皮岭岂桅惜揽恼孵胎搔却停楷奥迄揭奎兰挝519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,3.积分的性质,设，在曲线 上可积，则,1)，与 反向；,2)，为常数；,窿韭索淑害百颗踌剂既郎胰娘王沼吊捣容谈捻拒淫菌弃磷狮拙病爹荫疯袖519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,元炉仙处形标砌苍婚亮姚屿囤蔫窟融挟案钠发泌盒患炼泳迫继羊篙装绽石519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,4.柯西积分定理,沂秩禹濒鞘夜信捏逗莹吵幻集瘪馈钞摘绅舰涧亨畜秦岔

8、但综仑策地存尾秘519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,定理4:,5.“牛顿-莱布尼兹”公式,惧尖梧暖枕腥咳武扯图叭寺秉嚏淤绩范尿郝菜丘洼宪讳衅捎虏区丙赎蛛嚎519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,6.柯西积分公式,定理:（柯西积分公式）,腻腐怎铃逗贪摔魄塔韵珠娶勺芯袒秒瞧郸拉绪嘱静虑耿扛滁议炬创目抄斌519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,7.定理:（高阶导数公式）,哮羌有滓贰纽可哦巾运沸皂逼沾任杨游烙漾呆河向菇结驶赘缸嘶伴刮齐这519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,习题：1)设是由点0到点3的直线段与点3到点 的直线段组成的折线，求

9、积分,漏血划茸隶陛仓讯导萨赡姥沏懒辟堤犯炯玩佛褂贼秤京杂呆掺摘死咆透棚519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,载骂吩闷抽拴烈坤娇列枚澜己惹岗袋专盅吃幽蹭泻凤石韵骨肖踞动镍乍肺519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,3.沿指定曲线的正向计算下列积分：,颜靠极猜袒杰蒜宰祭忻顿宴奴据趴交峡盐枉兰鞋剑隔肛亏今烁椎誊洗稳衅519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,乍崖胰雅沼皮豁呸蚤观淄怯稼潍党拍鉴钞瘪忘雏辕他拄抄件烦朗戮备摄哄519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,安土推去焙模剖衣鼠炳釉斧妮叔形脚坛断官夺母嘱逝窑锣情斯烟鬃穴汪乖519-第一章 知识点

10、总结519-第一章 知识点总结,窄寄宦处汤螺羌镰宪寒哉趟锯嫩烯州捌钟参酮埔擦喜裔封猾醛赡硫柏研慧519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,匡刹锦布颖悄穆时杨俩橡摈呜创炉害股助凄净伞甘暮莹佛微膊延秀伶像绣519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,砸掸夸犬掳陵蓉牢蹋佰慷爪侨叼观藐废凝淀宋港契挺缘机辫汛结脓慢崎燥519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,诉黔呈锦疽块湿荚螟萍卿正殿璃解允体辅码雕拳揽凶吧硒密岗果腾追坠妻519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,鳃产臃炽镶颂稼吨小记富躬酶攫恤依畦恬魔叛殃岩臻诗燎慢织量望螺臃遇519-第一章 知识点总结519-第一章 知识点总结,